Potencial eléctrico en UN punto alrededor de una carga lineal infinita

Question

Potencial eléctrico en UN punto alrededor de una carga lineal infinita

Sopas

El problema establece que tienes dos cables cargados infinitos con densidades lineales de carga (l y -l) y debes calcular el potencial eléctrico en cualquier punto dado.

No sé cómo hacer esto sin usar un punto de referencia donde V = 0 (que suele ser infinito, pero no en este caso)

granjero

Entonces elige un punto de referencia conveniente donde el potencial es cero.

proyecto de ley n

¿Por qué no en este caso? ¿Es una restricción del problema (o del instructor)? Además, piense detenidamente en la pregunta de Farcher.

Sopas

Porque solemos suponer que el potencial es 0 en el infinito ya que por convención no hay cargas. Pero ahora, hay porque la línea es infinita

Respuestas (1)

Potencial eléctrico en UN punto alrededor de una carga lineal infinita

Entonces elige un punto de referencia conveniente donde el potencial es cero.
¿Por qué no en este caso? ¿Es una restricción del problema (o del instructor)? Además, piense detenidamente en la pregunta de Farcher.
Porque solemos suponer que el potencial es 0 en el infinito ya que por convención no hay cargas. Pero ahora, hay porque la línea es infinita

biofísico · Answer 1

El campo debido a una carga lineal infinita está dado por

\vec{mi} (r) = \frac{yo}{2 π ϵ_{0} r} \hat{r}

$\vec E(r)=\frac{l}{2\pi\epsilon_0 r}\hat r$

Y el potencial de integración de este campo está dado por

V (r) = - \int_{r_{0}}^{r} \vec{mi} (ρ) \cdot d \hat{ρ} = \frac{yo}{2 π ϵ_{0}} registro \frac{r_{0}}{r}

$V(r)=-\int_{r_0}^r \vec E(\rho)\cdot d\hat\rho=\frac{l}{2\pi\epsilon_0}\log\frac{r_0}{r}$

Dónde $V=0$ en $r=r_0$

Ahora, supongamos que las líneas en el problema son paralelas separadas por una distancia d, y coloquemos la línea positiva en el eje z. Entonces el campo está dado por

\vec{mi} = \frac{yo}{2 π ϵ_{0} r} \hat{r} - \frac{yo}{2 π ϵ_{0} (r - d)} \hat{r}

$\vec E=\frac{l}{2\pi\epsilon_0 r}\hat r-\frac{l}{2\pi\epsilon_0 (r-d)}\hat r$

Puedes hacer una integración similar y elegir un punto $r_0$ dónde $V=0$ para obtener el potencial general aquí. Como esto parece una pregunta de tarea, dejaré los detalles finales a usted.

@VF No hay problema. Fue una respuesta muy convincente :) En general, desea realizar la integral, luego, si es posible, puede poner el punto de referencia en el infinito. Aquí es donde es importante para $E$ ir a $0$ lo suficientemente rápido para que en el infinito la integral no sea divergente.

Potencial eléctrico en UN punto alrededor de una carga lineal infinita

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Sopas

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