¿Primero de Reyes dice que pi = 3?

Es difícil entrar en la mente de personas de otras culturas, especialmente cuando estamos separados tanto por el tiempo como por la distancia. Y el principal problema aquí es cultural: tenemos una expectativa de mayor precisión que la que tenían los pueblos antiguos. Las otras respuestas insinúan esto, pero en mi opinión, no aprecian completamente la división entre los niveles de precisión modernos y antiguos.

Hay varias razones por las que no podemos usar las medidas en 1 Reyes 7:23 para calcular pi:

• Las otras respuestas están en el camino correcto con respecto al redondeo. Cuando se escribió el Tanaj, no se había inventado el punto decimal . Entonces, si el diámetro fuera de 9,55 codos, simplemente no habría forma de registrarlo, excepto redondearlo al codo más cercano. Esto, sin embargo, no prueba que el diámetro fuera de 9,55 codos. Simplemente no podemos saberlo con mayor precisión.

Pero hay más razones para la incertidumbre:

• Un codo no era un estándar uniforme de distancia. Era aproximadamente del largo del antebrazo, desde el codo hasta la punta del dedo medio o desde el codo hasta la base de la mano. Además, la longitud del brazo varía de persona a persona. ¿Cómo podemos saber si la "línea de 30 codos" que mide la circunferencia usa el mismo codo que la medida de 10 codos de ancho?
• ¿Podemos decir con certeza que la línea de 30 codos encaja perfectamente alrededor de la circunferencia con ambos extremos tocándose y sin superponerse? La traducción ESV anterior no necesariamente lleva a esa implicación, aunque algunas otras sí lo hacen .

También tenga en cuenta:

• A diferencia de los pasajes que pretenden ser instructivos (p. ej., Éxodo 26:1-6 ), donde la especificidad es relativamente importante, este es meramente descriptivo. No es necesario que lo consulten los trabajadores que intentan construir el objeto de acuerdo con las especificaciones. El objeto ya existía.
• Este pasaje no es un problema de palabras de un libro de texto de geometría antiguo, donde el trabajo del lector es calcular el valor de pi. Su propósito es describir un objeto en el templo. A tal efecto, los números redondos "10 codos" y "30 codos" darían a la mayoría de la gente de la época una buena idea de su tamaño.

En conclusión:

Hay muchos factores que pesan en contra de usar los números en este pasaje como una ecuación matemática precisa. Nuestro deseo por la precisión del punto decimal pierde el punto de las Escrituras y dice más sobre el mundo moderno que sobre Dios.

Se han propuesto muchas explicaciones diferentes. El mejor artículo que he leído sobre el tema es The Number Pi in the Bible de Abarim Publications.

Comenzaré con lo que creo que es la explicación obvia y correcta, luego mencionaré algunas otras explicaciones (mencionadas, por ejemplo, en el artículo anterior).

10 ≠ 10,0 (más bien, "10" significa (10,0 ± 0,5))

1 Reyes 7:23 no dice nada sobre el valor de pi. Solo menciona dos valores:

• un diámetro de "10 codos"
• una circunferencia de "30 codos"

Ahora, imagine que el diámetro era en realidad de 9,55 codos. El autor probablemente habría escrito "10 codos" en lugar de elegir la medida exacta. No deberías sorprenderte de que

30.0 / 9.55 = 3.1413…

Que está bastante cerca de pi. Por supuesto, "30" tampoco es exacto. De todos modos, está claro que para x/y = pi, podemos tener x ≈ 30y y ≈ 10. También podemos calcular el rango posible para pi:

x ∈ [29.5, 30.5[
y ∈ [9.5, 10.5[
pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[

Otras explicaciones

Hay muchas otras explicaciones, que en mi opinión son más complicadas que la obvia. Algunos de estos pueden ser ciertos, pero no necesitamos asumirlo. Los créditos de gran parte de la lista van al artículo El número Pi en la Biblia .

