¿Por qué tratamos solo con campos magnéticos a gran escala en astrofísica y no con campos eléctricos?

En astrofísica están sucediendo muchas cosas sobre campos magnéticos fuertes a gran escala: en estrellas (prominencias), dínamos magnéticos, acretores compactos colimando chorros, etc. Incluso hay un formalismo computacional especial llamado magnetohidrodinámica (MHD), que permite tratar con el espacio. plasma.

Sin embargo, nunca he leído sobre campos eléctricos a gran escala. Sé que la mayor parte de la materia que modelamos en astrofísica es plasma pero, ingenuamente, uno supondría que esto introduce tanto mi y B campos en igualdad de condiciones.

Entonces, ¿de dónde viene esta asimetría?

Trabajo en astrofísica y me he preguntado esto de vez en cuando. Me gusta la primera respuesta; tal vez también tenga que ver con la relatividad especial que nos dice que mi y B son esencialmente la misma entidad? (Simplemente cambie su marco de referencia y uno se convierte en otro).

Respuestas (5)

Muchos plasmas astrofísicos están bien modelados como conductores perfectos. Ideal MHD asume este límite. Como resultado, no hay campo eléctrico en el marco de reposo del fluido. En otros marcos, generalmente tenemos mi → = − v → × B → , entonces hay un campo eléctrico. Sin embargo, la restricción de conductividad perfecta significa que no tenemos que modelar el campo eléctrico: si desarrollamos solo el campo magnético (y las otras propiedades del fluido como su velocidad y densidad), entonces tenemos la imagen completa.

La pregunta de seguimiento natural es: "¿Por qué podemos suponer una conductividad infinita?" La intuición de la mayoría de la gente sobre el espacio es que es principalmente vacío, y el vacío parece ser el mejor aislante que uno puede encontrar. Lo que pasa con el vacío es que, aunque hay pocos portadores de carga por unidad de volumen, los portadores de carga que hay pueden proceder sin interrupciones y responder a cualquier campo eléctrico.

El libro Physics of the Interstellar and Intergalactic Medium (Bruce Draine) da algunas ecuaciones para cuantificar esto. En la ec. 35.48 da la conductividad de un plasma totalmente ionizado de hidrógeno puro a temperatura T como

σ = 4.6 × 10 9   s − 1 ( T 100   k ) 3 / 2 ( 30 Iniciar sesión ⁡ Λ )
(unidades CGS), donde los efectos cinéticos y la longitud de Debye son capturados aproximadamente por el logaritmo de Coulomb
Iniciar sesión ⁡ Λ = 22.1 + Iniciar sesión ⁡ ( ( mi k T ) ( T 10 4   k ) 3 / 2 ( norte mi C metro − 3 ) − 1 )
(ecuación 2.17). Aquí mi es la energía cinética de la partícula, y norte mi es la densidad numérica de los electrones.

Para darle algún sentido a estos números, eche un vistazo a las conductividades en esta tabla en Wikipedia. El cobre tiene una conductividad de aproximadamente 6.0 × 10 7   S / metro = 5.4 × 10 17   s − 1 , así que un 100   k el plasma de hidrógeno no es tan conductor. Sin embargo, el agua potable tiene una conductividad de no más de 5 × 10 − 2   S / metro = 4.5 × 10 8   s − 1 , y la conductividad del aire es como máximo 8 × 10 − 15   S / metro = 7 × 10 − 5   s − 1 . Así, los plasmas astrofísicos no son particularmente aislantes.

El libro de Bruce Draine también cita una escala de tiempo para que un campo magnético decaiga en una escala de longitud. L :

τ = 5 × 10 8   y r   ( T 100   k ) 3 / 2 ( 30 Iniciar sesión ⁡ Λ ) ( L A tu ) 2
(ecuación 35.49). Por lo tanto, si las escalas de longitud más pequeñas en su problema son al menos 10   A tu (y usted está trabajando alrededor 100   k ), el tiempo de decaimiento del campo magnético debido a la conductividad finita del plasma (debido a su vez a, por ejemplo, las colisiones de iones) está muy por encima de la edad actual del universo. En escalas más pequeñas, es posible que deba modelar tales efectos y, de hecho, muchos astrofísicos hacen precisamente eso.

La ausencia del campo eléctrico en el modelado de plasmas proviene de la fuerza de Lorentz,

F = q mi + q β × B
dónde β = v / C . Para la mayoría de los plasmas astrofísicos, la fuerza es cero, por lo que tenemos que
mi = − β × B
Entonces, cada vez que vemos un campo eléctrico, simplemente podemos reemplazarlo con el producto cruzado anterior. Esto sucede en la ley de Faraday:
∂ B ∂ t = − ∇ × mi = − ∇ × ( − β × B ) = ∇ × β × B

La justificación de F = 0 es como dice Chris White : asumimos una conductividad perfecta.

