Órbitas para misiones espaciales

Tomé una clase llamada "Control óptimo" y responde a su pregunta con bastante exactitud. Para una misión espacial, es probable que use algún paquete de software bastante específico para hacer esto, pero se reduce a un problema de optimización.

Dicho esto, es casi seguro que la optimización será empírica. Para empezar, necesita un "mapa" preciso del sistema solar que incluya el movimiento de los cuerpos astronómicos. Luego, utilizando este mapa dependiente del tiempo, necesita un código que pueda calcular una trayectoria basada en una entrada del empuje de la nave. Esto se hace mediante algún tipo de integración numérica, y algunos métodos son mejores que otros, mientras que algunos métodos toman más tiempo que otros. Luego, debe establecer una función o funciones objetivas de Figura de Mérito (FOM). El núcleo de un problema de optimización es que querrá minimizar cualquier FOM que tenga. Esto se hace encontrando numéricamente un mínimo de FOM ajustando algún vector de entrada. La selección de esa entrada también puede ser difícil. No hay un solo vector de empuje para optimizar, porque depende del tiempo.$\vec{F}(t)$y dividirlo en una serie de intervalos$n$. Entonces puedes minimizar$FOM$en todas las variables independientes en el vector de empuje dependiente del tiempo. También es común hacer esto varias veces, comenzando con un pequeño$n$y luego aumentando el número de pasos de tiempo para refinarlo aún más.

Una lógica$FOM$sería minimizar el costo, que casi con certeza está relacionado con la cantidad de propulsor utilizado para entregar una carga útil determinada a un lugar determinado dentro de un período de tiempo determinado. Alternativamente, el tiempo puede ser una variable flotante que también desee minimizar. Una parte importante del desafío y la delicadeza proviene del hecho de que$FOM$tiene muchos mínimos locales únicos y las técnicas numéricas solo pueden encontrar mínimos locales, no un mínimo global. Eso significa que al viajar a la luna, por ejemplo, cada número dado de asistencias gravitatorias probablemente conducirá a un mínimo local único y para encontrar los demás, debe comenzar con diferentes condiciones iniciales. Un buen astrofísico debe ser capaz de predecir los caminos potencialmente buenos y dar al programa las condiciones iniciales que conducirán a esos diferentes mínimos locales. Luego, el proceso sería comparar los diferentes mínimos y elegir el que mejor se ajuste a los objetivos de la misión.

Cuando realmente llevas a cabo la misión, existe el hecho de que tus sistemas no tienen una precisión perfecta. Si bien puede tener una trayectoria trazada, habrá desviaciones de esta trayectoria, y una de las funciones de un centro de control de la misión mientras la nave espacial está en vuelo es analizar la trayectoria y programar las correcciones apropiadas. El Laboratorio de Ciencias de Marte, por ejemplo, se encuentra ahora en esta parte de su misión. Tiene un puñado de correcciones previamente planificadas que se llevan a cabo de forma rutinaria.