• El borde del mar tenía un ancho finito. El diámetro se midió por fuera y la circunferencia por dentro.
• La parte superior del borde sobresale hacia afuera. La circunferencia se mide desde la parte inferior mientras que el diámetro se mide desde la parte superior.
• El mar en realidad tenía forma ovalada, no circular.
• El versículo incluye un mensaje codificado en hebreo, y al calcular valores numéricos y usar algunas matemáticas llegamos a pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Una variedad de explicaciones no científicas, como...
  • La Biblia no es un libro de texto de ciencia, ¡así que no hay problema!
  • Es un milagro. Las medidas no son físicamente posibles, pero Dios está por encima de la física.
  • En realidad pi = 3, según lo revelado por Dios, y debemos adaptar nuestras ideas científicas hechas por el hombre en consecuencia.

Para empezar, compara el círculo que formaría el diámetro que nos dan con el círculo que formaría la circunferencia que nos dan:

Dado que una circunferencia es π veces el diámetro, un círculo 'puro' de 10 codos de diámetro como describimos que tiene el mar tendría 10π codos de circunferencia, o aproximadamente 31,4 codos.

Ahora, dado que la circunferencia atribuida a nuestro mar es de solo 30 codos, representa un círculo más pequeño , que tiene 30/π o aproximadamente 9,55 codos de diámetro.

O para tabularlo:

Circle A:  ~9.55 cubits diameter,  30   cubits circumference
Circle B:  10    cubits diameter, ~31.4 cubits circumference

Dado eso, tenemos dos diámetros que difieren en aproximadamente 0,45 codos (alrededor de ocho pulgadas en un codo de 18 pulgadas, una diferencia considerable).

Como sabemos que el mar era un objeto físico y no un círculo delimitado por una línea infinitesimal, podemos comprender con seguridad que el mar debe tener algún espesor; sobre esta base, no sería irrazonable tomar la dimensión más corta como la medida interior y la dimensión más larga como la medida exterior, y ver a dónde nos lleva eso.

Dividiendo la diferencia en los diámetros por la mitad, esto haría que la pared alrededor de nuestro mar tuviera al menos 0,225 codos de espesor, es decir, unas cuatro pulgadas en cada extremo del mar, suponiendo un codo de dieciocho pulgadas.

¿Tenemos alguna autoridad para suponer que este es el caso y decir que el mar tenía unas cuatro pulgadas de espesor?

Un par de versículos después de esto tenemos 1 Reyes 7:26 , que nos lo da directamente:

Su grosor era de un palmo , y su borde era como el borde de una copa, como la flor de un lirio. Tenía dos mil baños.

Un palmo como unidad de medida generalmente se da entre tres y cuatro pulgadas.

(El sitio ' Número Pi en la Biblia ' enlazado en otra parte ofrece como refutación a este tipo de argumento la declaración "El escritor se asegura de que no quede ninguna duda: tanto el diámetro como la circunferencia se toman en general". - aunque yo' No estoy seguro sobre qué base ve eso.)

ni siquiera sabemos cuál es el valor numérico real de pi. Cuando se escribe como un número, siempre se redondeará. La pregunta es: ¿En qué lugar decimal creerá que la Palabra de Dios es verdadera? ¿El centésimo lugar decimal, el milésimo lugar decimal? Supongo que para la mayoría, nunca habrá suficientes decimales. Para mí, pi = 3 está lo suficientemente cerca.

De una publicación de Cecil Adams, también conocido como The Straight Dope

En el año 150 d. C., un rabino y erudito hebreo llamado Nehemías intentó explicar la anomalía en Crónicas diciendo que el diámetro de la tina era de 10 codos desde el borde exterior al borde exterior, mientras que la circunferencia de 30 codos se midió alrededor del borde interior. En otras palabras, la diferencia entre la noción bíblica de pi y el valor real puede explicarse por el ancho de las paredes de la tina. ¿Qué tal eso de bailar claqué, eh?

Echemos un vistazo a todas las medidas (de tiempo, longitud, superficie y volumen) involucradas en 1 Reyes 6-7 , que describe la construcción del Templo de Salomón :

1 Reyes 6:1  En el año cuatrocientos ochenta ¹ después (del Éxodo), en el año cuarto de Salomón, en el mes segundo .

¹ _{La Septuaginta tiene cuatrocientos cuarenta .}

1 Reyes 6:2  Su longitud era de sesenta codos, su anchura de veinte codos y su altura de treinta codos.

1 Reyes 6:3 Su longitud era de  veinte codos; y diez codos era su anchura.

1 Reyes 6:6  El aposento inferior tenía cinco codos de ancho, el del medio seis codos de ancho, y el tercero siete codos de ancho.

