¿Por qué una estrella estable no puede tener un radio de 1 < r < 9/8 de su radio de Schwarzschild?

El límite de TOV está relacionado con la masa máxima que puede soportar la presión de degeneración de neutrones. El$9/8$La proporción proviene de los argumentos de la relatividad general que afirman que cualquier estrella que llene el volumen de Schwarzschild más de$88\%$colapsará bajo su campo gravitatorio para terminar como un Agujero Negro.

El$88\%$El límite en última instancia proviene de la estabilidad estelar a las oscilaciones radiales. La estabilidad bajo estas oscilaciones se puede medir usando el exponente adiabático$\Gamma$cual es$\frac{\Delta P/P}{\Delta \rho/\rho}$. Esto sería en dinámica newtoniana. Sin embargo, al tratar con la Relatividad General, sabemos que cualquier cosa compactada a un radio menor que su$R_S$colapsará en un Agujero Negro. Entonces, incluso si$\Gamma\rightarrow \infty$, una estrella todavía puede colapsar. Curiosamente,$\Gamma\rightarrow \infty$corresponde a$R/R_S > 9/8$.