¿Pueden las leyes de Newton ser explicadas por la Física Cuántica? [duplicar]

El enlace que twistor59 ha dado en su comentario a su pregunta tiene suficientes respuestas para mostrar la complejidad matemática. Quiero abordar su declaración:

Tengo problemas para entender cómo podemos tener "dos físicas" al mismo tiempo. ¿Son las leyes de Newton sólo una simplificación?

Para empezar, la Naturaleza no tiene "dos físicas". El sustrato subyacente de toda la física es la mecánica cuántica. Dependiendo de los regímenes dimensionales de medición, se han validado diferentes marcos matemáticos para trabajar con las precisiones necesarias.

El término "dos físicas" debería modificarse por "marcos físicos diferentes para datos observacionales", porque no son ni dos, son muchos más.

de la mecánica clásica a la mecánica cuántica

electrodinámica clásica a la electrodinámica cuántica.

de la mecánica estadística clásica a la mecánica estadística cuántica

y una serie de formulaciones más esotéricas para casos especiales como fluidos y superfluidos, plasma, etc.

En algunos casos es simple o factible mostrar cómo el clásico emerge del nivel cuántico y en algunos casos es más difícil o aún no se ha hecho.

Lo que una persona educada con algún conocimiento de la física moderna debe tener en cuenta es que la base subyacente de todo es la mecánica cuántica. El Principio de Incertidumbre de Heisenberg define las regiones de validez

Cuando las distancias por los momentos son lo suficientemente grandes, el marco mecánico cuántico es irrelevante y el modelado de los datos con las diversas herramientas matemáticas clásicas es válido. En regiones donde los números son pequeños, se deben usar modelos mecánicos cuánticos.

Hay que tener en cuenta que todas las teorías físicas son modelos matemáticos de nuestros datos, y son válidas siempre que predigan nuevos fenómenos y no sean invalidadas por ninguno. La termodinámica surge de la mecánica estadística y la mecánica estadística cuántica, las regiones de superposición están definidas y conocidas. Esto no quiere decir que haya dos físicas. Solo que existen dos teorías físicas apropiadas para la región de validez de las variables estudiadas.

Actualmente, los físicos creen que el nivel final es el nivel mecánico cuántico debido a varias leyes de consistencia muy fuertes que se violarían si existiera un nivel por debajo del nivel QM. Todas las demás teorías son emergentes y se basan en la subestructura y las leyes de QM.

De hecho, la mecánica clásica surge de la mecánica cuántica. Newton formuló la mecánica como las leyes de Newton al principio, la gente solo más tarde mostró su equivalencia con leyes más fundamentales: el principio de Lagrange, el principio de Hamilton y el principio de acción mínima. Sigue siendo la misma mecánica, pero formulada de una manera más profunda.

La mecánica cuántica también se formuló de una manera única al principio, y solo en los últimos años del siglo XX, Richard Feynmann se dio cuenta de la formulación de la integral de trayectoria, que en realidad es análoga al principio de acción mínima y finalmente muestra el vínculo directo entre la mecánica cuántica y clásica. mecánica.

Ya tiene varias respuestas excelentes, pero por su pregunta sospecho que espera una respuesta que sea un poco menos matemática y más sobre cómo se produce la transición entre la física cuántica y la física ordinaria a gran escala.

Para la mayoría de los fenómenos cotidianos, incluida la química y la forma en que se comporta e interactúa con la luz de la materia (radio, luz, rayos X, rayos gamma), la mecánica cuántica ya predice los fenómenos clásicos con una precisión exquisita, hasta donde sabemos.

QED

El calificador "lo mejor que podemos decir" se debe a que el costo computacional de hacerlo es horrendo y crece tan rápidamente que debe comenzar a aproximarse muy temprano en el proceso. La teoría que proporciona este nivel de precisión, posiblemente la teoría predictiva más precisa jamás desarrollada, es algo con el desgarbado apodo de electrodinámica cuántica, o QED para abreviar. La variante de QED por la que Richard Feynman co-recibió un Premio Nobel es la que condujo a los diagramas de Feynman, esos pequeños diagramas de figuras de palitos que muestran los electrones como flechas y las partículas de luz (fotones) como garabatos.

