Pregunta de óptica geométrica (desde 2001 GRE)

Funciona porque la ecuación de lente delgada funciona para imágenes virtuales (es decir,$s'<0$) y objetos virtuales (es decir,$s<0$). Para ver por qué eso es cierto, deduzcamos la ecuación de la lente delgada con las siguientes dos suposiciones:

1. Un rayo de luz que pasa por el centro de una lente no se desvía.
2. un rayo de luz que entra normal a la lente se dobla y pasa a través del punto focal.

Los rayos se originan en un punto del objeto, pasan a través de la lente y luego convergen en un punto que genera una imagen, como se muestra para una lente convexa:

Los triángulos semejantes con ángulo$\alpha$tienen piernas que están en proporción:

$$\frac{y_o + y_i}{s + s'} = \frac {y_o}{s}$$
Y los triángulos semejantes con ángulo $\beta$tienen piernas que están en proporción: $$\frac{y_o + y_i}{s'} = \frac{y_o}{f}$$
Dividiendo estas dos ecuaciones y reorganizando se obtiene la ecuación de la lente delgada: $${ 1 \over s } + {1 \over s'} = {1 \over f}$$
Tenga en cuenta que $s,s',y_o,f$son todos positivos mientras $y_i$es negativo en este ejemplo. ¿Qué pasaría si hiciéramos $s$¿negativo? Eso equivaldría a colocar $s$del mismo lado que $s'$: El objeto en
$s$se llama virtual porque está ubicado donde convergerían los rayos de luz si la lente no estuviera allí. Sin embargo, las reglas anteriores para los rayos (1) y (2) aún se aplican, por lo que podemos generar una imagen real . Y mientras trates $s$como negativo (es decir, deje $s - s' = -(s+s')$) obtendrá la ecuación de la lente delgada analizando los dos triángulos.