¿Puede una tobera aumentar el empuje de un cohete de agua?

En primer lugar, ¿cuál es la ecuación correcta para determinar el empuje producido por un cohete de agua?

(1) F T = metro ˙ V mi

(2) F T = metro ˙ V mi + ( pag mi − pag 0 ) A mi

Usando la primera ecuación, debería ser posible aumentar el empuje usando una boquilla convergente porque la velocidad de escape del agua V mi aumenta mientras que el caudal másico metro fuera del cohete es constante.

La segunda ecuación incorpora adicionalmente el área de la sección transversal del escape así como la diferencia entre la presión del escape y la ambiental.

Dado que la tasa de flujo másico que sale del cohete no cambia, ¿puede una boquilla cambiar el empuje de un cohete de agua?

¿Qué estás manteniendo constante? Si hace que la boquilla sea más pequeña y mantiene el flujo de masa igual, debe aumentar la presión. Si mantiene la misma presión, el caudal másico debe caer; cual es?
@Floris: supongo que mantendré la presión igual. Cuando el flujo de masa debe caer cuando el área de la sección transversal se vuelve más pequeña, una boquilla no puede cambiar el empuje de un cohete de agua. Una tobera convergente aumentará la velocidad de escape pero disminuirá la tasa de flujo másico mientras el empuje permanece igual, ¿verdad?
@Chris No sé el clima, entiendo tu pregunta. Si puede mantener la presión en la cámara de presión, eso no reducirá la tasa de flujo másico incluso si aumenta la relación de área. Consulte este enlace nptel.ac.in/courses/112104118/lecture-40/…
Si tiene una botella de agua cerrada y le hace un pequeño agujero y la aprieta, el chorro de agua que saldrá del agujero generará muy poco empuje. Esto se debe a que el agua que pasa por el orificio pequeño experimenta mucha más fricción en comparación con un orificio más grande. Así que hay un óptimo del área de la boquilla que da el mayor empuje.

Respuestas (2)

requisito previo

El empuje producido por una tobera puede estar dado por

F T = metro ˙ V mi + ( pag mi − pag 0 ) A mi

El componente de empuje en una boquilla se puede dividir en dos componentes que es empuje de presión ( ( pag mi − pag 0 ) A mi ) y impulso impulso ( metro ˙ V mi ). En la mayoría de las boquillas tratamos de lograr una presión de salida igual a la presión ambiental, este fenómeno se denomina boquilla totalmente expandida. Pero en algún momento, esto puede no ser posible en la tobera convergente-divergente, si no está operando en el número de máquina diseñado, por lo que el empuje de presión se sumará o se restará del empuje de impulso. El empuje de momento es mayor que el empuje de presión para una presión dada, por lo que siempre tratamos de lograr el empuje por empuje de momento. El empuje de presión se debe a problemas de diseño o limitaciones.

Tipo de empuje en la tobera convergente y la tobera convergente-divergente: la tobera convergente siempre intenta alcanzar la presión ambiental a la salida después de alcanzar el estado de equilibrio. El tiempo para alcanzar este estado de equilibrio es insignificante para la mayoría de los cálculos. Debido a que las ondas de presión viajan a la velocidad del sonido, el tiempo que tardan estas ondas de presión en transmitir la información de presión de salida a la cámara de presión es muy inferior porque la longitud de la boquilla es muy pequeña en comparación con la velocidad del sonido. En CD, la presión de salida de la boquilla no es necesariamente igual a la presión atmosférica porque las ondas características no transmiten esa información aguas arriba del flujo debido a la naturaleza hiperbólica del flujo, depende completamente de la relación del área después de alcanzar la velocidad sónica.

Respuesta:

La mayoría de los cohetes de agua, hasta donde yo sé, usaban una boquilla convergente, ya que la boquilla convergente se expande a la presión ambiental (explicado anteriormente), no hay presión de empuje. Puede usar cualquier ecuación 1 o 2, ambas darán el mismo resultado para la boquilla convergente. ¡De hecho, la ecuación 1 es un subcaso de la ecuación 2!

No estoy seguro de cuán aplicable es esto para los cohetes de agua, ya que el agua es mucho más difícil de comprimir que los gases utilizados en los motores de cohetes. Pero esto puede usarse como argumento de por qué un cohete de agua debe tener solo una tobera convergente.
@fibonatic, el cohete de agua no está hecho solo de agua, tiene gas comprimido para empujar el agua. Consulte este enlace en.wikipedia.org/wiki/Water_rocket
Pero esto solo pasa a través de la boquilla después de que se haya agotado la mayor parte o toda el agua. Además, el aire también ofrecerá solo una cantidad muy pequeña de impulso, en comparación con el agua (suponiendo que se use una cantidad de agua casi óptima) porque tiene una densidad mucho más baja. Una boquilla de CD puede volverse interesante si comienza a usar espuma.
@fibonatic Ya que el aire aumenta la energía de presión del agua, la compresibilidad entra en escena, porque Mach = 1 en agua es difícil de lograr, ¡en realidad no es posible!
Compresibilidad @fibonatic, β = − 1 V d V d pag , esto es aproximadamente 5,1 × 10-10 Pa-1 para el agua, ya que el cambio en el volumen de agua para una presión dada es bajo, este es un valor muy bajo. Si ponemos un pistón de 10 kg en un cilindro que contiene agua o aire, ambos experimentan la misma presión pero diferente relación de compresión. Si queremos resolver ese problema matemáticamente, una de las condiciones de contorno es pag a i r = pag w a t mi r en la interfaz, porque la naturaleza no permite la discontinuidad para este caso. Si aún no está convencido, publíquelo, lo intentaré si lo sé.

No, el agua que sale de un cohete de botella no es lo suficientemente rápido como para generar las ondas de choque y el mach que agotan la energía y que la boquilla convergente-divergente busca eliminar.

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