¿Puedes crear una pequeña atmósfera con paredes gigantes?

Supongo que al especificar "paredes" te refieres a "paredes sin techo". (¡Si no, ignora todo lo que digo a continuación!)

La respuesta es "sí", pero puede ser menos útil de lo que piensas. Básicamente, cuando tienes un gas que rodea un planeta, el gas tiene una característica disminución de densidad con la altitud. La velocidad a la que disminuye la densidad depende del peso molecular del gas (los gases de mayor peso molecular se diluyen más rápidamente con la altitud) y la temperatura (los gases más fríos se diluyen más rápidamente con la altitud). Pero no hay altitud en la que la atmósfera haya desaparecido al 100%, y siempre hay una fuga lenta al espacio.

En general, la presión del aire cae como la exponencial negativa de la altura. En la Tierra, la presión se reduce a la mitad cada 18.000 pies (más o menos). En la Luna, con su menor gravedad, la distancia de reducción a la mitad sería de alrededor de 100 000 pies (20 millas). Como consecuencia, la atmósfera lunar se extiende mucho más en el espacio para cualquier densidad dada. (Lo cual es en parte por qué la Luna tiene muchos más problemas para aferrarse a él).

Cuanto más masivo es el planeta, más lenta es la fuga. Si no fuera por los efectos extraños (viento solar, UV solar), la atmósfera de la Tierra estaría esencialmente atrapada permanentemente. La de la Luna, no tanto. Si mágicamente le dieras a la Luna una atmósfera parecida a la de la Tierra, la perdería con bastante rapidez. (No puedo encontrar un número para esto, pero un par de escenarios de la Luna temprana muestran que pierde una atmósfera espesa en aproximadamente 10 MYaños).

Aquí está el truco: las paredes, por sí mismas, no hacen mucho para mantener una atmósfera a menos que sean lo suficientemente altas como para que la densidad del aire en la parte superior sea lo suficientemente baja como para que las fugas sean tolerables. Si desea una atmósfera de la superficie de la Tierra en la superficie lunar, para llegar a 0,001 atmósferas, debe subir 10 "alturas a la mitad" o 200 millas. Usando un modelo muy simple, obtengo el tiempo en horas para reducir a la mitad la presión del aire en un tubo abierto en la Luna a aproximadamente h/(1400*p) donde h es la altura del tubo en millas y p es la presión en la parte superior del tubo en atmósferas. (Hice algunas suposiciones de linealización, por lo que probablemente haya al menos un factor de error de dos en la fórmula, pero probablemente menos de un factor de diez).

Eso dice que un tubo de 200 millas (h=200, p=.001) perdería la mitad de su aire en 150 horas. Un tubo de 300 millas perdería la mitad de su aire en 1700 horas. Un tubo de 400 millas perdería la mitad de su aire en 20.000 horas, y así sucesivamente. Para llegar a los 100 años, se necesitan paredes de unas 500 millas de alto.

Es mejor que te quedes con las cúpulas...

Sí se puede. De hecho, existe la teoría de que si creamos un toroide giratorio de Stanford lo suficientemente grande, con paredes lo suficientemente altas a los lados del anillo, se podría contener una atmósfera sin necesidad de un techo. Sin embargo, tendría que ser extraordinariamente grande.

El problema con la luna (u otro cuerpo celeste) es que la gravedad probablemente no sea lo suficientemente fuerte como para contener la atmósfera a menos que las paredes sean extraordinariamente altas, especialmente porque el giro del cuerpo empeora el problema, como por ejemplo en un pequeño asteroide.

Si la gravedad en la Luna es solo una sexta parte de la de la Tierra, uno esperaría que la altura de la pared fuera al menos seis veces mayor que la que se necesita en la Tierra para hacer lo mismo. Si imaginas la altura de la atmósfera en la Tierra, puedes imaginar que estos son muros muy altos.

Por cierto, sería mucho más fácil crear cavernas subterráneas para tu historia. La luna ya tiene tubos de lava subterráneos desde su formación temprana, esto sería mucho más económico y no tendrías la necesidad de construir paredes, y podrías contener la atmósfera mucho más fácilmente.