Pregunta conceptual: ¿Qué pasaría con los satélites que orbitan la tierra si la masa de la tierra aumenta repentinamente? [cerrado]

¿Se estrellaría el satélite contra la tierra? Si es así, ¿por qué y en qué tipo de movimiento? Un movimiento en espiral suena intuitivo, pero ¿por qué?

O hay otra posibilidad: ¿continuará el satélite ejecutando un movimiento circular (soy consciente de que es elíptico, pero supongamos que es circular en aras de la simplicidad) sobre la tierra? Pero incluso para esto, hay 4 posibilidades (por METRO = ω 2 R 3 / GRAMO cuando igualas F C = F gramo ):

  1. Movimiento circular a mayor distancia de la tierra, pero a la misma velocidad angular.

  2. Movimiento circular a la misma distancia de la tierra, pero a mayor velocidad angular.

  3. Movimiento circular a menor distancia de la tierra, pero mayor velocidad angular (tal que aumenta en ω 2 supera el aumento de R 3 ).

  4. Movimiento circular a mayor distancia de la tierra, pero a menor velocidad angular (tal que aumenta en R 3 supera el aumento de ω 2 ).

Soy consciente de que esta es una pregunta muy teórica (y basada en un escenario muy poco realista), pero creo que tiene el poder de aclarar algunos de mis conceptos erróneos subyacentes sobre el movimiento circular.

Cualquier idea apreciada.

¡Hola! He editado su pregunta usando la composición tipográfica matemática MathJax (LaTeX). Para preguntas futuras, puede consultar el tutorial básico de MathJax y la referencia rápida . ¡Gracias!
Espero que su pregunta se haya cerrado como no convencional porque no puede aumentar instantáneamente la masa de la Tierra sin desafiar las leyes de la física. Así que necesitas abordar eso, de alguna manera.
Creo que ajustar la masa del objeto central es (aunque poco probable) un fenómeno físicamente interesante que ocurre durante la acumulación de masa (piense en el crecimiento de un agujero negro) o la pérdida de masa (piense en la supernova o los vientos galácticos). Entonces, específico de la Tierra puede no ser muy realista, pero esto toca algunos principios físicos generales interesantes, en mi opinión.
Esta respuesta de nuestro sitio hermano astronomy.stackexchange.com/a/19802/16685 analiza el cambio en la órbita de la Tierra a medida que el Sol pierde masa (debido a la radiación y el viento solar).

Respuestas (1)

Para una órbita circular inicial, el balance de fuerzas muestra que:

v 2 r = GRAMO METRO r 2

Básicamente preguntas, ¿y si

v 2 r < GRAMO METRO r 2 para una partícula con distancia r del centro de la Tierra de masa M y velocidad tangencial v .

Esta es una descripción cualitativa similar como si la velocidad se redujera repentinamente. El objeto estaría en una nueva trayectoria elíptica. Su ubicación actual sería el apoapse (y obviamente el periapse estaría más abajo, en el lado opuesto). Si la masa de la Tierra aumenta repentinamente lo suficiente, de modo que el periápside es más bajo que el radio de la Tierra, o cruza la atmósfera, entonces el satélite choca contra la Tierra. Pero mientras está en el espacio, su trayectoria es elíptica.

Aunque el momento angular no ha cambiado, la velocidad angular será la misma por un instante mientras permanece en su radio anterior... pero luego L = metro r 2 ω por lo que la velocidad angular aumentará a medida que disminuya la distancia al centro de la Tierra.

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