¿Puede el método SFR de borde inclinado medir una resolución de la lente mayor que el límite de Nyquist para el sensor de la cámara?

Esta respuesta amplía la discusión en los comentarios.

La idea de promediar resulta ser la correcta, como lo explica hábilmente Douglas Kerr en un pequeño y agradable artículo en línea . Las ideas básicas son dos:

1. La "resolución" de la lente se describe más completamente al considerar la relación matemática entre la luz que sale del sujeto y la que llega al sensor. Esta relación, la "función de transferencia de modulación", se puede deducir del más simple de todos los objetivos posibles: un semiplano perfectamente oscuro sobre un fondo homogéneo perfectamente brillante. Obviamente, la imagen en el sensor debe ser una región de luz que termine abruptamente a lo largo de una línea perfecta. Sin embargo, nunca es perfecto y las imperfecciones afectan la resolución. En última instancia, la MTF se determina observando cómo varía la intensidad de la luz a medida que nos alejamos del límite (en ambas direcciones, hacia la oscuridad y hacia la luz) a través del sensor.

2. Es un hecho estadístico que los promedios pueden ser más precisos que las medidas que los constituyen. Para el error de medición típico, la precisión sigue una ley de raíz cuadrada inversa: para duplicar la precisión, necesita cuatro veces más mediciones. En principio, puede obtener la precisión que desee promediando suficientes mediciones repetidas de forma independiente de la misma cosa.

   Esta idea puede ser explotada (y es) de dos maneras. Una es la repetición real, lograda tomando múltiples imágenes de la misma escena. Esto lleva mucho tiempo. El análisis MTF de borde inclinado crea repetición dentro de una sola imagen. Lo hace inclinando ligeramente la línea. Esto no cambia la MTF de ninguna manera material y garantiza que los patrones de respuesta de la lente no se alineen perfectamente con los píxeles del sensor.

   Imagina que la línea es casi vertical. Cada fila de píxeles sirve (casi) como un conjunto independiente de medidas de la MTF. Las filas marchan hacia afuera de la línea, casi perpendicularmente. Los píxeles se registran con respecto a la ubicación de la línea (ideal) de diversas formas, lo que produce patrones de respuesta ligeramente diferentes. Promediar estos patrones en muchas filas tiene casi el mismo efecto que tomar varias imágenes de la línea. El resultado se puede ajustar por el hecho de que los píxeles no son del todo perpendiculares a la línea.

De esta forma, el método de borde inclinado puede detectar frecuencias en la MTF que exceden la frecuencia límite de una sola imagen. Funciona debido a la simplicidad y regularidad del patrón de prueba.

He omitido muchos detalles, como verificar que la línea sea realmente recta (y ajustar las ligeras desviaciones de la linealidad). El artículo de Kerr es accesible, casi no hay matemáticas allí, y está bien ilustrado, así que échale un vistazo si quieres saber más.