¿Qué determina cuánta potencia entra en cada orden de difracción?

Solo necesita dos pasos para calcular la distribución de intensidad detrás de una rendija múltiple. En primer lugar, debe calcular el patrón de distribución de intensidad detrás de una sola rendija. En segundo lugar, debe calcular la aberración de la fuente puntual en todas las rendijas y en la pantalla del observador y, con esto, sumerizar las intensidades en todos los puntos que le interesen.

¿Eres capaz de comparar los cálculos con el experimento real? Por favor, comparta sus resultados con nosotros.

La configuración física es:

$$\text{light source} \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{grating} \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{observation screen}$$

dónde$\mathcal{F}$denota transformada de Fourier, como se conoce en la óptica de Fourier.

Deja que una sola rendija sea$a(x)$, y denota$\delta_D(x)$como el peine de Dirac del espaciado$D$. Denotar$\star$como convolución, la rejilla es:

$$g(x) = a(x) \star \delta_D(x)$$

Supongamos que iluminamos la rejilla con una fuente de luz puntual$\delta(x)$, se convierte en onda plana al chocar con la rejilla:

$$\delta(x) \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad 1 \cdot g(x) \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{sinc}(\pi D_1 x) \cdot \delta_{1/D}(x)$$

dónde$D_1$($< D$) es el ancho de una sola rendija.

Identificamos la intensidad ser$|\text{sinc}(\pi D_1 x)|^2 \cdot \delta_{1/D}(x)$, es decir, discretizado$|\text{sinc}(\pi D_1 x)|^2$muestreado en$D$período, que también se conoce como órdenes de difracción.

Deje que el factor de relleno se defina como$D_1/D$.

• Si$D_1 = D$, es decir, con un factor de relleno del 100 %, no habrá difracciones de orden superior sino sólo$0^{\text{th}}$.

• Si$D_1 < D$, normalmente alrededor del 90 % del factor de relleno, la intensidad contendría órdenes de difracción como este:

Entonces la energía depende del factor de llenado.$D_1/D$de tu reja. El mas largo$D_1/D$, más energía en$0^{\text{th}}$-orden.