¿Pueden los campos magnéticos convertir el gas en plasma?

Campo magnético homogéneo estacionario y gas en reposo

En principio, la órbita de un electrón en un átomo tiene un momento magnético y como tal tiene una energía diferente si se alinea correctamente con el campo magnético. Entonces, esto debería ser posible con un campo magnético lo suficientemente fuerte, la pregunta es qué tan fuerte .

Incluso podemos estudiar este efecto del cambio de los niveles de energía de un átomo en un campo magnético, estos se denominan efecto Zeeman en campos débiles y efectos Paschen-Back en el campo fuerte. En el campo fuerte los niveles de energía del átomo se desplazan simplemente por una energía de orden$B \mu_b$, dónde$\mu_b \approx 6 \times 10^{-5} eV/T$.

Ahora vemos que si queremos deformar la órbita para que las energías de enlace de un electrón en el átomo$\sim 10 eV$se desplazan a ceros y los electrones se liberan, necesitamos un campo magnético de orden$10^6 T$. Este es un inmenso campo magnético. Que yo sepa, dicho campo solo se puede producir en objetos astrofísicos extremos, como enanas blancas, estrellas de neutrones o cerca de agujeros negros. Ciertamente no es su laboratorio terrestre, donde normalmente podemos producir campos de hasta decenas de tesla (tokamaks, aceleradores de partículas).

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Campo variable de tiempo

Veamos si podemos hacer un "atajo" para liberar un electrón del átomo variando el campo muy rápidamente o inyectando el gas en el campo a alta velocidad.

Las escalas de tiempo de las órbitas del electrón en el átomo son$\sim 10^{-15} s$. Esto significa que a menos que tenga un campo magnético de frecuencias$\sim 10^{15} Hz$(que no lo hace por más de una razón), el efecto de un campo magnético variable en el tiempo sobre un átomo en pie debe entenderse como estacionario porque siempre cambiará mucho más lentamente que cualquier escala dinámica de la órbita del electrón y la órbita cambiará. siempre será capaz de cambiar entre los estados dados por diferentes valores del campo magnético de una manera casi estacionaria.

Ahora, para el átomo que se inyecta en el campo magnético. Debemos suponer que hay una transición finita entre el campo de fuerza cero y completa. Con cierta generosidad, se puede suponer que esto es de órdenes.$10^{-3} m$pero probablemente será más largo. Si entonces queremos que el campo magnético cambie, en el marco de referencia del átomo, en una escala de tiempo$\sim 10^{-15} s$, debemos hacer un análisis relativista porque un newtoniano ingenuo nos da una velocidad requerida$\sim 10^{12} m s^{-1}$, cuatro órdenes por encima de la velocidad de la luz.

En el caso relativista, tenemos una contracción de longitudes proporcional a$\gamma^{-1} =\sqrt{1-v^2/c^2}$en el sistema de reposo atómico, por lo que obtenemos que la velocidad cumple

$$\frac{v}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \sim 10^{12} ms^{-1}$$ lo que conduce a una velocidad extremadamente cercana a la velocidad de la luz y un factor gamma $\gamma \sim 10^8$. Eso es muchas órdenes más que el $\gamma \sim 10^3$salimos del LHC por protones individuales!

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potencial inducido

Pero hay un efecto más a considerar y es que en el marco del átomo en movimiento, el campo magnético estacionario se transforma en uno eléctrico estático que es$E =\gamma vB$para la velocidad perpendicular al campo magnético. Incluyo automáticamente el factor relativista porque lo necesitaremos. Esto se debe a que, dado que la energía de enlace de electrones es$\sim 10 eV$la energía potencial de un extremo del átomo a otro tiene que ser$\sim 10V$!

Supongamos ahora que el campo magnético es$B\sim 10 T = 10 V m^{-2} s$. La energía potencial en la distancia corta es simplemente$E r_a$, dónde$r_a \sim 10^{-10} m$es la distancia entre el electrón y el núcleo en el átomo. esto significa que la velocidad tiene que cumplir$\gamma v B r_a \sim 10 V$o

$$\frac{v}{1-v^2/c^2} = 10^8 m s^{-1}$$ que nuevamente corresponde a una velocidad cercana a la velocidad de la luz y un factor gamma de orden uno (pero hasta unidades mayores que uno). Sabemos cómo acelerar partículas cargadas a estas velocidades, pero ciertamente no objetos neutrales, por lo que esto tampoco es realista.

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Entonces, la respuesta es sí, en principio es posible inyectando el gas en un campo magnético a altas velocidades o exponiéndolo a campos magnéticos extremadamente fuertes, pero ciertamente no tenemos las herramientas para hacerlo en un laboratorio terrestre.

Normalmente no. Sin embargo, con un campo magnético extraordinario o un gas altamente relativista que pasa a un campo magnético, podría hacerlo. Un átomo de hidrógeno tiene$13.7$energía de ionización ev. La fuerza que mantiene unido al electrón con el protón tiene magnetidue

$$F~=~k\frac{e^2}{r^2}, k~=~9\times 10^9Nm^2/coul^2$$ que para $r~=~a$ $\simeq~.5\times 10^{10}m$. Esta fuerza se trata de $9\times 10^{-8}N$. Si un átomo de hidrógeno entra en una región de campo magnético y el electrón experimenta una fuerza igual o mayor que esta, podría escapar. La magnitud de la fuerza de Lorentz $\vec F~=~q\vec v\times\vec B$para la velocidad perpendicular a la $10^6G$campo magnético requeriría $v~\sim~10^4m/s$sacar el electrón del átomo. Un gas que entrara en un campo magnético con esta fuerza y ​​a esta velocidad se ionizaría.