Porque habría sido increíblemente caro.

La definición actual del metro, basada en un valor fijo de la velocidad de la luz, se adoptó en 1983 y reemplazó la definición de 1960 que se basaba en la longitud de onda de una línea de emisión de criptón. En esencia, los métodos de metrología de longitud de precisión basados ​​en la luz se habían vuelto tan precisos que la principal fuente de incertidumbre en las mediciones de longitud era la incertidumbre en la velocidad de la luz. Es decir, ya se determinó que la velocidad de la luz era$299\,792\,458\:\rm m/s$, con una incertidumbre sobre el$\pm 1\:\rm m/s$rango y con un gran cuerpo establecido de mediciones que lo usaron con esa precisión.

Ahora, si está haciendo un cambio a una velocidad fija de la luz, de hecho es tentador cambiar el número de$299\,792\,458$a una buena ronda$300\,000\,000$, ya que después de todo están muy cerca - la proporción

$$\frac{300\,000\,000}{299\,792\,458} \approx 1.00069$$ está bastante cerca de la unidad. Entonces, ¿por qué no lo hicimos? En resumen, porque la proporción $$\frac{300\,000\,000}{299\,792\,458} \approx 1.00069$$ no está cerca de la unidad en absoluto. Las dos definiciones se diferencian por $7$partes en $10^{4}$(apenas por debajo del 0,1 %), y eso significa que cada medida de longitud que involucró más de tres cifras significativas habría tenido que volver a calibrarse , tanto en la ciencia pura como en la industria. Esto habría requerido un enorme esfuerzo para reescribir una gran fracción de la literatura científica y de ingeniería (incluidos los manuales técnicos y las implementaciones de software), así como cambios físicos reales en el hardware para devolver sus medidas a números redondos (es decir, si fabricara $5\:\rm mm$-pernos largos a un $10^{-3}$tolerancia relativa, entonces necesitaría cambiar sus estándares o mantener longitudes de números no redondos fuera de 0.1% para sus piezas).

El cambio también habría afectado de manera similar todas las medidas de cantidades (como fuerza, energía, presión y toda la metrología eléctrica) con una dimensión de longitud distinta de cero que implican más de tres cifras significativas. En total, estás hablando de una fracción significativa (¿más de la mitad?) De todas las medidas.

El papel de la metrología es proporcionar una moneda común en las medidas que se pueden utilizar para la ciencia, la ingeniería, la industria y el comercio, y ser lo más transparente posible. Cambiar los estándares es extremadamente costoso (simplemente pregúntele a los países que cambiaron del sistema imperial al sistema métrico, oa los que no lo han hecho porque es demasiado oneroso) y las ganancias claramente deben valer la pena. Redondear la velocidad de la luz no se acerca a cumplir ese estándar.

Porque$299\,792\,458\ \mathrm{m/s}$es la velocidad de la luz. Mediante el uso$300\times10^6$no llegaremos ni un metro después$1/300\times10^6\ \mathrm{s}$.

Podríamos cambiar la velocidad de la luz y establecerla en$300\times10^6\ \mathrm{m/s}$cambiando la definición de segundo o la definición anterior de metro. Sin embargo, sería más difícil hacerlo porque cambiar la definición de la segunda o antigua definición de metro cambiaría otras unidades.

En resumen, la gente había definido metro por la distancia entre dos marcas en una barra de metal. Luego decidieron cambiar esta definición usando luz para que obtengamos el mismo metro que antes. Después de todo, la velocidad de la luz se había medido antes con la antigua definición de metro.

Mi pregunta es por qué no tomamos un número más simple, como$1~/~300,000,000$?

Bueno, los científicos probablemente se sintieron tentados, y uno solo puede especular sobre la cantidad de noches de insomnio que pasaron agonizando por este mismo tema, pero creo que finalmente se redujo a una razón simple, magistralmente capturada por el ingenioso ingenio de Segal :

Un hombre con un reloj siempre sabe qué hora es. Un hombre con dos relojes nunca está seguro .

sin negar eso$3\cdot10^8$es de hecho un número bastante redondo, por favor recuerde que la definición inicial del metro era la diezmillonésima parte$($otro número redondo$)$del cuadrante o medio meridiano de la Tierra . Usando los datos disponibles para nosotros a través de la$1984$Sistema Geodésico Mundial $(\rm WGS~84),$en el que se basa el actual Sistema de Posicionamiento Global $(\rm GPS)$se basa, un valor más apropiado para la velocidad de la luz habría sido

$$\tilde c~=~299~733~538~~^1\!\!{\Large/}\!_2\quad\rm\Big[m\cdot s^{-1}\Big],$$ que garantiza que la longitud de un meridiano terrestre sea lo más humanamente posible a su valor históricamente previsto de $40~000$kilómetros $($Actualmente, está más cerca de $40~008,$y aumentar c solo serviría para hacer más grande esta diferencia $).$

Ambos$($re$)$Sin embargo, las definiciones adolecen de un defecto fatal: la definición bastante desagradable de un segundo como representante

la duración de$~9~192~631~770$periodos de la radiación correspondientes a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del$~^{133}\rm Cs~$ átomo _

Entonces, ¿por qué no hacer borrón y cuenta nueva y simplificar enormemente las cosas al redefinir el medidor como medidor?

la distancia recorrida por la luz durante$~30~^2\!{\Large/}\!_3$períodos de transición de estado fundamental hiperfinos de la$~^{133}\rm Cs~$ átomo ?

Entonces, todos divididos por dentro entre estas tres opciones igualmente atractivas, ¿qué iban a hacer los pobres científicos, ya que, por un lado, los tres son atractivos, pero, al mismo tiempo, cada uno también presenta un cierto defecto? Entonces, ¿por qué siquiera molestarse en modificar la definición actual en primer lugar? Claro, tiene sus defectos, pero, de nuevo, también los tienen todas sus alternativas rivales. Y, si bien cada uno puede tener sus puntos fuertes, la versión actual también tiene sus ventajas, entre las que destaca su consistencia, a saber, el hecho de que$($casi$)$ninguna medida anterior tiene que ser cambiada o modificada de ninguna manera, como ya se ha mencionado dos veces en este mismo hilo.