¿Emerge el tiempo del enredo?

Me topé con la hipótesis de que el tiempo surge de la mecánica cuántica siempre que el observador sea parte del sistema. Es decir, la evolución de un estado entrelazado puede servir como reloj para un observador dentro del sistema. Un observador externo no vería ningún cambio y, por lo tanto, no vería el tiempo. La teoría se remonta a Page y Wooters , también hubo un experimento reciente que aparentemente confirma esta opinión.

A mí me parece un ansatz muy interesante, pero nunca antes había oído hablar de él. No parece ser la corriente principal, ¿por qué es esto? ¿Quizás porque no podemos imaginar un observador fuera de nuestro universo que pueda confirmar la teoría? ¿O hay contradicciones más profundas? ¿El experimento realmente confirma algo?

[ 1 ] Página y Wootters, Phys. Rev. D 27, 2885 (1983).

[ 2 ] Moreva y col., Phys. Rev. A 89, 052122 (2014).

Hola, sería una caracterización errónea de su pregunta cambiar el título a algo como "¿Cuál es el estado del mecanismo de Page-Wootters en la física contemporánea?" El título actual se combina con numerosos enfoques distintos de la gravedad cuántica, mientras que el cuerpo de su pregunta se enfoca muy bien en una construcción específica del tiempo en la mecánica cuántica.
@DvijD.C. Ha establecido una recompensa por esta pregunta: ¿busca una respuesta específica sobre Page & Wootters o una respuesta que aborde la hipótesis del título en general?
@MitchellPorter Sí, estoy buscando específicamente una respuesta sobre Page y Wootters, pero no estoy seguro de si puedo restringir oficialmente la recompensa sin que OP acepte editar la pregunta. Y la pregunta no es lo suficientemente diferente como para que yo la haga por separado.
No estaba al tanto de "numerosos enfoques distintos", todos argumentando que el tiempo emerge del enredo ni que existe algo así como un "mecanismo de Page-Wooters". Estoy de acuerdo en que el cuerpo de la pregunta parece mucho más específico que el título. Así que siéntase libre de cambiar el título a uno más apropiado (aunque mi interés es bastante general y creo que una buena respuesta también debería abordar ideas relacionadas).
@dodi Gracias por la aclaración. No cambiaré el título ya que supongo que es una buena práctica conservar la intención del OP detrás de su pregunta; todo lo demás es igual en algún sentido. Supongo que el "mecanismo Page-Wootters" es, aunque no está muy extendido, una frase bastante utilizada; véanse, por ejemplo, los artículos que citan el artículo de 1983: journals.aps.org/prd/cited-by/10.1103/PhysRevD.27.2885 . En cuanto a los otros enfoques, existe, por ejemplo, la gravedad cuántica de bucles donde el espacio-tiempo es mecánico cuántico. También está el programa amplituhedron donde se espera que surja el espacio-tiempo, etc.

Respuestas (4)

El enfoque de Page-Wootters (PW) para el problema del tiempo sigue vivo y coleando hoy en día en los fundamentos cuánticos y la teoría de la información cuántica.

La idea principal es que en lugar de usar una etiqueta t para denotar el tiempo, se introduce un sistema de reloj, con su propio espacio de Hilbert y hamiltoniano, y se manipula el hamiltoniano total del reloj+resto del mundo de tal manera que las funciones propias del hamiltoniano total son algo de la forma

∫ d t | t ⟩ C yo o C k ⊗ | ψ ( t ) ⟩ w o r yo d
dónde | ψ ( t ) ⟩ w o r yo d satisface la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. La idea es que lo que siempre haces para conocer una propiedad de un sistema en algún momento , primero mides en el reloj (lee la hora) y luego mides el sistema.

El enfoque había caído en desgracia después de que Kuchar señalara que no parecía una buena manera de obtener probabilidades correctas de dos veces (cosas como la probabilidad de encontrar la partícula en X en el momento t 2 dado que lo habías encontrado en y en el momento t 1 ). Este problema se ha resuelto recientemente al unificar el enfoque PW con otros enfoques relacionales de cuantificación.

