¿Por qué se considera un número par de fuentes puntuales para explicar los patrones de difracción de una sola rendija?

El problema es que tomar un número par o impar de fuentes puntuales es una aproximación y, por lo tanto, parece conducir a discrepancias en cualquier caso; como dice el tipo en el video, se debe tener en cuenta una cantidad infinita de fuentes puntuales, pero dibujarlas sería demasiado largo, por lo que elige tomar ocho.

El razonamiento proviene del principio de Huygens (¿ qué es? ): así que para ser completamente correcto, uno debería hacer todos los cálculos con una integral (incluyendo así cada una de las fuentes puntuales infinitas e infinitesimalmente pequeñas) y de hecho llegaría a la misma resultado para el patrón de interferencia, obtenido con medios rigurosos.

Entonces, para responder a su pregunta, la necesidad de tener un número par de fuentes puntuales es una consecuencia de la naturaleza aproximada del razonamiento utilizado en el video, y no es una inconsistencia intrínseca de la teoría (cuando tiene un número infinito de fuentes puntuales , ni siquiera tiene sentido preguntarse si son pares o impares).

Para describir realmente la difracción de una sola rendija, debemos suponer que cada punto de la rendija actúa como una fuente puntual. Así que realmente no hay 8, 9 o 10, sino incontables muchos de ellos, y la noción de par o impar no tiene sentido. Debemos sumar (integrar) las contribuciones de todos estos puntos, y dado que hay infinitas de ellas, cada contribución es infinitesimalmente pequeña. Entonces, elegir un número finito de puntos es solo una aproximación. Sin embargo, si elige un número impar de puntos, todavía habrá algunos lugares en una pantalla, donde la intensidad es igual a cero. Estos serían los lugares donde todas las contribuciones, digamos de 11 fuentes, suman cero. En este caso, no habría esta interferencia destructiva por pares que mencionaste. Pero si tienes tres ondas sinusoidales, 120 grados desfasadas cada una,

Las explicaciones dadas hasta ahora no coincidían con lo que el autor quería. La razón por la que el autor preguntó esto específicamente es porque el número par de fuentes puntuales fue la base para derivar finalmente el patrón de interferencia destructiva, que es wx sin(theta) = mx lambda.

La explicación correcta es que debe ser un número par porque esta es la única condición que permite una cancelación completa de las ondas que da como resultado que se forme una región oscura en la pantalla. Por lo tanto, w/2, w/4, w/6, etc. es clave. esto significa 1-1, 2-2, 3-3, todos iguales a cero, por lo tanto, cancelación de onda perfecta.