QED también muestra maravillosamente cómo una física tan extraña puede conducir a nuestro mundo ordinario: a través de probabilidades. Muchas cosas muy extrañas son posibles en la mecánica cuántica, incluida, por ejemplo, la luz que se mueve en bucles y giros aleatorios en lugar de en línea recta. ¡QED incluso le permite calcular la probabilidad de tales cosas y luego construir experimentos para que tales rarezas realmente existan!

Probabilidades razonables

Pero lo que sucede en la escala de los humanos comunes es que estos escenarios extrañamente cuánticos rápidamente se vuelven tan increíblemente diminutos que simplemente no suceden, al menos no dentro de la vida útil del universo. Entonces, la luz, por ejemplo, parece ir en línea recta en su mayor parte (incluso en nuestra escala eso no es del todo cierto) porque las probabilidades de todos esos caminos extraños, o incluso caminos ligeramente desviados de la línea recta, se vuelven extremadamente pequeñas.

Sumados todos juntos, esta colección de "probabilidades razonables" para muchos, muchos átomos y partículas de luz se convierte en lo que consideramos física ordinaria o clásica. Sorprendentemente, la transición entre las dos probabilidades vía es bastante suave y nada abrupta. Simplemente no notamos mucho esa transición porque, a excepción de ciertos fenómenos a gran escala como los espejos metálicos que parecen "clásicos" solo porque tenemos reglas simples para aproximar cómo funcionan, todas estas transiciones de la extraña física cuántica a la comparativa. la simplicidad de la física clásica tiene lugar a escalas muy pequeñas, normalmente cerca del tamaño y la escala de masa de los átomos y sus partículas constituyentes.

QCD: volverse nuclear

Para los fenómenos nucleares, una teoría similar que por analogía intencional llamada QCD (por Quantum Chromodynamics) hace un buen trabajo al predecir por qué las partículas como los protones y los neutrones, y muchas otras partículas menos comunes, se comportan como lo hacen. Sin embargo, esa teoría es aún más difícil de calcular que QED.

El modelo estándar

Más allá de eso está el Modelo Estándar, un modelo intensamente basado en la cuántica que une todo el zoológico de partículas que vemos salir de los colisionadores de partículas. Aunque el modelo estándar aborda solo una gama muy estrecha y exótica de predicciones de fenómenos que nunca encontramos directamente en la física cotidiana, es fundamental para explicar gran parte de cómo surge la estructura a gran escala del universo. A través de estos roles en la definición del universo en el que existimos, el Modelo Estándar también ayuda a explicar cómo los fenómenos cuánticos conducen (¡mucho menos directamente!) a lo que llamamos el mundo clásico.

Gravedad

Entonces, ¿qué falta? ¡Gravedad!

La gravedad sigue siendo malhumorada y poco cooperativa en términos de su descripción cuántica, proporcionando una previsibilidad precisa. ¡Eso no es por falta de intentarlo! Las especulaciones sobre la gravedad cuántica son, de hecho, las favoritas de muchos programas e ideas populares sobre física. Pero debido a que la teoría original de la relatividad general de un tipo llamado Einstein era una teoría puramente geométrica sin una pizca de nada cuántico, sigue siendo hasta el día de hoy una teoría que es difícil de plegar en el tipo de marco cuántico puro ejemplificado por el éxito espectacular de QED. Eso podría no ser un problema si la relatividad general fuera una teoría inexacta o aproximada, pero ese no es el caso: como QED para su dominio de electrones y luz,

Conclusión

Entonces, para gran parte del mundo, y todas las partes que vemos e interactuamos a diario, la transición entre la física cuántica y la física ordinaria ya se entiende sorprendentemente bien desde una perspectiva matemática, incluso si los puntos de vista filosóficos están muy lejos. de estar de acuerdo: todo es solo una cuestión de probabilidades, con cosas muy pequeñas que permiten que sucedan más cosas (y más extrañas), y la física clásica es solo la suma de probabilidades que comienzan a volverse muy específicas y muy selectivas a escalas más grandes. . Todavía hay agujeros, claro, pero parece probable que incluso cuando esos agujeros se llenen algún día, ese tema de mayores probabilidades de proporcionar la transición permanecerá.

La mecánica clásica (partícula puntual) puede seguir a través del Teorema de Ehrenfest:

se cumple para un sistema con un hamiltoniano (mecánica cuántica)

a través de los valores esperados