1 Reyes 6:10  Cámaras de cinco codos de altura.

1 Reyes 6:16  Edificó veinte codos a los lados de la casa.

1 Reyes 6:17  La casa, es decir, el templo delante de ella, tenía cuarenta codos de largo.

1 Reyes 6:20  Veinte codos de largo, veinte codos de ancho y veinte codos de alto.

1 Reyes 6:23  Dos querubines de olivo, cada uno de diez codos de altura.

1 Reyes 6:24 El un ala del querubín tenía  cinco codos , y la otra ala del querubín cinco codos; desde el extremo de un ala hasta el extremo de la otra, diez codos.

1 Reyes 6:25  El otro querubín medía diez codos.

1 Reyes 6:26  La altura de un querubín era de diez codos, y la del otro querubín también.

1 Reyes 6:31  Puertas de olivo: el dintel y los postes laterales eran la quinta parte del muro.

1 Reyes 6:33  La puerta del templo, postes de olivo, la cuarta parte del muro.

1 Reyes 6:37  En el año cuarto , en el ( segundo ) mes.

1 Reyes 6:38  En el año undécimo , en el mes octavo , fue terminada la casa. Así estuvo siete años en construirlo.

1 Reyes 7:1  Salomón estuvo edificando su propia casa trece años.

1 Reyes 7:2  Su longitud era de cien codos, su anchura de cincuenta codos y su altura de treinta codos.

1 Reyes 7:6  Su longitud era de cincuenta codos, y su anchura de treinta codos.

1 Reyes 7:10  Piedras de diez codos, y piedras de ocho codos.

1 Reyes 7:15  Dos columnas de bronce, de dieciocho codos de altura cada una; y un cordel de doce codos rodeaba cada una de ellas.

1 Reyes 7:19  Los capiteles que estaban encima de las columnas, de cuatro codos.

1 Reyes 7:23   De un borde al otro de diez codos; su altura era de cinco codos, y un cordel de treinta codos lo rodeaba alrededor.

1 Reyes 7:26  Tenía un palmo de espesor, y contenía dos mil batos.

1 Reyes 7:27   La longitud de una base era de cuatro codos, y su anchura de cuatro codos, y su altura de tres codos.

1 Reyes 7:31  Su boca dentro del capitel y arriba era de un codo ; mas su boca era redonda según la obra de la base, de codo y medio .

1 Reyes 7:32  La altura de una rueda era de codo y medio codo.

1 Reyes 7:35  En la parte superior de la base había un compás redondo de medio codo de altura.

1 Reyes 7:38  Una fuente contenía cuarenta batos, y cada fuente tenía cuatro codos.

Notamos que :

• todos los números por encima de veinte son múltiplos exactos de diez.

• las partes fraccionarias se mencionan solo cuando la parte integral es menor que dos.

Una expresión de la forma treinta y un codos y medio tiene poco sentido dentro del contexto dado.

_{Las observaciones anteriores siguen siendo válidas, incluso si tuviéramos que tomar en cuenta todas las expresiones numéricas (no necesariamente relacionadas con la medida) de los dos capítulos antes mencionados, con la pequeña salvedad de que el primero tendría que modificarse para leer múltiplos exactos de cinco .}

La versión de la Septuaginta de 1 Reyes acierta con un diámetro de 10 codos (diámetro interior) y una circunferencia de 33 codos (circunferencia exterior). Divide 33 entre 3 1/7 y obtendrás exactamente 10 1/2 codos para el diámetro exterior.

La respuesta obvia es que la Biblia es correcta.

El número a utilizar en los cálculos de física e ingeniería depende de la precisión que necesite.

Para cálculos muy aproximados, es común usar una aproximación de Fermi , donde:

π = 1

Al hacer una aproximación de cálculos "en tu cabeza" en Física, se usará:

π = 3

Y cuando se usa una calculadora o una computadora, es común usar la versión realmente larga de π , que contiene demasiados lugares decimales para enumerarlos aquí. Tenga en cuenta que 3.14 o 3.14159 nunca se usarían en un cálculo científico serio; esta aproximación no es tan útil.

