¿Qué dice QM sobre el pasado en lugar del futuro?

En QM, la función de onda (en la interpretación de Copenhague) no es una onda física real sino un dispositivo para derivar probabilidades sobre los resultados de los experimentos. La función de onda codifica toda la información sobre el sistema para el que queremos derivar predicciones. Las predicciones se refieren a mediciones futuras. Una vez que se ha realizado la medición y se conoce el resultado, ajustamos en consecuencia nuestra expectativa: acaba de ocurrir el llamado colapso de la función de onda (permítanme agregar, en nuestras mentes). Este conocimiento subjetivo sobre las predicciones de QM es crucial para evitar problemas de causalidad en la relatividad cuando se estudian sistemas entrelazados. Multa.

Lo que me confunde un poco es lo que dice QM sobre el pasado, en lugar del futuro. ¿Cuál es la imagen analógica que da QM sobre el estado de un sistema en el pasado? ¿Qué dice QM sobre las probabilidades condicionales de los eventos? ¿Qué dice QM sobre, digamos, la cosmología y el pasado lejano del universo cuando, por ejemplo, la teoría de cuerdas se vuelve relevante? Espero que no sea una pregunta trivial e ingenua.

Creo que tu pregunta no está clara. Deberías preguntar más explícitamente.
(No es una respuesta a su pregunta) Personalmente, no estoy satisfecho con la interpretación de Copenhague. De ahí que la cosa que sigue a la interpretación de Copenhague sea sospechosa. El colapso de la función de onda no determinista
| ψ ⟩ → | norte ⟩
parece estar en contradicción con la ecuación de Schrödinger determinista dependiente del tiempo. Para mí, la teoría correcta es decir que la evolución temporal de todo el universo es unitaria, ecuación de Schrödinger. El colapso no unitario es un fenómeno de subsistema. Lo no determinista es como la mecánica estadística.
"El futuro es incierto y el final siempre está cerca". <-- ver, sin mención del pasado. :-). Y tenga en cuenta que solo podemos reclamar una "buena conjetura" en el pasado en función de nuestras mediciones y nuestra interpretación de los resultados.

Respuestas (2)

La mecánica cuántica se puede utilizar para responder preguntas sobre el pasado de una manera bastante sencilla, ya que cualquier pregunta de ese tipo se puede formular como una pregunta sobre el valor esperado de los operadores (o como amplitudes de transición). Como ejemplo simple, considere un sistema de dos estados (por ejemplo, giro 1/2). Supongamos que alguien más prepara el estado en giro hacia arriba o hacia abajo, pero no te lo dice. Supongamos también que las dinámicas son unitarias y conocidas ( tu ). Luego puede usar la mecánica cuántica para preguntar, por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que el estado se haya preparado en el estado 'arriba' si lo mido en el estado arriba ahora?

pags = | ⟨ arriba | tu | arriba ⟩ | 2

Entonces, realmente no hay nada nuevo, solo aplicas la mecánica cuántica a cualquier pregunta que quieras hacer sobre el pasado. Sin embargo, es posible que deba tener un poco de cuidado al formular la pregunta.

Para el caso general de reconstruir el estado pasado dadas las medidas actuales, consulte, por ejemplo, el artículo de wikipedia sobre tomografía cuántica ( http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tomography )

Si entiendo correctamente tu ejemplo, estás retrocediendo en el tiempo con tu † la | tu pags ⟩ estado y luego proyectarlo en | tu pags ⟩ : pags = | ⟨ tu pags | tu | tu pags ⟩ | 2 . Porque tu es unitaria, esta es la misma probabilidad de encontrar hoy | tu pags ⟩ por un sistema que fue preparado en el estado | tu pags ⟩ en el pasado, y se ha desarrollado con tu hasta ahora. ¿Es eso correcto? Si es así, estás lidiando con el pasado y el futuro de una manera exactamente simétrica. Sin embargo, no estoy seguro de que esta sea la respuesta correcta.
¡Estás en lo correcto! Iba a mencionar que puedes pensar en ello como una evolución del estado final hacia atrás en el tiempo, pero pensé que podría abarrotar la respuesta.
Lo que no puedo ver claramente es por qué tal proceso, que está evolucionando hacia atrás en el tiempo mi función de onda que tengo a mano después de medir el resultado (y, por lo tanto, ajusté la función de onda en consecuencia), debería darme la probabilidad correcta de que el estado fue preparado originalmente en el estado de arriba. Quiero decir, ¿por qué debo tratar la probabilidad de un evento pasado en el mismo pie de probabilidad para eventos futuros? En otras palabras, ¿qué me dice que la aleatoriedad intrínseca de QM se aplica a la dinámica invertida en el tiempo? supongo que es una pregunta tonta
Permítanme elaborar: la incertidumbre sobre el estado pasado podría parecer, al menos superficialmente, de naturaleza diferente a la incertidumbre sobre los resultados de las mediciones futuras. Pero creo que tienes razón, no hay una diferencia fundamental en cambio con la aleatoriedad sobre cuál era el estado en el pasado después de que lo mido ahora. Después de todo, preparar un sistema en un cierto estado definido requiere una medición y no importa si lo miro hacia atrás en el tiempo.
Creo que podría resultarle fructífero pensar en estas mismas preguntas en el contexto de la teoría clásica de la probabilidad, ya que tal vez su dificultad realmente no tenga nada que ver con los aspectos de la mecánica cuántica.

En el nivel fundamental, QM es simétrico en el tiempo, por lo que dice lo mismo sobre el pasado que sobre el futuro. La dinámica del estado es determinista y está dada por la ecuación cuántica de Liouville (o, si se considera un sistema aislado en estado puro, por la ecuación de Schroedinger). Este estado determina la distribución de probabilidad de eventos medibles en cualquier momento, tanto en el pasado como en el futuro.

La contabilización de nueva información sobre el pasado (o el futuro), a medida que el observador la utiliza para mejorar las predicciones sobre el pasado (o el futuro), se contabiliza proyectando el estado al subespacio invariable determinado por la nueva información. Este es el análogo cuántico de tomar expectativas condicionales en un modelo estocástico clásico cuando se dispone de nueva información sobre el pasado (o el futuro).

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