Inclinación de la lente (oscilaciones) [cerrado]

Por favor, ayúdame a resolverlo o simplemente dame una buena pista. Tengo un problema para ubicar la imagen después de inclinar la lente.

Rayos de luz monocromáticos paralelos a la X -eje golpea una lente convexa AB. Si la lente oscila de tal manera que AB se inclina hacia arriba en un ángulo pequeño θ (en radianes) a cada lado de y -eje entonces, la amplitud de oscilaciones de la imagen será?1

Respuestas (1)

Imagina la lente A B con un rayo en un ángulo θ pasando por uno de los puntos focales de la lente F (diagrama de la izquierda).

En el otro lado de la lente hay otro punto focal a distancia. F desde el polo PAG de la lente

Longitud F C = F porque ⁡ θ

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora gire la lente en un ángulo θ y tienen rayos paralelos entrantes golpeando la lente.

El nuevo foco es F ′ a una distancia de F ′ del polo de la lente.

Cifra F C F ′ PAG es un paralelogramo y por lo tanto F C = PAG F ′ = F porque ⁡ θ = F ′

Así que el punto focal de la lente se ha movido una distancia

F ′ − F = F porque ⁡ θ − F ≈ F ( 1 + θ 2 2 ) − F = F θ 2 2 si θ es pequeño.

Entonces, para ángulos pequeños, el efecto es insignificante.
Es un efecto de segundo orden. Para una lente de distancia focal 150 mm, un 5 ∘ la rotación mueve el punto focal aproximadamente 1 2 milímetro
@RAHUL Notará que nunca di una respuesta a la pregunta, todo lo que hice fue evaluar la distancia que se había movido el punto focal. Para dar una amplitud se necesita tener una posición de referencia que en muchos casos se llamaría "posición de equilibrio". Ahora, en este ejemplo, uno podría llamar a la "posición de equilibrio" la lente cuando θ = 0 y luego la excursión máxima desde la "posición de equilibrio, la amplitud es F θ 2 2 . Compararía esto con una salida de voltaje alterno rectificada donde el voltaje nunca invierte la polaridad. ¿Qué opinas?
Inclinación de la lente (oscilaciones) [cerrado]
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