Principio de equivalencia para campos de prueba

Mi pregunta es muy simple. Todos sabemos que, para una partícula de prueba (clásica) en un campo gravitatorio, el movimiento solo está determinado por las líneas geodésicas (olvidémonos de las condiciones iniciales por ahora), y no depende de la "estructura" de la partícula, como espín (en el sentido clásico), carga, etc.

Pero ahora consideremos el movimiento de un campo de prueba, escalar, espinor, vector o tensor, bajo la gravedad. Sé cómo describir este tipo de movimiento utilizando las ecuaciones de campo correspondientes, la ecuación de Klein-Gordon, la ecuación covariante de Dirac o las ecuaciones maestras que representan cualquier campo sin masa. Por supuesto, los resultados dependen del espín (cuántico). Pero, ¿hay alguna manera de pensar en esto en un sentido de "principio de equivalencia", que pueda explicar satisfactoriamente la diferencia debida al espín?

¡Gracias de antemano!

El "principio de equivalencia" me hace pensar en la equivalencia de masa y energía. Un fotón solo tiene energía. Si se desvía por la gravedad, ¿se trata la energía como masa y se aplican las leyes de Newton? En caso afirmativo, se conocería un "desplazamiento azul gravitatorio" de dirección que se compararía con el efecto Raleigh, como se me ocurre en este momento. No he oído hablar de ninguno a pesar de su importancia aparentemente suprema. La conclusión es que no hay necesidad de fuerza gravitacional para desviar un fotón de una estrella detrás del sol por el sol (la verificación de Einstein mostró: todas las longitudes de onda tienen el mismo ángulo, ¿no?).

Respuestas (1)

Todos sabemos que, para una partícula de prueba (clásica) en un campo gravitatorio, el movimiento solo está determinado por las líneas geodésicas

En realidad, eso no es del todo correcto. Las líneas geodésicas en realidad no existen en ningún sentido objetivo. Son cosas abstractas que se usan para modelar el movimiento de partículas, pero es incorrecto pensar que la luz se curva porque sigue una geodésica. Einstein nunca dijo eso, dijo que "la curvatura de los rayos de luz ocurre solo en espacios donde la velocidad de la luz es espacialmente variable" . Es más bien como un sonar , en realidad.

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y no depende de la "estructura" de la partícula, como el espín

Me temo que eso tampoco es del todo correcto. La materia se desvía la mitad que la luz. Si lanzas un electrón más allá de una estrella a una velocidad cercana a la de la luz, su trayectoria se curva, pero la curvatura es solo la mitad de la curvatura de la trayectoria del fotón. Eso es debido a la estructura de la partícula. Por el giro. Consulte el artículo de desviación y retraso de Ned Wright que habla de que Einstein cambió su predicción a 1,75 segundos de arco, que es el doble de la desviación newtoniana.

Por supuesto, los resultados dependen del espín (cuántico). Pero, ¿hay alguna manera de pensar en esto en un sentido de "principio de equivalencia", que pueda explicar satisfactoriamente la diferencia debida al espín?

Seguro. Conoces la producción de pares y la naturaleza ondulatoria de la materia y el efecto Einstein-de Haas que "demuestra que el momento angular de giro es de hecho de la misma naturaleza que el momento angular de los cuerpos en rotación tal como se concibe en la mecánica clásica". Solo piense en un electrón como un fotón que da vueltas y vueltas en un camino cerrado de giro ½ "spinor" . Luego simplifique aún más a un camino cuadrado, como este:

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Sólo las horizontales se doblan hacia abajo. No las verticales. Entonces, el electrón se desvía la mitad que el fotón. La desviación GR de la luz es el doble de la desviación newtoniana de la materia.

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