PW no es "mainstream" en el sentido de que, para hacer física de laboratorio, el enfoque normal (con t siendo solo una etiqueta) funciona perfectamente, por lo que no sirve para PW. En segundo lugar, tenga en cuenta que el PW se basa en la idea de una función de onda universal que no colapsa al medirla y, como imagino que sabe, esta idea no es aceptada por todos.

Finalmente, dudo que haya un experimento que "confirme" o "rechace" PW en el corto plazo. Está diseñado para reducir a QM estándar en entornos de laboratorio. Sin embargo, PW o alguna idea relacionada podría ayudar a construir una teoría de la gravedad cuántica (tampoco hay tiempo externo en GR). En ese caso, estaría más justificado pensar que esta es la forma correcta de entender el tiempo.

¡Gracias! Este es exactamente el tipo de respuesta que esperaba obtener con la recompensa :) Básicamente, quería saber si hay problemas fatales conocidos con el enfoque o si el enfoque todavía se considera una opción viable. Y esto lo aborda perfectamente, ¡así que gracias de nuevo!
Una pregunta adicional, entiendo cómo este enfoque sería muy útil para la gravedad cuántica, pero no entendí por qué/cómo es útil en la teoría de la información cuántica. Sé que hay enfoques teóricos de la información cuántica para la gravedad cuántica, por lo que puedo imaginar que sea útil en ese sentido. Pero, ¿es también útil para el sabor adyacente de la computación cuántica de la teoría de la información cuántica?
Lo veo de la siguiente manera: en el espacio-tiempo 4D asignamos un escalar de entropía en cada punto. La dirección del aumento de la entropía define la flecha del tiempo. En cada corte 3D, perpendicular al tiempo, puede ocurrir un enredo. Las partículas entrelazadas pertenecen al mismo corte 3D (corte que es perpendicular al tiempo). El proceso de desenredarlos (aumentando así la entropía, avanzando así en el tiempo hasta el siguiente segmento 3D) es también una pérdida de información. Por lo tanto, el tiempo, el enredo, la entropía y la información se afectan mutuamente.
@DvijD.C. ¡De nada! No conozco ninguna aplicación directa a la computación cuántica, pero el segundo artículo que cité relaciona PW con el trabajo en marcos de referencia cuánticos (QRF), que es de interés para la gente de QI. Consulte arxiv.org/abs/1712.07207 donde podemos ver que el entrelazamiento y la superposición dependen del marco. En arxiv.org/abs/quant-ph/0610030, aunque no se trata de marcos de referencia cuánticos , puede encontrar más motivaciones sobre por qué los marcos de referencia son de interés para QI.

¡También me parece interesante esta idea! La idea de que el tiempo emerge del enredo es lo suficientemente convencional como para tener un artículo de 2014 en la revista Quanta sobre el tema, "La flecha del tiempo se remonta a la fuente cuántica ". Aquí hay un extracto:

En 2009, la prueba del grupo de Bristol resonó entre los teóricos de la información cuántica y abrió nuevos usos para sus técnicas. Mostró que a medida que los objetos interactúan con su entorno, como las partículas en una taza de café chocan con el aire, por ejemplo, la información sobre sus propiedades "se filtra y se esparce por todo el entorno", explicó Popescu. Esta pérdida de información local hace que el estado del café se estanque incluso cuando el estado puro de toda la habitación continúa evolucionando. Excepto por fluctuaciones raras y aleatorias, dijo, “su estado deja de cambiar con el tiempo”.

En consecuencia, una taza de café tibia no se calienta espontáneamente. En principio, a medida que evoluciona el estado puro de la habitación, el café podría de repente dejar de mezclarse con el aire y entrar en un estado puro propio. Pero hay tantos más estados mixtos que estados puros disponibles para el café que esto prácticamente nunca sucede: uno tendría que sobrevivir al universo para presenciarlo. Esta improbabilidad estadística le da a la flecha del tiempo la apariencia de irreversibilidad. “Esencialmente, el enredo abre un espacio muy grande para ti”, dijo Popescu. “Es como si estuvieras en el parque y comienzas junto a la puerta, lejos del equilibrio. Entonces entras y tienes este enorme lugar y te pierdes en él. Y nunca vuelves a la puerta.

