¿Qué es "M" en la ley de Hartley?

M es el número de estados de señalización distinguibles que el canal puede pasar, generalmente modelados como niveles de voltaje.

Por ejemplo, si puede transmitir uno de los cuatro niveles de voltaje diferentes a través de un par de cables, puede enviar dos bits a la vez. Ocho niveles le dan a sus 3 bits, y así sucesivamente. Es por eso que existe una relación log ₂ entre niveles y bits.

Distinguible significa que el receptor puede determinar de forma fiable cuál de los niveles está enviando el transmisor. Esto significa que las compensaciones de voltaje introducidas por el ruido, la interferencia entre símbolos, etc. son menores que la separación real entre los niveles de señalización en el receptor. A medida que aumenta el nivel de ruido, debe aumentar el nivel de señal general en la cantidad correspondiente o debe reducir la cantidad de niveles de señalización que está utilizando; de cualquier manera, aumenta la separación entre los niveles de señalización.

$M$es el número de mensajes distintos que se pueden transmitir por símbolo. El número de bits por símbolo es entonces$\log_2 M$.

Por ejemplo, si toma un protocolo simple que es alto (5 V) o bajo (0 V), entonces$M=2$y cada símbolo transmite un bit.

O, tal vez, en su lugar, puede señalar una de cuatro cosas:

• 0V (00)
• 1,67 V (01)
• 3,33 V (10)
• 5V (11)

Ahora$M=4$, y cada vez que haces esto transmites 2 bits de información.

Si toma un ejemplo extremo, supongamos que tiene esta señal en un convertidor de analógico a digital de 32 bits. Ahora hay en teoría$M = 2^{32} = 4294967296$posibles mensajes, y cada uno transmite 32 bits de información.

Por supuesto, en algún momento, su capacidad para resolver la diferencia entre cada mensaje está limitada por el ruido, y de eso se trata el teorema de Shannon-Hartley.