¿Qué distancia recorren los electrones en una antena?

Contestaré la última pregunta primero porque recibo una respuesta inesperada a la primera pregunta.
Se puede pensar que una antena tiene una impedancia: un componente resistivo y un componente reactivo.
La energía se transmite a una antena a través de un cable de transmisión que tendrá su propia impedancia característica a menudo$50$o$75 \Omega$del transmisor que a su vez tendrá una impedancia de salida característica.

Para una transferencia de potencia máxima desde la línea de transmisión a la antena, debe haber una coincidencia de impedancia.
Si eso no sucede, habrá un reflejo y se enviará energía de vuelta al transmisor, lo que no es deseable.

El mejor escenario es tener la impedancia de la antena puramente resistiva e igual a la impedancia de la línea de transmisión.

La impedancia de una antena depende de muchos factores, incluida la longitud de la antena, la geometría de la antena, el diámetro de los conductores que forman la antena, etc.

El siguiente gráfico muestra cómo varía la impedancia de una antena con su longitud.

Si la longitud del dipolo es muy pequeña en comparación con la longitud de onda de la onda de radio, entonces la impedancia de la antena (baja resistencia y muy alta reactancia capacitiva) será un desajuste total para el transmisor. cable transmisor y por lo tanto la antena sería un radiador muy ineficiente.

El siguiente gráfico es una parte ampliada del gráfico anterior.

Si el dipolo tuviera una longitud de exactamente media longitud de onda, entonces su resistencia sería bastante similar a la de los cables de transmisión, pero habría algo de reactancia inductiva.
La solución es reducir la longitud del dipolo hasta que su impedancia sea puramente resistiva.
Entonces, los dipolos de media onda siempre son más cortos que la mitad de una longitud de onda.

Para la amplitud de movimiento de un electrón he usado la ecuación$I = n e v A$dónde$I$es la corriente,$n$la densidad del portador de carga,$e$la carga en el portador de carga (electrón),$v$la velocidad del portador de carga y$A$el área del conductor despreciando el efecto piel.

Poniendo algunos números en$v = \dfrac{I}{neA} = \dfrac {1}{8.48 \times 10^{-28}\times 1.6 \times 10 ^{-19} \times 10^{-5}}\approx 7 \times 10^{-6} \rm m\,s^{-1}$donde esta la corriente maxima$1 \rm A$que pasa a través de un conductor de cobre de área transversal$10^{-5} \,m^2$

Suponiendo que el movimiento es armónico simple, entonces el desplazamiento máximo es
$\dfrac{v}{2 \pi f} = \dfrac{7 \times 10^{-6}}{2 \pi 10^6} \approx 10^{-12} \rm \, m$para$1\,\rm MHz$señal.
Esto me parece bastante pequeño.