El próximo año planeo comenzar mi licenciatura en física, sin embargo, ya comencé a tomar algunos cursos de pregrado en matemáticas y el próximo semestre tendré que elegir entre análisis complejo y ecuaciones diferenciales; tomaré el otro curso en algún otro tiempo, pero eso será por lo menos dentro de un año.
Sé que ambas materias son importantes en física, pero mi pregunta es qué materia tendrá el mayor impacto cuando comience mi licenciatura.
Es poco probable que el análisis complejo sea de alguna utilidad en las clases de física de pregrado. Las ecuaciones diferenciales se utilizan constantemente. Toda la física se expresa en términos de ecuaciones diferenciales, como las ecuaciones de Maxwell y la ecuación de Schrödinger.
Como estudiante universitario, tener una comprensión decente de los números complejos, en lugar de un análisis complejo, es muy útil. El análisis complejo - funciones complejas e integrales de funciones complejas en el plano complejo y series de potencias de funciones complejas y el múltiplo de teoremas, etc. - no es muy útil en un plan de estudios de pregrado, a menos que sea un plan de estudios de pregrado avanzado.
Sin embargo, lo que es más útil para un estudiante universitario es una buena comprensión del plano complejo y cómo usarlo para facilitar los problemas. La aplicación principal está en la mecánica cuántica, donde tratamos con números complejos y funciones de forma ubicua. La mayor parte de la información relevante necesaria para la introducción a la mecánica cuántica con respecto a los números complejos generalmente se cubre en una introducción. libro de texto, y recomiendo fuertemente el libro de David McynTyre, y/o el libro de Griffith . Para más tratamientos matemáticos de números complejos, vea esta publicación.
Emilio Pisanty
knzhou