Esta respuesta es complementaria a la respuesta de Kyle:

Existe una asimetría básica: no hay monopolos magnéticos del número y dimensiones que existen los monopolos eléctricos (hay teorías con monopolos magnéticos y la gente los está buscando pero estamos hablando de masas mucho más grandes que los electrones y los quarks).

Agitando la mano (porque no he verificado las matemáticas solo extendiendo la simetría que tendría que imponerse en las ecuaciones de Maxwell ), si existieran monopolos magnéticos del tamaño / fuerza de los eléctricos (electrones, quarks) entonces un estado alternativo de neutral Podría haber aparecido materia (magnéticamente neutra), donde el derrame sobre las fuerzas del dipolo eléctrico dominaría también sobre la materia magnéticamente neutra de la misma manera que lo hacen las fuerzas magnéticas sobre la materia eléctricamente neutra, simétricamente. Entonces sería relevante para las observaciones de plasma de astrofísica, pero esto es ciencia ficción.

votado -1 porque no aborda la pregunta
@ArashArabi está bien, pero es complementario a la respuesta de fuerza de lorenz de Kyle.

Probablemente porque la materia en gran escala es eléctricamente neutra y, por lo tanto, los efectos eléctricos se anulan. Esta asimetría surge del hecho de que el átomo en su conjunto es eléctricamente neutro.

Creo que esta respuesta es sólo parcialmente correcta. Una estrella es neutra porque la fuerza gravitacional es demasiado débil para vencer la fuerza electrostática entre dos partículas igualmente cargadas, no porque un átomo sea neutro.
votó -1 porque no aborda la pregunta. No explica por qué los efectos magnéticos toman el control; igualmente se podría decir que, dado que no hay monopolos magnéticos, el átomo en su conjunto también es magnéticamente neutro.
El átomo es eléctricamente neutro ( norte pags = norte mi ) conduce al estado neutral a gran escala porque los plasmas generalmente están lo suficientemente calientes como para consistir solo en iones y electrones . Tenga en cuenta también que las cargas locales pueden acumularse (y lo hacen) (consulte cualquier simulación de "partícula en celda" (PIC)).

Esto tiene una respuesta en tres partes. La primera parte se refiere a los campos eléctricos cuasiestáticos a gran escala. Lo bueno de los campos eléctricos es que siempre se puede hacer una transformación galileana simple a un marco en el que no existe este campo eléctrico cuasiestático. Así que esa es la primera parte (no muy satisfactoria, pero cierta y práctica).

La segunda parte se refiere a campos eléctricos fluctuantes o campos de pequeña escala. Los campos eléctricos funcionan en los plasmas para eliminarse de manera efectiva. Por ejemplo, imagina que tomas una hoja de electrones y una hoja de protones y las separas por una distancia arbitraria en el vacío. Una vez que elimine la fuerza mecánica que separa las dos hojas cargadas, los campos eléctricos trabajarán para eliminar la separación de carga. Por supuesto, si ignoramos las desviaciones, uno podría imaginar estas dos hojas oscilando de un lado a otro hasta el infinito. Tales oscilaciones se denominan oscilaciones de plasma o la forma más simple de ondas de Langmuir. En general, la energía libre (p. ej., distribuciones de velocidad no maxwellianas) en los plasmas se elimina excitando inestabilidades (p. ej., conduce a la radiación de ondas electromagnéticas) que luego actúan para eliminar aún más la energía libre.

Un ejemplo de energía libre sería un haz de electrones en un plasma maxwelliano isotrópico compuesto por densidades numéricas iguales de protones y electrones. Si el haz se mueve lo suficientemente rápido en relación con la velocidad térmica del electrón y tiene una densidad lo suficientemente grande en relación con la densidad de fondo, puede excitar inestabilidades que irradian ondas (p. ej., oscilaciones de tipo Langmuir) que actúan para ralentizar (en relación con el flujo masivo de fondo). ) y dispersar el haz. Por lo tanto, los campos eléctricos de las ondas radiadas actúan realizando un trabajo sobre el sistema en un intento de devolver el sistema a un estado de cuasi-equilibrio.

La tercera parte es algo decepcionante, en cierto modo. Los campos eléctricos introducen un orden adicional de complejidad en un sistema que ya es demasiado complejo. Por lo tanto, a menudo es deseable intentar trabajar con un sistema donde no existen. Las capacidades computacionales son limitadas y, por lo tanto, tratar de modelar sistemas astrofísicos con campos eléctricos agrega (al menos) tres ecuaciones adicionales a cualquier simulación. Recientemente estamos llegando al punto en el que podemos ejecutar simulaciones 3D de partículas en celda (PIC) de sistemas pequeños, pero incluso estos tienen limitaciones (p. ej., uso de relaciones de masa poco realistas, M i /metro mi ) para reducir los cálculos necesarios para probar cualquier fenómeno dado.

¿Por qué tratamos solo con campos magnéticos a gran escala en astrofísica y no con campos eléctricos?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v