Problema de fem inducida

Esta no es una pregunta de tarea, solo un experimento mental sobre una pregunta general que tengo sobre la inducción. Supongamos que tenemos un circuito cerrado con solo dos resistencias en serie. También tenemos un flujo magnético cambiante que atraviesa el circuito (aquí no nos importan los números exactos).
Como sabemos, esto produce una fem debido a la inducción (cambiar el flujo magnético provoca una corriente inducida).
Entonces, hacemos nuestros cálculos y encontramos que tenemos una fem = 5V (no nos importa su signo porque ya hemos descubierto en qué dirección fluye la corriente inducida con la ley de Lenz). La pregunta es, ¿qué fem es la diferencia de potencial entre qué dos puntos del circuito? Quiero decir, cuando tenemos una fem en una batería, por ejemplo, sabemos que la batería tiene, digamos, 6 V y sabemos que es la diferencia de potencial entre sus dos extremos. Entonces, en este caso, ¿entre qué dos puntos está el potencial inducido? ¿diferencia?

Respuestas (3)

Los campos eléctricos producen una diferencia de potencial en dos puntos con diferentes distancias de la fuente del campo. Los campos magnéticos inducen corriente en un bucle cerrado si el bucle no está en paralelo en relación con las líneas de campo y la magnitud del campo tiene que cambiar (tiene que haber un flujo).

Si tiene un campo magnético que interfiere en su circuito, tendrá una corriente inducida constante que fluye sobre él (que depende de su magnitud, el radio de su circuito y la tasa de cambio de su campo). Entonces, la caída de voltaje solo dependerá de dónde está el punto que estás midiendo, ya que dependerá solo de la resistencia entre esos dos puntos. (Ley de Ohm - corriente constante)

Si tiene un campo eléctrico que interfiere en su circuito, tendrá un cambio de voltaje en su circuito que dependerá de la distancia del campo eléctrico y también de la distancia entre dos puntos. Así que solo tienes que saber la magnitud del campo en los dos puntos que elegiste y la distancia entre ellos.

Para considerar ambos efectos solo tienes que sumarlos.

Dios ya declaró todos los efectos EM en cuatro ecuaciones simples.

Además, tenemos un SE de ingeniería eléctrica en el que probablemente obtendrá más (y mejores) respuestas de preguntas relacionadas.

Tome el caso más simple de un campo magnético uniforme y un alambre circular perpendicular al campo magnético. Sabes que un campo magnético cambiante induce un campo eléctrico. Debido a que el campo magnético es uniforme y el alambre es perpendicular, el campo eléctrico tiene la misma magnitud en todos los puntos del alambre. Puede encontrar la fem total a partir del cambio en el flujo. Pero recuerda la definición de fem para un circuito cerrado.

mi metro F = ∮ C mi → ⋅ d yo
Esto también es igual a − d Φ B d t para el mismo lazo cerrado. Ahora supongamos que calcula a partir del flujo magnético que la fem inducida es de 6V. Esto también significa tomar la integral de línea de la mi → campo alrededor de todo el circuito cerrado le da 6V. Ahora, en lugar de recorrer todo el bucle, integre alrededor de la mitad del bucle. Nuestro mi → El campo es de la misma magnitud en todos los puntos, por lo que obtenemos la mitad de la fem, 3V. Si tomamos dos puntos que son solo el 10% de la circunferencia total del bucle, entonces entre esos dos puntos habrá una fem de 0,6 V.

En otras palabras, a diferencia de una batería donde la fem está confinada a un punto del circuito, en el caso de una fem inducida, hay una ganancia de voltaje en dos puntos cualquiera del circuito donde ∫ A B mi → ⋅ d yo es distinto de cero.

