Según la teoría del agujero de Dirac , sabemos que el mar de Dirac está completamente lleno de energía negativa, llamada vacío. Necesitaremos o mayor para obtener un electrón y un positrón por fotón incidente.
Ahora mi pregunta es, ¿ por qué un electrón no puede caer al mar ? ¿La razón es la simetría del momento angular, y si un electrón cae en el mar de Dirac, se violará la conservación?
No.
En primer lugar, debes tener cuidado con el mar de Dirac, la forma en que lo describes no es buena. Cuando Dirac estaba pensando en su ecuación, puedo imaginar que la imagen ideal para él sería: hay una ecuación que es invariante de Lorentz, admite densidad conservada definida positiva, etc., y solo da estados de energía positiva (=soluciones) .
Sin embargo, resulta que la ecuación de Dirac para cada estado de energía positiva tiene un estado de energía negativa correspondiente. Por lo tanto, uno podría imaginarse un electrón 'cayendo' y ocupando un estado de energía negativa. Sin embargo, esto no tiene sentido físicamente, por lo que existe esta idea del mar de Dirac, que establece:
En un estado de vacío, todos los estados de energía negativa están ocupados por electrones invisibles.
Por el principio de exclusión de Pauli , esto significa que si ahora tiene un electrón de energía positiva real agregado a este vacío, no puede caer a estados negativos, porque no queda espacio . Estos electrones invisibles de energía negativa se llaman el mar de Dirac.
Ahora, un electrón del mar de Dirac puede aparecer en algún estado de energía positiva, si le proporcionamos suficiente energía (y aquí tienes razón, la brecha es ). Entonces ahora hay un electrón de energía positiva y un agujero en el mar de Dirac. Este agujero se comporta como una partícula real y se identifica con un positrón. Este es el proceso de producción.
Entonces, cuando ahora hay un estado vacante en el mar de Dirac, un electrón puede caer a este estado. Esto parece una desaparición simultánea de un electrón y un positrón (el lugar vacante) y se llama aniquilación. La energía que pierde el electrón se libera en forma de dos fotones.
La propiedad de que estos electrones del mar de Dirac no se vean también es natural, ya que si una interacción de algo con un electrón del mar de Dirac no es trivial (conduce a efectos observables), debería cambiar el estado del electrón. Sin embargo, todos menos unos pocos estados de energía negativa están ocupados. Entonces, este electrón no tiene adónde ir más que al estado de energía positiva ( producción) o un estado vacante (y esto se observa como una interacción del positrón). Sin embargo, esta imagen es bastante agitada, y en QFT el problema se resuelve simplemente cambiando el nombre de algunos operadores, lo que es mucho más formal y convincente.
Física_chico