¿Por qué los planetas no son aplastados por la gravedad?

En términos muy simples que espero que entiendas.

La fuerza de atracción gravitacional depende de la masa y la distancia.
Para los átomos que componen la Tierra, hay dos fuerzas que actúan sobre ellos, la atracción gravitatoria debida a todos los demás átomos y la fuerza repulsiva electrostática/de Coulomb entre los electrones que orbitan alrededor de los átomos.
Las capas de electrones se repelen entre sí.

A medida que aumenta la masa, aumenta la fuerza de atracción gravitacional y los átomos se acercan y la repulsión entre las capas de electrones aumenta para equilibrar la atracción gravitacional aumentada.

Si la masa aumenta aún más, la fuerza de repulsión de Coulomb no puede equilibrar el aumento de la fuerza de atracción gravitatoria y el átomo colapsa con protones y electrones combinándose para formar neutrones.
Entonces tienes una entidad compuesta de neutrones: una estrella de neutrones.

Todavía existe la fuerza de atracción gravitacional entre los neutrones, pero ahora la fuerza de repulsión la proporciona la fuerza nuclear fuerte entre los neutrones: a los neutrones no les gusta que los "aplasten".

Aumente la masa aún más y la fuerza de atracción gravitacional aumenta, al igual que la fuerza de repulsión entre los neutrones cuando los neutrones se acercan.

Eventualmente, si aumenta la masa aún más, la fuerza de repulsión entre los neutrones no es suficiente para equilibrar la fuerza de atracción gravitatoria entre los neutrones y, por lo tanto, se produce un mayor colapso en un agujero negro.

Entonces, la respuesta simple a su pregunta es que las fuerzas gravitatorias entre los átomos que forman un planeta no son lo suficientemente grandes como para iniciar un colapso catastrófico porque la masa de un planeta no es lo suficientemente grande.

¡Los planetas son aplastados por la gravedad! Es por eso que, por ejemplo, la Tierra es una roca esférica densamente empaquetada en lugar de una nube suelta de polvo.

Simplemente no hay suficiente 'fuerza' aplastante para hacer más que eso.

Las partículas que forman los átomos están cargadas eléctricamente y se repelen cuando se acercan demasiado. Las fuerzas gravitacionales solo atraen una partícula a otra y nunca se repelen, pero son extremadamente débiles en comparación con la fuerza eléctrica. Para crear un agujero negro, la fuerza gravitacional debe superar estas fuerzas de repulsión entre las partículas. Para objetos como la tierra y el sol, las fuerzas de repulsión son mucho mayores que la fuerza de gravedad.

Ya ha habido varias respuestas, pero como un intento de síntesis:

La gravedad es atractiva y, en ausencia de una fuerza contraria repulsiva, provoca el colapso de un objeto masivo. El orden de magnitud de la presión necesaria para resistir el colapso gravitacional es aproximadamente del orden de$GM^2/R^4$dónde$M$es la masa del objeto y$R$su radio.

En el caso de un planeta como la Tierra, las fuerzas de repulsión son de naturaleza electrostática (sus electrones tienden a repeler). para la tierra,$GM^2/R^4 \sim$1000 GPa.

Si la masa es mucho mayor, la gravedad es demasiado fuerte y las fuerzas electrostáticas son demasiado débiles para contrarrestarla. Cuando la densidad es lo suficientemente alta, pueden ocurrir reacciones nucleares, emitiendo una gran cantidad de radiación. En este caso el objeto es una estrella y está sujeta por presión térmica. para el sol,$GM_{\odot}^2/R_{\odot}^4 \sim 10^{6}$GPa, pero esta presión puede variar mucho de una estrella a otra.

Pasado un tiempo, las reacciones nucleares ya no liberan suficiente energía, por ejemplo cuando se empieza a producir hierro (el hierro es el núcleo más estable, y las reacciones que lo transforman serían endotérmicas). En este caso, el objeto puede colapsar a una forma de materia de mayor densidad, esta vez estabilizada gracias al principio de exclusión de Pauli.

Este principio establece que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico, lo que genera una fuerza de repulsión muy fuerte entre ellos. En las enanas blancas, estos fermiones son electrones. En las estrellas de neutrones, en su mayoría son neutrones. La fuerza fuerte también contribuye a resistir la gravedad en las estrellas de neutrones. En estos casos, la presión puede ser extrema. La masa de una estrella de neutrones suele ser$\gtrsim 1.2 M_{\odot}$, y su radio del orden de 10 km. Esto produce$P \sim 10^{25}$GPa.

Debe comprender que hay dos factores involucrados aquí, el primero es la gravedad que está tratando de acercar el planeta y aplastarlo y el segundo factor trata de resistir este aplastamiento, por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli conduce a veces a la repulsión, la reacción nuclear también resiste el aplastamiento en estrellas . Entonces, este juego de dos factores diferentes conduce al aplastamiento en algunos casos, pero no en todos.

Ya hay muchas buenas respuestas aquí, pero quizás no se haya enfatizado lo suficiente una forma de pensar sobre estas cosas. Es decir, la masa dentro de una esfera (suponiendo una densidad uniforme) aumenta con el cubo del radio. Entonces, si duplica el radio, tiene ocho veces más masa en su interior. Por lo tanto, la fuerza gravitacional aumenta a medida que los objetos se hacen más grandes. Por lo tanto, es posible que los objetos pequeños ni siquiera sean esféricos, pero por encima de cierto tamaño, los planetas serán esféricos y, a medida que continúan aumentando de tamaño, los efectos gravitatorios se vuelven cada vez más significativos.

El otro concepto relacionado y útil es el del radio de schwartzchild . De manera simplista, puedes pensar en esto de la siguiente manera. Suponga que tiene una cierta masa ($m$) y lo pones dentro de una esfera de radio$r$. A medida que el radio se vuelve más y más pequeño, la velocidad de escape se hace más y más grande. En cierto punto, la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, por lo que nada puede escapar. Este radio en el que esto ocurre es el radio de schwartzchild, y es proporcional a la masa$m$. Según la discusión en el primer párrafo, se vuelve más y más fácil que una masa quepa dentro de su radio de schwartzchild cuanto más grande se vuelve. Algo como la tierra tendría que caber dentro de una esfera de 1 cm, lo que es básicamente imposible dada la repulsión de los átomos. Pero para objetos mucho más grandes, a medida que aumenta el radio, la masa aumenta como el cubo, por lo que el radio de Schwarzchild aumenta como el cubo y, finalmente, para objetos lo suficientemente grandes se vuelve más fácil ser un agujero negro.

Una física similar se aplica en otras situaciones.