Trabajar en movimientos circulares

Ampliaré mi comentario aquí.

Primero, piensa en un objeto sin fuerzas actuando sobre él. De acuerdo a$\vec{F} = m\vec{a}$o según la Primera Ley de Newton, dicho objeto se moverá en línea recta con velocidad constante. Este es un punto muy importante: no necesitas una fuerza para mantener el movimiento. El simple hecho de que un objeto se mueva de A a B no significa que tengas que ejercer una fuerza sobre él.

Los astronautas de la ISS viven en lo que es esencialmente un entorno libre de fuerzas (no lo es realmente, pero es como si lo fuera), y si alguna vez has visto uno de los videos de Chris Hadfield, puedes ver que si das algo el más mínimo empujón, seguirá moviéndose hasta que otra cosa lo detenga.

Todo esto está muy bien, pero en su ejemplo hay una fuerza que actúa sobre el objeto: la fuerza centrípeta que se requiere para mantener el movimiento circular (recuerde, si la fuerza desapareciera, el objeto no se detendría; seguiría moviéndose en Una línea recta). Lo que nos lleva a un punto más sutil: el trabajo se define como$\int \vec{F} \cdot d\vec{r}$, o, si no está familiarizado con el cálculo, como$\vec{F} \cdot \vec{d}$, dónde$\vec{d}$es el vector de desplazamiento.

Lo que esto nos dice es que solo importa la componente de la fuerza en la dirección del movimiento. En el ejemplo del movimiento circular, la fuerza siempre forma un ángulo recto con el movimiento, por lo que no hay trabajo, porque dos vectores perpendiculares siempre tienen un producto escalar igual a cero.

¿Cómo encaja esto con el hecho de que el objeto no se mueve con un movimiento uniforme sino que se acelera? Ahora debemos recordar que el trabajo es el cambio en la energía cinética, definida como$\frac12 m v^2$. Como puede ver, la energía cinética depende solo de la magnitud de la velocidad y no de su dirección. En el movimiento circular uniforme, solo cambia la dirección de la velocidad, porque la fuerza está en ángulo recto con el movimiento. Dado que la rapidez (es decir, la magnitud de la velocidad) es constante, no se realiza trabajo y la energía permanece constante.

Esto es intuitivamente claro; si pones el satélite en órbita, seguirá orbitando por toda la eternidad. Si estuviera ganando energía cada vez que completa un círculo completo, muy pronto tendría enormes cantidades de energía, y sabemos que no es así, porque los planetas han estado dando vueltas alrededor del Sol durante mucho tiempo, y notamos que su energía (en cualquier forma) no parece aumentar apreciablemente.

El objeto se mueve en un círculo, por lo que su dirección cambia todo el tiempo.

Ahora la fuerza centrípeta siempre apunta hacia el centro del círculo.

Definición de Trabajo Realizado = Fuerza X distancia recorrida EN LA DIRECCIÓN DE LA FUERZA.

Dado que la distancia recorrida por el objeto y la dirección de la fuerza siempre son perpendiculares entre sí, por lo tanto, no se realiza ningún trabajo.

Oye, de alguna manera entendí tu punto, pero el hecho es que no hay movimiento paralelo, quise decir que la fuerza centrípeta es hacia el planeta, pero el satélite se mueve una distancia (escalar) perpendicular a él. Es algo así como la tangente (distancia) y el radio de un círculo (fuerza). Recuerde la segunda ley de Newton, la aceleración (cantidad vectorial) está en la dirección de la fuerza resultante. Pero la distancia es perpendicular a la fuerza. Así que no se hace ningún trabajo.

La gravitación crea energía potencial. El satélite se mueve en un camino que tiene el mismo nivel de energía, lo que podemos llamar un "camino isoenergético", por lo que no se necesita trabajo para moverlo a lo largo de ese camino. Tenga en cuenta que el satélite se "obliga" a moverse a lo largo de ese camino. Eventualmente, el sistema Tierra-satélite tiene algo de energía potencial almacenada, particularmente en la energía cinética del satélite.

La pregunta interesante sería si mágicamente aumentamos la masa de la tierra (o del satélite) y el campo de potencial gravitacional cambia, lo que haría que el satélite se moviera hacia otro camino isoenergético. Mientras se produce este cambio, se realizará algún trabajo en función de los niveles de energía inicial y final del satélite.

Primero, debe comprender que el satélite cae constantemente hacia el planeta debido a la fuerza gravitacional del planeta. Pero mientras cae (aprox. 1 m cada 8 km si el planeta es la Tierra), el planeta se "curva alejándose" del satélite en la misma cantidad, de modo que la distancia entre el satélite (que cae) y el planeta permanece sin cambios (es decir, la Tierra también). curvas ~1m cada 8km). Dado que no hay cambio en la distancia durante la caída del satélite al planeta, el trabajo realizado es cero.

El trabajo es igual a la cantidad de energía añadida al sistema (o restada si el trabajo es negativo) y dado que no es necesario añadir energía al satélite para que permanezca en órbita, el trabajo total es cero.

La fuerza centrípeta siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria circular y siempre se dirige perpendicularmente a la dirección de desplazamiento de la partícula en todas partes de la trayectoria circular. Por lo tanto, el ángulo entre la fuerza centrípeta F y el desplazamiento S es de 90 grados. Trabajo W= FS