Calcule el equilibrio entre la señal y el ruido para permitir una transferencia de 32 kbit/s

La relación señal-ruido necesaria para$\mathrm{32\ kbit/s}$con un ancho de banda de$\mathrm{100\ kHz}$se calcula de la siguiente manera:

$\underbrace{C=B\cdot \log_2{\left(1+\dfrac SN\right)}}_{\textrm{Shannon's equation}}\longrightarrow \dfrac CB=\log_2{\left(1+\dfrac SN\right)}\longrightarrow 2^\frac{C}{B}=1+\frac SN\longrightarrow \frac SN=2^\frac CB - 1$

Si sustituimos los valores en la ecuación obtenemos:

$\dfrac SN=2^\frac{32\cdot 10^{3}\ \textrm{bits/s}}{10^5\ \textrm{Hz}} - 1=2^{0.32} - 1=0.2483\longrightarrow 10\cdot\log_{10}{(0.2483)}=-6.05\textrm{ dB}$.

En la ecuación de Shannon:

• C es la capacidad del canal en bits por segundo;
• B es el ancho de banda del canal en hercios;
• S es la potencia de señal promedio recibida sobre el ancho de banda en vatios;
• N es la potencia de ruido promedio recibida sobre el ancho de banda en vatios;
• S/N es la relación señal-ruido como una relación de potencia lineal (no como decibelios)

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Fuentes:

https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon%E2%80%93Hartley_theorem
https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part8/page1.html