Mi sensación es que ningún universo cerrado no puede volverse abierto. Bajo una evolución normal según la ecuación de Friedman, la curvatura sería más exagerada a medida que pasa el tiempo (es decir, un universo cerrado se vuelve más cerrado). Bajo, digamos, inflación, la curvatura se puede aplanar, pero dudo en decir que no se puede voltear (es decir, pasar de cerrado a abierto), ¿es correcto?
Topológicamente hablando, los universos abiertos y los universos cerrados tienen una topología diferente ( versus ). El cambio de topología requeriría la introducción de algo malo (ya sea una curva temporal cerrada, pérdida de orientación temporal o singularidades desnudas), ninguno de los cuales es compatible con los espaciotiempos FRW (en particular, los espaciotiempos homogéneos deben ser geodésicamente completos). A menos que esté dispuesto a abandonar la homogeneidad y la isotropía del espacio, uno no puede transformarse en el otro de manera continua.
Editar: pero espera! Considere un espacio-tiempo FRW, inicialmente abierto, con un radio divergente en un tiempo finito. Esto implicaría que el espacio-tiempo de hecho no está causalmente cerrado, lo que aún puede permitir un cambio de topología. Por otro lado, no estoy seguro de que esto tenga sentido como espacio-tiempo, como si consideráramos dos observadores en los dos polos de , quedarían separados por una distancia infinita en un tiempo finito (y esto es cierto para todos los puntos por homogeneidad). Es difícil de considerar, ya que no puedo encontrar ninguna coordenada en la que este escenario se desarrolle sin problemas.
usuario4552
Slereah
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