Explicación intuitiva del flujo subsónico de Fanno

En la mayoría de las situaciones en física, el efecto de la fricción cinética es reducir la energía cinética macroscópica de un sistema y convertirla en calor, aumentando así su temperatura. pero en el caso del flujo subsónico de Fanno , sucede lo contrario: la temperatura disminuye y la velocidad aumenta. Conozco la teoría matemática detrás de esto, pero ¿alguien puede explicar cómo la fricción juega su papel disipador aquí? Existe el efecto familiar del aumento de la entropía, pero también estoy buscando una respuesta a cómo la reducción de la temperatura y el aumento de la velocidad pueden tener el efecto anterior, que me parece bastante contrario a la intuición.

Respuestas (1)

La fricción todavía disipa la energía cinética del fluido. Sin embargo, dado que asumimos que el flujo es adiabático, el calor no se transfiere fuera del sistema y, en cambio, se retroalimenta al fluido. Para conservar la energía total, esta energía térmica puede aumentar la temperatura y disminuir la velocidad o disminuir la velocidad y aumentar la temperatura. La elección se rige por la segunda ley de la termodinámica: la entropía total debe aumentar.

Como estado termodinámico, la entropía se puede escribir en términos de otros dos estados. Si bien puede ser intuitivo que un proceso que aumenta la temperatura aumenta la cantidad de microestados (y, por lo tanto, aumenta la entropía), también debemos considerar cómo se ven afectados los otros estados.

Para un gas ideal, la velocidad del sonido a está relacionado con la temperatura por

a 2 = γ R T .
Usando la definición del número de Mach METRO = tu / a , podemos obtener la siguiente relación entre la velocidad del flujo y la temperatura
d T T + d METRO 2 METRO 2 = d tu 2 tu 2 .

Como también suponemos que el caudal es constante, la ecuación de continuidad se reduce a d ( tu ρ ) = 0 . Esta suposición fija la relación entre la velocidad del flujo y la densidad.

d ρ ρ + 1 2 d tu 2 tu 2 = 0.
Entonces, a medida que aumenta la velocidad, la densidad debe disminuir para mantener el caudal.

El cambio de entropía está entonces determinado por la tasa de cambio de temperatura y la tasa de cambio de densidad, ambas se comportan de manera diferente a diferentes números de Mach. Para los flujos subsónicos, la combinación que dará como resultado un aumento de la entropía es la caída de la temperatura y la densidad.

Avíseme si esto todavía es demasiado ondulado a mano, puedo desenterrar algunas notas antiguas y repasarlas paso a paso.

La KE se puede dividir en dos partes: microscópica y macroscópica, correspondientes a la temperatura y la velocidad respectivamente. Dado que disipar la KE macroscópica y volver a colocarla no hay disipación en absoluto, supongo que te refieres a micro energía. Si bien estoy totalmente de acuerdo en que "disiparse" micro KE en macro KE es exactamente lo que está sucediendo, todavía parece que no puedo encontrar la respuesta a cómo cambiar la energía desordenada relacionada con la micro temperatura a la energía mucho más ordenada relacionada con la macro velocidad aumenta la entropía , como se menciona en la segunda parte de mi pregunta.
Además, no dude en pasar a las matemáticas si cree que es necesario para proporcionar una respuesta a mi pregunta. He editado mi pregunta para eliminar el "conceptual"
Entonces, la presión (es decir, la densidad de energía interna) se convierte en energía cinética. ¿Podría ampliar: "Para los flujos subsónicos, la combinación que dará como resultado un aumento de la entropía es una caída de la temperatura y la densidad"? Esto no parece muy claro.
Explicación intuitiva del flujo subsónico de Fanno
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v