¿Probabilidad de formar un protón o un neutrón con quarks sueltos?

Empezando con$uud$, o incluso$udd$, la probabilidad de formar un protón es del 100%. Esto se debe a que el número bariónico se conserva y los neutrones se descomponen en protones. Entonces, si haces un neutrón, pronto será un protón, y si comienzas con un número de bariones igual a 1, terminarás con un número de bariones igual a 1.

La probabilidad de formar solo un protón es del 0%, ya que no puedes tener 3 quarks libres alrededor. Realmente no tiene sentido hablar de ello, ya que no puede existir. Puedes hacer un quark "solitario" que no sea exactamente libre. Esto se hace mediante una dispersión inelástica profunda, donde un electrón de dispersión se dispersa de un protón:

Aquí, en el marco de reposo del protón, la energía del electrón es mucho mayor que la masa del protón y, en primer orden, el fotón virtual intercambiado tiene una longitud de onda mucho más pequeña que el tamaño del protón (1 fm). Puede resolver la valencia individual y los quarks marinos, y eliminarlos del protón.

El problema es que, cuando sale del protón, la energía del campo QCD se vuelve lo suficientemente grande como para producir un$q\bar q$, con el antiquark pegado al quark para formar un mesón. (Un proceso similar llamado "chispazo del vacío" puede ocurrir en campos eléctricos ultra fuertes, donde es energéticamente favorable hacer una$e^+e^-$par para reducir la energía de campo en más de$2m_ec^2$).

Entonces, imagine eliminar simultáneamente 3 quarks de varios nucleones en un núcleo, todos con los mismos (o similares) 3-momentos y ubicación, lo que le daría sus quarks libres. (Nota: la probabilidad de lograr esto en el laboratorio es efectivamente 0). Esos quarks serán de un protón, porque el número bariónico se conserva. También habrá lluvias de mesón (cf, el chorro).

Dado que los quarks libres no pueden existir, no deberíamos imaginar encontrar tres quarks en algún lugar y acercarlos. Sin embargo, podemos imaginar la producción de tres quarks en una interacción de alta energía, como las que tienen lugar en un colisionador de partículas. Su pregunta es entonces completamente legítima:

Si tres quarks producidos en una interacción de alta energía están lo suficientemente cerca entre sí* como para formar un hadrón juntos, ¿cuáles son las probabilidades de que formen cada tipo de hadrón?

Desafortunadamente, no tenemos una comprensión de los "primeros principios" de la hadronización, el proceso por el cual los quarks se unirán en un hadrón. Con eso quiero decir que hasta ahora nadie ha sido capaz de partir de las ecuaciones fundamentales que describen la fuerza fuerte y calcular exactamente cómo se desarrollará el proceso de hadronización. Por lo tanto, tenemos que recurrir a modelos fenomenológicos , es decir, descripciones del proceso que se basan en principios físicos generales simples, pero cuyos detalles deben ajustarse para que coincidan con los datos observados. Hay varios de estos modelos que se usan ampliamente en la actualidad y felizmente hacen un buen trabajo al comparar datos reales. En la Sección 3 de este documento se puede encontrar una revisión de varios modelos .

Un modelo que podría considerar se denomina modelo de clúster . En este modelo, toma un "grupo" de quarks y gluones y calcula su masa total como una sola unidad. Eso incluye las masas de los quarks, además de la energía cinética de todas las partículas entre sí. Esta sería la energía total del cúmulo en su marco de reposo. Esta masa total en general noigual a la masa de cualquier hadrón, por lo que no puede convertirse directamente en un solo hadrón. En cambio, formará dos o más hadrones cuya energía total sea igual a la masa total del cúmulo. El modelo de cúmulo describe este proceso imaginando el cúmulo "descomponiéndose" en dos hadrones. Puede haber muchos pares de hadrones cuya masa sea menor que la masa del cúmulo. En este caso, uno tiene que asignar una probabilidad para que cada par de hadrones sea el resultado del decaimiento del cúmulo. En este modelo, esto se hace considerando que la probabilidad es proporcional al peso del espacio de fase para el decaimiento de dos partículas con las masas de esos dos hadrones.

Una cosa que sabe con certeza es que los números cuánticos del sistema de quarks con el que comienza deben conservarse en los hadrones que se producen. Entonces, por ejemplo, si comienzas con$uud$Algunos resultados posibles del clúster son:

• protón ($uud$) + pion neutro ($u\bar u/d\bar d$)
• $\Delta^+$($uud$) + pion neutro ($u\bar u/d\bar d$)
• neutrón ($udd$) + pión cargado ($u\bar d$)

Pero no formarás un neutrón ($udd$) y un pión neutro ($u\bar u/d\bar d$). Estos hadrones, por supuesto, pueden ser inestables en sí mismos, en cuyo caso, después de algún tiempo, volverán a decaer. Esas probabilidades de decaimiento están tabuladas en el PDG .

* La medida de cuán "juntos" están se puede precisar en términos de lo que se conoce como su momento transversal , pero estos detalles están más allá del alcance de mi respuesta y del nivel de detalle que probablemente necesite para su propósito.