Coeficiente global de transferencia de calor

Question

Coeficiente global de transferencia de calor

Nicop.dev

Estoy tratando de diseñar un motor cohete de combustible líquido, con paredes de cobre enfriadas con queroseno.

Al diseñarlo, sale la siguiente fórmula:

q = q A = w C (T - T (0))

$Q=qA=wc(T-T(0))$ Dónde:

Q = calor total transferido
q = tasa de transferencia de calor promedio
A = área de transferencia de calor
w = caudal de refrigerante
c = calor específico del refrigerante
T = temperatura del refrigerante que sale del motor
T(i) = temperatura del refrigerante que ingresa al motor

Esta fórmula da el calor total transferido desde la cámara de combustión al líquido refrigerante.

Para continuar con mis cálculos, necesito saber el valor de "q" , conocido como " coeficiente de transferencia de calor global " o " tasa de transferencia de calor promedio ", entre una cámara de cobre y el refrigerante (queroseno).

Necesito este número para encontrar w:

w = \frac{q}{C - (T - T (i))}

$w =\frac{Q}{c-(T-T(i))}$

Se conoce "A", de la primera fórmula: se necesita "q" para encontrar el valor de Q y finalmente encontrar el caudal real del líquido refrigerante

Actualmente estoy trabajando con Btu, lb, seg, en unidades

gracias de antemano

Gert

Me gustaría ayudar, pero ¿puedes describir la configuración un poco mejor? Ejército de reserva.

Nicop.dev

@Gert Necesito encontrar el valor de "q", que debería llamarse "tasa de transferencia de calor promedio", ya que lo necesito para encontrar la dimensión adecuada del flujo de queroseno para enfriar mi motor de cohete. Realmente no sé dónde encontrarlo: ¿cómo calculo la tasa de transferencia de calor promedio entre una pared sólida y un líquido?

Gert

Por qué tienes un

T (0)

$T(0)$ y un

T (i)

$T(i)$ ?

Nicop.dev

Tengo la diferencia entre los dos, que es 40F

Gert

¿Cuál es la geometría del motor con paredes de cobre?

Nicop.dev

Mayormente un cilindro, a excepción de la tobera que tiene la forma característica de la tobera de un motor de cohete.

david blanco

@ Nicop.dev, en mi opinión, está comenzando con la ecuación incorrecta. Bajo el flujo de calor y la diferencia de temperatura involucrada en su problema, necesita trabajar con la transferencia de calor por ebullición.

Nicop.dev

La ecuación proviene de un libro llamado "cómo construir un motor de cohete", en realidad es la fórmula correcta (también porque de esta fórmula dependen muchas otras cosas).

Respuestas (2)

Coeficiente global de transferencia de calor

Me gustaría ayudar, pero ¿puedes describir la configuración un poco mejor? Ejército de reserva.
@Gert Necesito encontrar el valor de "q", que debería llamarse "tasa de transferencia de calor promedio", ya que lo necesito para encontrar la dimensión adecuada del flujo de queroseno para enfriar mi motor de cohete. Realmente no sé dónde encontrarlo: ¿cómo calculo la tasa de transferencia de calor promedio entre una pared sólida y un líquido?
Mayormente un cilindro, a excepción de la tobera que tiene la forma característica de la tobera de un motor de cohete.
@ Nicop.dev, en mi opinión, está comenzando con la ecuación incorrecta. Bajo el flujo de calor y la diferencia de temperatura involucrada en su problema, necesita trabajar con la transferencia de calor por ebullición.
La ecuación proviene de un libro llamado "cómo construir un motor de cohete", en realidad es la fórmula correcta (también porque de esta fórmula dependen muchas otras cosas).

Shura Zerick · Answer 1

En primer lugar, parece que su fórmula debería ser $\frac{dQ}{dt}$ es igual al resto; no tiene sentido establecer el calor TOTAL transferido igual a la TASA de calor transferido, que es lo que dan los otros términos. La fórmula estándar para la tasa total de flujo de calor es la siguiente:

\frac{Δ q}{Δ t} = \frac{- k A Δ T}{Δ X}

$\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{-kA\Delta T}{\Delta x}$ Dónde

k

$k$ es la conductividad térmica del material (no recuerdo qué

k

$k$ es para cobre; Estoy seguro de que puedes buscarlo),

Δ T

$\Delta T$ es la diferencia entre la temperatura a cada lado del cobre (según su configuración, ¿diferencia entre el refrigerante exterior y el combustible interior?), y

Δ x

$\Delta x$ es el espesor del cobre. Por supuesto,

Δ

$\Delta$ se puede enviar a

d

$d$ al integrarse en el tiempo.