Vale la pena señalar que la Biblia se escribió antes del desarrollo de los números arábigos alrededor del año 700 EC, y mucho antes del desarrollo de los decimales en el siglo XVI . Y las calculadoras modernas no existieron hasta la década de 1980.

1 Reyes 7:23 E hizo un mar de fundición, de diez codos de un borde al otro; era todo alrededor, y su altura era de cinco codos; y un cordel de treinta codos lo rodeaba alrededor.

10 codos + 5 codos + 10 codos + 5 codos = 30 codos

(es decir, los lados son verticales más o menos un palmo)

Es necesario leer la descripción completa:

1 Reyes 7:23 E hizo un mar de fundición, de diez codos de un borde al otro ; era todo alrededor, y su altura era de cinco codos; y un cordel de treinta codos lo rodeaba alrededor .

7:24 Y debajo del borde de la misma, en derredor, había unas manzanas que lo rodeaban, de diez por codo, que rodeaban el mar en derredor: las manzanas fueron fundidas en dos hileras, cuando fue fundida.

7:25 Estaba sobre doce bueyes, tres mirando hacia el norte, y tres mirando hacia el oeste, y tres mirando hacia el sur, y tres mirando hacia el oriente; y el mar estaba puesto sobre ellos, y todas sus partes traseras. estaban hacia adentro.

7:26 Y tenía un palmo de espesor , y su borde estaba labrado como el borde de una copa, con flores de lirios: contenía dos mil batos.

Ayuda a entender que el mar tiene un grosor de un palmo, y que podemos usar esto para determinar la relación entre un codo y un palmo usado.

Hay un círculo de 30 codos de circunferencia por dentro, y un círculo de 10 codos de diámetro alrededor del borde.

Llamemos al radio del círculo interior, r, y al círculo exterior R, y usemos h para el palmo, todo en codos.

Asi que,

2R=10

2πr=30

R=r+h

Reordenando, r=Rh

y sustituyendo en la segunda ecuación 2π(Rh)=30

Para reorganizar en términos de h, primero divida por 2π, entonces Rh=30/2π

luego suma h-30/2π, entonces R-30/2π=h

entonces h=R-30/2π.

Ahora, R=10/2=5,

y sustituyendo h en la fórmula da: h=5-30/2π

y simplificando, h=5-15/π=0.225351707243... codos

Lo que nos da aproximadamente 1/h=4.43750798356... palmos en un codo.

Ahora, supuestamente, codo proviene de una palabra que significa codo, y el hueso codo se refiere a lo que ahora llamamos cúbito, un hueso en el antebrazo. Un codo de 4,43 palmos correspondería a un codo cerrado, es decir, una medida desde el codo hasta los nudillos. (Nota al margen: un brazo de codo en heráldica suele ser cerrado).

Uno puede verificar que esto es aproximadamente correcto contando cuántos palmos hay desde el codo hasta los nudillos. Debería ser alrededor o un poco menos de cuatro y medio. Para medir con mayor precisión, sería necesario tomar medidas de muchas personas para obtener un promedio

Así que no parece haber ninguna gran imprecisión en las medidas y π≠3.

Ahora, preguntemos cuántos dedos hay en un codo.

Definir un dedo como un cuarto de codo nos da:

4/h=17.7500319342... dedos en un codo

Ahora, eso está muy cerca de 17.75 = 17¾ = 71/4, así que supongamos que es, o es una aproximación a, cómo se define el codo: 71/4 dedos o 71/16 palmos, es decir, h = 16/71. (Recuerde que el mar tiene 10 codos de ancho, por lo que un error de 1/4 de dedo se convierte en 10/4 dedo o 10π/4 dedo (casi dos palmos) de circunferencia. Usar 18 dedos en un codo sería demasiado impreciso).

Trabajando hacia atrás para darnos una aproximación de π, comenzamos desde:

2π(Rh)≈30 yh=16/71

π≈15/(5-16/71)=71*15/(71*5-16)=1065/(355-16)=1065/339=355/113.

entonces π≈355/113=3.14159292035... (ver π=3.14159265359)

que tiene una precisión de 7 cifras significativas o menos de una parte en diez millones.