Para luego encontrar la diferencia de voltaje entre dos puntos, necesita sumar las contribuciones de ∫ A B mi → ⋅ d yo y de las resistencias. Sabe que la fem inducida es igual a la caída de tensión en las resistencias. Entonces, si la fem es de 6 V, el voltaje en ambas resistencias es de -6 V. Entonces, digamos nuevamente, usemos el ejemplo más simple donde el campo es de la misma magnitud en cada punto. Elija dos puntos para que tengan dos resistencias y el 25% del cable entre ellos. En la parte del bucle sin resistencias y el 75 % del bucle de cables, vería una ganancia de 4,5 V. En la sección con el 25 % del cable y ambas resistencias, verá una ganancia de 1,5 V - 6 V = -4,5 V.

El voltaje absoluto en cualquier punto sería difícil de calcular sin un punto de referencia. Como mínimo, necesitaría saber si el cable estaba originalmente a 0 V o algún otro V 0 , y luego creo que serías capaz de calcularlo. Pero normalmente, en este tipo de casos, conectaría a tierra una parte del circuito.

Buena respuesta. Pero tengo una pregunta. Cuando recorres el cable, el voltaje aumenta y en las resistencias cae. En esto estamos de acuerdo. Pero, ¿dónde está el punto en que el voltaje es cero y de ahí en adelante comienza a crecer (hasta que cae en las resistencias)?
No estoy completamente seguro. En ciertas situaciones puedes usar la simetría para resolverlo. Por ejemplo, si ambas resistencias son del mismo tamaño, puede dividir el bucle por la mitad entre las resistencias y a lo largo de esa línea debería haber cero voltaje. Para una configuración general donde el mi → no es circular y el voltaje inicial es V 0 , creo que tendrías que asegurarte ∮ V d yo = V 0 . Si su bucle no tiene un voltaje de referencia en ninguna parte, esta integral será difícil.
Y en realidad, casi todos los circuitos tendrán un voltaje de referencia en algún punto (generalmente tierra). La razón es que los cables sin un voltaje de referencia pueden desarrollar un voltaje flotante. Si algo a 2V toca el circuito, el circuito ahora quedará atascado a 2V. Esto puede causar problemas si ciertos elementos del circuito fallan fuera de los rangos de voltaje especificados.
Sí, entiendo. Gran respuesta, aunque pregunté algo un poco diferente (sobre dónde están OV y 5V en el sistema). Creo que es una pregunta difícil.
@LandosAdam No hay 0V y 5V. Lo que importa son los 5V de diferencia de potencial. ¿Has oído hablar del transformador de aislamiento? Si no, búscalo. Por ejemplo, suponga que no tiene 5V en su circuito, sino 5kV. ¿Esperas electrificarte si tocas un punto de tu circuito? (Considerando que tus pies están puestos a tierra)
Sé que no es lo que importa. Pero, para decir que tienes una fem de, digamos, 5V, entonces debes tener un punto de 0V y 5V.
Si no está aislado por algún material con baja conductividad, entonces sí, esperaría electrocutarme.
@LandosAdam Su punto más bajo podría ser 0V, su más alto 5V. O puede tener su punto más bajo en -2.5V y el más alto en 2.5V. O imagine si todo su cable tuviera exactamente la misma resistencia. Luego, necesitaría que el cable disipara el voltaje tan rápido como el campo eléctrico agregó fem, y todo el cable estaría a 0V. Debido a que la fem se distribuye en una distancia mayor y no se concentra en una batería, una fem neta de 5 V no significa necesariamente que la diferencia entre el punto más alto y el más bajo del circuito sea de 5 V.

La pregunta de OP...... "Entonces, en este caso, ¿entre qué dos puntos está la diferencia de potencial inducida?" ...... Se inducirá una fem (fuente de voltaje) a través de dos puntos bañados en flujo cambiante. Sume todas sus fuentes (fem inducida) y sumideros (resistencias) entre los puntos de prueba arbitrarios que desee, recordando las fuentes y los sumideros invertirá el signo. Cualquier punto puede ser una referencia y estar conectado a tierra o simplemente los terminales de su medidor pueden ser puntos de referencia temporales + y - flotantes a medida que los mueve alrededor del cct. Incluso una resistencia bañada en flujo cambiante será tanto una fuente como un sumidero, el cct equivalente. Habrá una fuente en serie con un sumidero?

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