Posición de protones y neutrones en un núcleo

Según el artículo de Wikipedia sobre el núcleo atómico , subtitulado en una impresión del átomo de helio, afirma que

Esta representación muestra las partículas separadas, mientras que en un átomo de helio real, los protones están superpuestos en el espacio y lo más probable es que se encuentren en el mismo centro del núcleo, y lo mismo ocurre con los dos neutrones. Por lo tanto, lo más probable es que las cuatro partículas se encuentren exactamente en el mismo espacio, en el punto central.

¿Cómo es esto posible? ¿No viola esto el principio de exclusión de Pauli?

Muy relevante: physics.stackexchange.com/q/36469 y sus enlaces.
¿Por qué violaría esto el principio de Pauli? Incluso siempre que se encuentren en el mismo espacio (lo que sea que esto signifique), no es necesario que tengan el mismo estado cuántico (sin mencionar que los diferentes tipos de partículas, por definición, tienen diferentes estados).
¿Sería válida esta afirmación para núcleos más pesados ​​que el helio? Pensaría que una vez que tuviera más de dos de cada tipo de nucleón, tendría que tener al menos un nucleón en un estado con ℓ ≥ 1 , y tales estados tienen la función de onda yendo a cero en el origen (o al menos algunos de ellos lo hacen). ¿O mi intuición de los orbitales atómicos no se traslada a los orbitales nucleares?
Una de las formas en que mi profesor de física nuclear nos dio para pensar al respecto fue que el núcleo es demasiado denso para mantener una noción de nucleones individuales, sino más bien una especie de sopa de quarks, gluones y piones. Sin embargo, eso involucró muchas partículas virtuales para tener en cuenta las diferencias de masa y las energías de enlace, etc., así que tal vez no sea genial.
@MichaelSeifert: Su intuición de los orbitales atómicos se puede aplicar a los orbitales nucleares, pero con algunas reservas. Ver Modelo de capa nuclear . Incluso el núcleo compuesto más simple, el deuterón, es engañoso. Véase Estado singlete Isospin del deuterón .
Si tuviera que adivinar, el problema aquí es imaginar el núcleo como un conjunto de bolas de billar de dos colores diferentes juntas. Esa imagen no es precisa en el mismo sentido que el modelo planetario atómico no es preciso: las funciones de onda en general no necesitan satisfacer esa imagen con certeza arbitraria (física clásica) que obtendrías si fuera posible decir exactamente la posición de un conjunto de nucleones/electrones. La posición es un OBSERVABLE en mecánica cuántica. La posición/momento no es lo que caracteriza el estado de las partículas en la mecánica cuántica. Creo que esta es la fuente de la confusión.

Respuestas (3)

Esto no viola el principio de exclusión porque el principio de exclusión simplemente establece que no puede haber más de un fermión en el mismo estado mecánico cuántico . En el caso de dos protones y dos neutrones, las diferentes especies de partículas no se excluyen entre sí para empezar (porque un estado de neutrón es diferente de un estado de protón).

Además, que tengan el mismo valor esperado para la posición no significa que estén en el mismo estado. Los estados pueden coincidir con sus valores esperados para algunos observables pero no para otros. En este caso específico, los estados probablemente difieran por su espín (un protón/neutrón tiene "espín hacia arriba" y el otro "espín hacia abajo").

¿Cómo se relaciona esto con la variedad de formas de los núcleos?
@Zwolf ¿A qué tipo de "forma" te refieres? (Si tiene una pregunta adicional que no sea simplemente una aclaración, hágala por separado como una nueva pregunta en lugar de un comentario aquí)
Si los neutrones y los protones ocupan las mismas posiciones, ¿no deberían ser iguales las formas de los núcleos que tienen el mismo número de protones y neutrones (no estoy seguro si esta debería ser una pregunta separada)?
Tener la misma expectativa no es lo mismo que estar en el mismo espacio. Como ejemplo macroscópico, considere una silla compartida por dos empleados en diferentes turnos. Uno de ellos pasa la mitad de su tiempo en la silla, el otro pasa la mitad de su tiempo en el char. Si desea encontrar uno de ellos, su posición esperada es "en la silla". La mecánica cuántica hace que este tipo de situaciones sean aún más fáciles, pero incluso en el mundo macroscópico puedes salirte con la tuya.
@CortAmmon al "encontrar uno de ellos", ¿te refieres a cualquiera de ellos, no a uno específico ? De lo contrario, tiene poco sentido para mí.
@htmlcoderexe Uno específico también funciona. Si desea saber dónde está Bob, el 50 % del tiempo está en la silla y el resto del tiempo su posición se difunde en otra parte. (Técnicamente no es una expectativa, pero sería trivial convertirlo en uno si realmente quisiera)

El principio de exclusión de Pauli establece que dos fermiones no pueden ocupar exactamente el mismo estado cuántico simultáneamente. Dos fermiones pueden tener funciones de onda espaciales que se superponen con valores distintos de cero en ubicaciones comunes. Eso está bien: el punto es que las funciones de onda espaciales completas (junto con los estados de espín) no pueden ser las mismas para ambas partículas.

Por lo tanto, lo más probable es que las cuatro partículas se encuentren exactamente en el mismo espacio, en el punto central.

Esto no parece decir que las partículas se superponen por completo. Esto establece que las funciones de onda de todas las partículas están centradas alrededor de un punto central común. El principio de Pauli no prohíbe eso.

Sin embargo, ese no es el punto. Incluso si estuvieran exactamente en la misma ubicación espacial (lo que sea que esto signifique), los estados generales son diferentes.
@GennaroTedesco: ¡Pero nunca están en la misma ubicación espacial exacta, independientemente de la interpretación de la mecánica cuántica que tomes! Por lo tanto, vale la pena señalar que las funciones de onda idénticas no implican superposición en el sentido común.
Una vez más, ese no es el punto de la pregunta. El punto es que incluso si hubiera una superposición de posiciones (aunque no es posible), esto no implicaría que los estados cuánticos sean los mismos. Mi comentario es que la posición (lo que sea que signifique) no especifica el estado cuántico completo.
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