¿Por qué un segundo es igual a la duración de exactamente 9.192.631.770 períodos de radiaciones?

Ese número, 9192631770, fue elegido para hacer que la nueva definición del segundo sea lo más cercana posible a la antigua segunda definición menos precisa. Esto significa que, excepto para las mediciones más precisas, los instrumentos calibrados antes de que se definiera el nuevo segundo no tendrían que ser recalibrados.

Es una definición de una unidad, que es una elección arbitraria. En el pasado solíamos definir un segundo como 1⁄86,400 de un día solar y luego como "la fracción 1/31,556,925.9747 del año tropical para el 0 de enero de 1900 a las 12 horas efemérides", pero ambas son formas bastante pobres de medir el tiempo porque El movimiento de la Tierra en el sistema solar está sujeto a perturbaciones y cambios en la distribución de masa del planeta (por los vientos en la atmósfera y las corrientes oceánicas e incluso los grandes terremotos alteran la duración de un día, aunque el cambio es pequeño en comparación con el " ruido" por el primero).

Cuando inventamos los relojes atómicos teníamos mejores formas de definir la unidad básica de tiempo. La definición actualmente aceptada es como "9192631770 ciclos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio 133". Esta definición también tiene deficiencias. Ahora tenemos mejores relojes atómicos que los que se pueden construir con átomos de cesio, por lo que se puede esperar que la definición cambie tan pronto como los organismos nacionales e internacionales responsables de estas definiciones decidan actuar sobre la disponibilidad de mejores relojes.

En el pasado, también solíamos definir el metro por una longitud de onda de luz roja anaranjada de una línea óptica de Krypton 86. Eso hizo que la velocidad de la luz fuera una cantidad medida. Por otro lado, uno de nuestros hechos físicos mejor probados es que la velocidad de la luz es una constante, por lo que debemos tratarla como tal en la forma en que definimos nuestras unidades. Por lo tanto, ahora definimos la velocidad de la luz como una simple constante numérica y el metro como la distancia que la luz puede recorrer en un tiempo dado. Por lo tanto, las definiciones de metro y segundo están vinculadas para el futuro por un factor constante.

Si pudiéramos medir distancias con mayor precisión de la que podemos medir el tiempo (no lo hacemos y es poco probable que las tengamos en el futuro), entonces haríamos una nueva definición física para un metro y usaríamos la definición constante de la velocidad de la luz para derivar un segundo como el tiempo que tarda la luz en recorrer una cierta distancia.

Si la relatividad se cumple estrictamente, entonces las dos formas de definir distancia/tiempo son equivalentes y siempre podemos elegir la definición que sea más precisa y reproducible.

La mayoría de las unidades físicas deben definirse en términos de algo medible, y una buena definición de una unidad física es aquella en la que la medida de la unidad es repetible con mucha precisión.

Desde la prehistoria, un día era una forma muy natural de medir el tiempo y era altamente repetible, ya que el procedimiento de medir un día se puede realizar en cualquier parte de la Tierra con esencialmente el mismo resultado. El día como una unidad luego se dividió en dos, para (aproximadamente) amanecer a atardecer versus atardecer a amanecer, y cada mitad del día se dividió en 12 horas. Dividir algo en 12 partes era una elección natural en ese momento, debido al uso generalizado de un sistema de numeración duodecimal (base 12) en la antigua Sumeria y la India en ese momento. La división posterior de una hora en 60 minutos, y luego la división de un minuto en 60 segundos, fueron elecciones naturales en ese momento, debido al uso en otras culturas de sistemas de numeración sexagesimal (base 60). Esa definición de un segundo como ser$\frac{1}{24 \times 60 \times 60}$de un día solar medio estuvo en uso desde el momento en que fue definido por el erudito persa al-Biruni hace 1.016 años, hasta 1967.

Sin embargo, aunque la medición del tiempo basada en la duración de un día solar medio fue repetible con la precisión de una definición de unidades de tiempo que uno podría esperar durante siglos, las observaciones astronómicas en los años 1800 y 1900 mostraron que la duración del día solar medio era ' t era precisamente constante, pero en cambio se estaba alargando muy gradualmente, lo que hacía que el día solar medio fuera una base menos deseable para definir las unidades de tiempo. En 1967, el tiempo de transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio 133 era aproximadamente la medida de tiempo repetible más precisa que era tecnológicamente posible, y ciertamente más repetible que medir la duración de un día solar medio, así que en 1967 la definición de un segundo se cambió para basarse en el cesio 133.

Sin embargo, redefinir el segundo para que sea algo así como 10000000000 de esos períodos de cesio, solo porque 10000000000 es un número "agradable" usando la numeración moderna de base 10, sería un cambio enormemente disruptivo para todas aquellas personas (todos) que han estado usando un segundo como se había definido durante los 967 años anteriores. Para minimizar esa interrupción, la nueva definición de segundo se hizo lo más cercana posible a la misma cantidad de tiempo que la antigua definición de segundo.

Es útil para realizar cálculos precisos definir el segundo como un número entero de esos períodos de cesio 133, y 9192631770 períodos de cesio 133 estaba dentro del rango de la duración del segundo anterior, es decir, dentro del error experimental de comparar esas dos duraciones como precisamente como era tecnológicamente posible, por lo que se eligió una definición del segundo como precisamente 9192631770 de esos períodos.

La historia anterior de la definición de un segundo está ligeramente simplificada; consulte el segundo artículo de Wikipedia para obtener una descripción más detallada.