Fuerza Centrípeta y Gravitacional

Question

Fuerza Centrípeta y Gravitacional

Fase

Si F = $mv^2\over r$ ..... fuerza centrípeta y $F = \frac{Gm_1m_2}{r^2}$ ....... Fuerza gravitacional

Entonces $\frac{mv^2}{r} = \frac{Gm1m2}{r^2}$ .... Pero esto no es cierto para todos los casos, especialmente los objetos pequeños....

Suponiendo A = $mv^2\over r$ y B = $Gm1m2\over r^2$ , De lo anterior tenemos que A = B y las matemáticas establecen que esto debería ser cierto para todos los casos.

Si A es 1, entonces B seguramente es 1 y si A es infinito, B debe ser igual a infinito...

¿Por qué la fuerza centrípeta no es igual a la fuerza gravitacional para objetos pequeños?

Corrígeme cualquier error que pueda haber cometido...

caverna

¿Por qué no es cierto para "objetos pequeños"?

granjero

Su

A

$A$ debe ser cualquiera

\frac{m 1 v^{2}}{r}

$\frac{m1\,v^2}{r}$ o

\frac{m 2 v^{2}}{r}

$\frac{m2\,v^2}{r}$ y así cuando se pone igual a

\frac{G m 1 m 2}{r^{2}}

$\frac{G\,m1\,m2}{r^2}$ una de las masas se cancela.

Fase

Sí... Pero no es cierto para objetos pequeños como en este ejemplo... Un objeto tiene una masa de 2 kg y otro objeto que se mueve a su alrededor, una masa de 0,2 kg, la distancia entre ellos es de 1 m, la velocidad de el segundo objeto es 2 ms^-1 cuando resuelves, fuerza gravitatoria = 2.6x10^-11N pero para la fuerza centrípeta, tienes 0.4N....

Fase

Hice la pregunta para que pueda haber errores, pero si encuentras uno, muéstramelo.

Manisar

En la pregunta que inventó, agregó movimiento circular, por lo que necesita traer la fuerza, digamos,

F

$F$ , que está ayudando a la gravedad a generar el movimiento circular. Una vez que lo tengas,

F + F_{g r a v i t y} = \frac{m v^{2}}{r}

$F + F_{gravity} = \frac{mv^2}{r}$ , y no hay discrepancia.

Respuestas (2)

Fuerza Centrípeta y Gravitacional

Su $A$ debe ser cualquiera $\frac{m1\,v^2}{r}$ o $\frac{m2\,v^2}{r}$ y así cuando se pone igual a $\frac{G\,m1\,m2}{r^2}$ una de las masas se cancela.
Sí... Pero no es cierto para objetos pequeños como en este ejemplo... Un objeto tiene una masa de 2 kg y otro objeto que se mueve a su alrededor, una masa de 0,2 kg, la distancia entre ellos es de 1 m, la velocidad de el segundo objeto es 2 ms^-1 cuando resuelves, fuerza gravitatoria = 2.6x10^-11N pero para la fuerza centrípeta, tienes 0.4N....
Hice la pregunta para que pueda haber errores, pero si encuentras uno, muéstramelo.
En la pregunta que inventó, agregó movimiento circular, por lo que necesita traer la fuerza, digamos, $F$ , que está ayudando a la gravedad a generar el movimiento circular. Una vez que lo tengas, $F + F_{gravity} = \frac{mv^2}{r}$ , y no hay discrepancia.

Ken G. · Answer 1

El problema es que la ecuación que estás citando no es una verdad fundamental como F=ma, que siempre se cumple en la mecánica newtoniana. Por lo tanto, no todas las ecuaciones se crean de la misma manera: algunas representan leyes ineludibles (lo que significa que es mucho más difícil escapar de su ámbito de aplicabilidad), mientras que otras solo se cumplen en situaciones muy especiales. El movimiento en un círculo a velocidad constante es uno de esos casos especiales, y solo entonces aparecerá A=B en tu ecuación. Entonces, la razón por la que es fácil que A no sea igual a B es que es fácil violar los requisitos de esa ecuación: es fácil que los objetos en cuestión no vayan en círculo, y es fácil que no lo hagan. tienen las únicas fuerzas sobre ellos ser la gravedad.

macgyver_sc · Answer 2

Creo que por cosas pequeñas te refieres a "¿Por qué no vemos una uva (masa más baja) orbitando una sandía (masa más alta)?". Sería genial ver algo así. Y esa es la misma línea de pensamiento que desarrolló Newton. Pensó que si la tierra ejerce una fuerza sobre una manzana, esta manzana ejerce la misma fuerza sobre la tierra proporcionalmente a su masa. Por lo tanto, es cierto para objetos pequeños. Simplemente no vemos una uva orbitando una sandía porque ambos están en la Tierra, y la fuerza gravitacional de la Tierra hace que la fuerza gravitatoria de estos objetos sea insignificante.

En tu caso, no encontrarás el mismo valor porque cuando asumes esta igualdad $\frac{mv^2}{r} = \frac{Gm_1m}{r^2}$ debe asegurarse de que el problema no se establezca dentro de un campo gravitacional (tierra), lo que cambiaría la fuerza gravitatoria resultante.

Fuerza Centrípeta y Gravitacional

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caverna

granjero

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Fase

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Ken G.

macgyver_sc

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