primera ley de la termodinámica y conservación de la energía

Creo que la primera ley de la termodinámica podría reformularse como

$$\begin{equation} \Delta U_S + \Delta U_{\Omega\setminus S} = 0 \end{equation}$$ es decir $$\begin{equation} U_S+U_{\Omega\setminus S}=\text{constant} \end{equation}$$ y esto aclararía (para mí) la relación entre los dos conceptos.

Lo que describes es una ley general de conservación de la energía; asume que al resto del universo (alrededor) se le puede atribuir energía y que la suma se conserva. El problema con esta ley es que no tenemos medios para controlar el entorno por definición, por lo que es un acto de fe (que funciona bastante bien).

La primera ley de la termodinámica es un poco más restringida y tiene una base más experimental. Se preocupa solo del sistema.$S$, los alrededores quedan en paradero desconocido.

Tiene más formulaciones que son más o menos equivalentes. Uno de ellos es

El efecto del calor suministrado al sistema sobre su estado es equivalente al efecto de cierta cantidad equivalente de trabajo suministrado al mismo.$^{*}$Si tanto el calor como el trabajo se miden en las mismas unidades (comúnmente Joules), una cantidad que caracteriza el estado de equilibrio$X$, llamada energía interna, se puede definir para todo $X$. Después de que el sistema recibe calor$\Delta Q$y trabajo$\Delta W$, la energía interna cambia por

$$\Delta U = \Delta Q + \Delta W.$$

(fin de la ley).

el cambio de$X$y$U$no determina necesariamente los valores de$\Delta Q$,$\Delta W$; dependen de la forma en que se ejecuta el proceso. La primera ley solo dice cualquiera que sea el proceso (reversible, irreversible), cambio en$U$viene dada por la suma del calor y el trabajo suministrados.

_{$^*$El trabajo debe hacerse irreversiblemente de tal manera que imite la adición de calor, es decir, agitando el fluido en el sistema. Ninguna cantidad de trabajo reversible haría que el sistema terminara en el mismo estado en que lo hace la adición de calor (ya que la adición de calor no conserva la entropía del sistema, pero sí el trabajo reversible).}

Claramente, la primera ley, como se indica en la respuesta de Ján Lalinský, implica la conservación de la energía.

Consideremos un sistema$S$y un entorno$\Omega$. Dado que la energía es aditiva, se puede torcer la primera ley del universo.$T=S+\Omega$como

$$\Delta U_T=\Delta U_S+\Delta U_\Omega=Q_S-W_S+Q_\Omega-W_\Omega.$$ Pero el sistema solo puede intercambiar calor con el entorno de modo que $Q_S=-Q_\Omega$. De manera similar, el sistema solo puede realizar trabajo contra el entorno, $W_S=-W_\Omega$. Por lo tanto $$\Delta U_T=0,$$ lo que significa que la energía del universo es constante.

Mi pregunta es, ¿es correcta esta imagen conceptual o tiene algún defecto fundamental?

Al elegir un objeto como un sistema, debe incluir energías "entrantes": calor y trabajo. Eligiendo el objeto así como el lugar de donde provienen las energías entrantes como sistema (y aislándolo), no tienes energías entrantes, sino energía interna de ambos. Tu imagen y reescritura están perfectamente bien.

Pero eso es solo porque dije sistema aislado . Su reescritura solo funciona bajo esta condición. Si no está aislado, puede haber entrada de energía y debe incluir calor y trabajo nuevamente. Entonces, en el caso general, no puede hacer esta reescritura, porque entonces ya no es un caso general.

Por supuesto, si considera que su "objeto", definido como su sistema, es todo el universo , entonces prácticamente ha dado que no entra energía; creo que es por eso que otras respuestas aquí hablan de la energía de todo el universo.