¿Puede el acero inoxidable reemplazar al titanio para velocidades Mach 3+?

Tanto el diseño del MiG-25 como el del MiG-31 tenían motores que se sobrecalentaban y se dañaban por encima de Mach 2,83, por lo que ambos aviones estaban limitados por esto. Las velocidades típicas estaban más cerca de Mach 2.5 para extender la vida útil de los aviones. El mayor calentamiento aerodinámico se produce en los bordes de ataque. Es posible que los diseños de MiG usaran titanio en estas áreas pero optaron por acero en la mayoría de las otras áreas, que era más barato y más fácil de trabajar. Esto habría permitido que la aeronave alcanzara velocidades más cercanas a las del SR-71, incluso si los motores no pudieran mantener el ritmo.

El SR-71 fue diseñado para navegar hasta Mach 3.3 a 80000 pies, una altitud similar a la de los MiG. El calentamiento atmosférico está relacionado con el cubo de la velocidad. Mach 3,3 genera un 10 % más de calor que Mach 3,2, y el SR-71 alcanzó al menos Mach 3,5. Parece que el SR-71 voló más rápido y más alto que los MiG.

Sin embargo, el calor es solo una consideración. Otro gran problema es el peso. El acero es generalmente mucho más pesado que una estructura comparable hecha de titanio. El peso en vacío del SR-71 era aproximadamente un 40 % más alto que el del MiG-31, pero el MTOW era un 70 % más alto. Esto permite mucha más carga útil para el equipo de la misión, pero también para el combustible. Los MiG fueron diseñados para volar en misiones de intercepción o reconocimiento de alcance relativamente corto, con alcances sin repostar de 2000 km o menos. El MiG-31 podía volar 3000 km pero solo con tanques de caída. El SR-71 fue diseñado como un avión de reconocimiento de largo alcance y tenía un alcance de 5400 km que le permitía volar largas misiones sobre territorio enemigo.

Otra consideración es el tamaño. El SR-71 era un avión más grande que el MiG-25 o el MiG-31. Tenía una envergadura de 17 m, frente a los 14 m de los MiG, y una longitud de 33 m, frente a los 20 m y 23 m de los MiG. Esto significa mayores fuerzas en la estructura de la aeronave.

Notemos algunas propiedades del acero y el titanio. Para el acero, elegimos la aleación 4340 (templado en aceite y revenido); para el titanio utilizamos la aleación Ti-6Al-4V (solución tratada térmicamente y envejecida). Estos no son los 'tratamientos predeterminados' para ninguno de los materiales, pero los ponen a ambos bajo una buena luz. Tenga en cuenta que para el titanio, la diferencia entre el grado bajo y el grado alto no es tan significativa como lo es para el acero.

                     | acero titanio
---------------------------------------------------------
Densidad: | 7,85 4,43 g/cm3
Módulo E: | 200 119 GPa
Límite elástico: | 1520 1103 MPa
Expansión térmica: | 12,3 8,6 10^-6 K^-1
Conductividad térmica | 44,5 6,7 W/mK
Costo | 3.60+ 66-154 USD/kg

^{Datos tomados de Callister & Rethwisch, "Material Science and Engineering", 2011, y matweb .}

Primero, inmediatamente queda claro por qué uno consideraría reemplazar el titanio; es alucinantemente caro. Pero, ¿es buena la alternativa?

Veamos qué tensiones podría inducir el calentamiento. Por simplicidad, consideramos una barra uniforme sujeta en ambos extremos, calentada por una diferencia de temperatura$\Delta T$. El estrés resultante de este diferencial de temperatura$\sigma = E\alpha_l\Delta T$con$\alpha_l$el coeficiente de expansión térmica. Reescribimos para el máximo permitido$\Delta T$al igualar$\sigma$al límite elástico,$\sigma_y$.

Gracias a la baja expansión térmica, el titanio es un claro ganador aquí, con casi el doble de la diferencia de temperatura máxima permitida, con una diferencia de 1078 kelvin frente a 618. Sin embargo, tenga en cuenta que el acero tiene una conductividad térmica significativamente mayor, por lo que puede transportar calor. lejos de manera más eficiente (a costa de que las cosas se calienten donde no quieres esto...).

Por supuesto, para varias otras partes, existen diferentes pautas; en carga de tensión simple, podríamos querer maximizar${\sigma_y}/{\rho}$con$\rho$la densidad (el titanio es ~25 % mejor que el acero); en compresión podríamos querer${\sqrt{E}}/{\rho}$si consideramos el pandeo (titanio ~35% mejor que el acero). Sin embargo, el punto clave aquí es que ninguno de ellos hace una buena combinación con el titanio, especialmente si consideramos el acero que simplemente se recoce o lamina en lugar de tener tratamientos especiales. Esto se debe principalmente a su baja densidad. Dado que hacer que un avión vuele a Mach 3 es todo un desafío de ingeniería, el precio de los materiales puede ser un problema menor, y solo hacer un diseño factible dado cualquier material es todo un desafío.

Sin embargo, la conclusión es que todo es imposible hasta que alguien lo haga, pero hasta que haya un muy buen incentivo para hacer un avión supersónico de acero, no va a suceder.

Ha habido un avión supersónico hecho de acero, el XB-70 Valkyrie , a la altura del SR-71 en el exclusivo club de los aviones más asombrosos. Estaba hecho de acero inoxidable/panal de abeja (con un poco de estructura de titanio).

Tome el acero más fuerte, el aluminio más fuerte y el titanio más fuerte y compare su relación resistencia-peso. Descubrirá que el acero es 3 veces más pesado que el aluminio, pero también 3 veces más fuerte: tienen la misma relación resistencia-peso, que resulta ser la misma relación para el titanio también. El titanio es el más difícil de convertir en cualquier forma deseada, mientras que el acero inoxidable es una mascota bien conocida y benigna: fácil de soldar, sin problemas de fatiga si las tensiones se mantienen por debajo del nivel de fatiga, etc.

Entonces, con la misma relación de resistencia a peso, podría hacer una estructura de acero que sea tan liviana como una de aluminio. Es decir, si la estructura está cargada en tensión, como un recipiente a presión, que es lo que realmente es el fuselaje. Con una hoja de metal cargada en compresión (la piel superior de un ala, por ejemplo), la hoja se pandea antes de alcanzar el límite elástico: solo ayudan las hojas más gruesas, no las hojas más fuertes. Es por eso que el aluminio gana cuando se fabrica el avión a reacción promedio para vacaciones.

Más información en esta excelente respuesta de Peter Kämpf.