En la nueva historia de la flecha del tiempo, es la pérdida de información a través del entrelazamiento cuántico, en lugar de una falta subjetiva de conocimiento humano, lo que lleva a una taza de café al equilibrio con la habitación que la rodea.

El artículo atribuye a Seth Lloyd la idea de que el enredo impulsa la flecha del tiempo. No se hace mención de Page o Wootters.

Sin embargo, la entrada de Wikipedia para Quantum Entanglement menciona tanto a Page como a Wootters y Lloyd con respecto a la relación entre el entrelazamiento y el tiempo:

Ha habido sugerencias para considerar el concepto de tiempo como un fenómeno emergente que es un efecto secundario del entrelazamiento cuántico.[51][52] En otras palabras, el tiempo es un fenómeno de enredo, que coloca todas las lecturas de reloj iguales (de relojes correctamente preparados o de cualquier objeto utilizable como reloj) en la misma historia. Esto fue completamente teorizado por primera vez por Don Page y William Wootters en 1983.[53] La ecuación de Wheeler-DeWitt que combina la relatividad general y la mecánica cuántica, dejando de lado el tiempo por completo, se introdujo en la década de 1960 y se retomó en 1983, cuando los teóricos Don Page y William Wootters encontraron una solución basada en el fenómeno cuántico de enredo. Page y Wootters argumentaron que el entrelazamiento se puede usar para medir el tiempo.[54]

...

El físico Seth Lloyd dice que la incertidumbre cuántica da lugar al entrelazamiento, la fuente putativa de la flecha del tiempo. Según Lloyd; "La flecha del tiempo es una flecha de correlaciones crecientes". [55] El enfoque del entrelazamiento sería desde la perspectiva de la flecha causal del tiempo, con la suposición de que la causa de la medición de una partícula determina el efecto del resultado. de la medida de la otra partícula.

Desafortunadamente, no puedo decir a partir de tales descripciones el grado de similitud entre la teoría de Page y Wootters y la teoría de Lloyd.

Todas las ideas de RQM son bastante similares. Y ninguna de esas teorías produjo un esquema real de experimento que permitiera diferenciarla de otras.

He explorado este tema yo mismo en un par de artículos de ArXiv The Concept of Entropic Time and Quantum Information and the Mind-Body Problem , por lo que es interesante saber sobre la teoría de Page/Wooters y el artículo de Quantum Magazine, que no había encontrado antes. . ¡Gracias por eso!

En mi opinión, el marco adecuado para esta discusión es la teoría de la decoherencia, que describe cómo se puede transferir la información de un sistema a otro a través del entrelazamiento. Sin embargo, es importante darse cuenta de que el entrelazamiento es en sí mismo un proceso reversible: los sistemas que se han entrelazado pueden desenredarse a través de la evolución unitaria del sistema conjunto.

Lo que no se puede revertir efectivamente, desde el punto de vista subjetivo de un observador, es la acumulación de información. Si la información se borra a través de dos sistemas que se desenredan, entonces se olvida por completo y no se puede conocer.

Por lo tanto, nuestra percepción subjetiva del tiempo debe involucrar información almacenada sobre eventos 'pasados'. Un aspecto interesante de esto es que es la relación lógica entre 'conjuntos de hechos almacenados' sobre el mundo lo que determina su relación causal (es decir, temporal percibida) y no necesita estar relacionado con el parámetro temporal 't' que representa el tiempo en el lenguaje matemático formal. expresiones para la evolución unitaria de los sistemas conjuntos.

Creo que tanto Zeh como Zurek han explorado ideas similares con cierta profundidad (estos muchachos son los pesos pesados ​​de la teoría de la decoherencia), por lo que esta visión de las cosas está ganando terreno.

No creo que esto funcione. "Entropía y tiempo", "Tiempo y QM", etc., se discutieron lo suficiente como para que podamos decir con firmeza que el progreso teórico adicional solo podría resultar de una base más experimental. Y este artículo de Page & Wooters no aporta nada. Lamentablemente, la ciencia no tiene información adicional sobre la mecánica cuántica relativista (RQM) fuera de las ecuaciones de Gordon-Dirac y cosas similares. Lo formularé así, intente hacer un experimento para verificar esa versión de RQM que obtuvo, y lo haré por usted. ¡Buena suerte!

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