Se parece a su parámetro $q$ entonces debe ser igual a $\frac{-k\Delta T}{\Delta x}$ . Todo lo que tienes que hacer es mirar hacia arriba $k$ para el cobre, calcule el espesor del cobre y calcule la temperatura del queroseno líquido y del interior del motor. Espero que esto ayude.

Está asumiendo que no hay resistencia convectiva en absoluto, solo conductiva. Eso es poco realista.
Ya veo, descuidé por completo el efecto del caudal del refrigerante. Gracias por tu comentario.

Gert · Answer 2

La ecuación de acceso aquí es la Ley de Enfriamiento de Newton:

\dot{q} = - tu A (T_{mi} - T_{C})

$\dot{q}=-uA(T_E-T_C)$

dónde:

$\dot{q}$ es el flujo de calor (calor transportado por el refrigerante, por unidad de tiempo),
$u$ es el coeficiente de transferencia de calor,
$A$ es el área de superficie total que separa el refrigerante y el motor,
$T_C$ y $T_E$ las temperaturas del refrigerante y del motor respectivamente.

El problema es que tampoco $T_C$ y $T_E$ son constantes y esto hace que calcular un flujo de calor total sea bastante difícil (excepto para las geometrías más simples). Por eso se suelen utilizar temperaturas medias, como una aproximación:

T_{C} = \frac{T_{C, i} + T_{C, o}}{2}

$T_C=\frac{T_{C,i}+T_{C,o}}{2}$

y:

T_{mi} = \frac{T_{mi, i} + T_{mi, o}}{2}

$T_E=\frac{T_{E,i}+T_{E,o}}{2}$

Salvo pérdidas, también sabemos que:

\dot{q} = w C (T_{C, i} - T_{C, o})

$\dot{q}=wc(T_{C,i}-T_{C,o})$

La única incógnita que queda es $u$ . Por lo general, se elige un valor de un recurso de ingeniería como este . Alternativamente, un valor puede determinarse empíricamente.

Además, sé la temperatura dentro del cilindro y fuera de él,

Estrictamente hablando, eso no es posible, ya que estas temperaturas no son constantes por definición. Algo que se enfría se baja de temperatura, no importa lo poco que sea.

y también sé el grosor del cilindro.

En ese caso $u$ tiene que ser calculado como una resistencia térmica :

\frac{1}{tu} = \frac{1}{h_{i}} + \frac{τ}{k} + \frac{1}{h_{o}}

$\frac1u=\frac{1}{h_i}+\frac{\tau}{k}+\frac{1}{h_o}$

dónde:

$h_i$ el coeficiente de transferencia de calor 'interior' (convección),
$\tau$ el espesor de la pared y $k$ conductividad térmica del cobre,
$h_o$ el coeficiente de transferencia de calor "exterior" (convección).

Además, sé la temperatura dentro y fuera del cilindro, y también sé el grosor del cilindro. no se si serian de utilidad
Son valores empíricos que no se pueden predecir a partir de la teoría. Los encuentra en recursos especializados, como revistas, libros, etc. Si es realmente crucial, $u$ tiene que ser determinado a partir del experimento.
Si conoce los detalles de la geometría de flujo de los canales del refrigerante y del motor, y estas geometrías son lo suficientemente simples, puede estimar las h usando correlaciones en la literatura entre el Número de Nusselt (coeficiente de transferencia de calor adimensional) y el Prantdl- y Reynolds. número de fluidos. Para geometrías más complicadas, es posible obtener estimaciones utilizando la dinámica de fluidos computacional (CFD), pero la aplicación del software CFD requiere un cierto grado de experiencia.
@ChetMiller: Hola. ¿Tiene algún recurso de la red que pueda ayudar con eso?
Normalmente no obtengo esa información de la red. En lo que respecta a las correlaciones para geometrías simples, consulte Transport Phenomena de Bird, Stewart y Lightfoot. Podría ser útil echar un vistazo a la geometría interna de los canales de flujo reales.

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