¿Cuánto dura un segundo?

Según la última definición de las unidades SI en 2019, un segundo se define como " 9 , 192 , 631 , 770 períodos de transición entre los dos niveles hiperfinos del átomo de cesio-133 Δ v C s ," y C se fija como 299792458 metros por segundo.

Sin embargo, estoy desconcertado por el hecho de que todas las incertidumbres han desaparecido desde que me gradué. Siguiendo wikipedia, la "realización" del metro tiene una incertidumbre relativa de aproximadamente 2 × 10 − 11 , pero no pude encontrar información sobre el segundo y su incertidumbre. Por lo que recuerdo antes de la redefinición, Δ v C s tenía una incertidumbre relativa de O( 10 − 15 ), entonces, ¿qué tan bien conocemos la duración de la 'realización' por segundo?

Puede sonar sorprendente, pero un segundo es un segundo largo.
¿Puedes aclarar lo que estás preguntando aquí? La duración de un segundo no está sujeta a incertidumbre porque se define exactamente.
La metrología es un tema extraño. Sabemos exactamente lo que quiero decir con un segundo ideal, pero nunca podemos producir una medida de exactamente un segundo.
Espera, si nuestras medidas son relativas a la definición si, ¿con qué estamos relacionando la definición si cuando decimos que hay una incertidumbre de 'O(10−15)' (no tengo una idea cristalina de qué gran o notación significa)
FWIW, los relojes de cesio de fuente atómica modernos , como NIST-F1, usan átomos enfriados por láser en caída libre, por lo que tienen menos errores que los relojes atómicos en uso en 1967, cuando se adoptó por primera vez la definición basada en cesio del segundo SI .
Es una buena pregunta. Ahora considere que el metro se define en términos de segundos.
¿Por qué tendrías una incertidumbre en una definición?
@DvijD.C. Cada 1.000 milisegundos en África pasa un segundo.
@MonkeyZeus, ¿eso explica la dilatación del tiempo?
Un segundo y te aviso... ;)

Respuestas (4)

Un segundo es un segundo largo por definición, pero si mide cualquier tiempo en segundos, la cantidad de segundos que infiere estará sujeta a un error de al menos O ( 10 − 15 ) debido a la incertidumbre de los relojes de cesio como bien señalas. Esto es cierto incluso si realiza una medición de mayor precisión utilizando relojes nuevos como los relojes cuánticos con incertidumbres de O ( 10 − 18 ) .

Editar: para completar, incluyo esta cita de aquí :

El segundo se define tomando el valor numérico fijo de la frecuencia del cesio Δ Cs, la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, que será 9.192.631.770 cuando se exprese en la unidad Hz, que es igual a s – 1 .

y observo que un día este estándar puede cambiar.

¿Puedes dar más detalles sobre esto? Eso es muy interesante. ¿Es el 10 ^ -15 una incertidumbre fundamental en la transición Cs en sí? Por ejemplo, ancho de línea debido al principio de incertidumbre? Supongo que si ese es el caso, eventualmente podrían optar por redefinir 1 s en términos de un proceso con menos incertidumbre inherente.
nist.gov/publications/… No soy un experto, pero parece que el cambio de cuerpo negro (efecto Stark debido al campo eléctrico debido a la temperatura) y el cambio de densidad (cambio de frecuencia de línea debido a colisiones) son los responsables.
Por "O (10 ^ -15)", ¿te refieres a algo como "dentro de un par de órdenes de magnitud de 10 ^ -15"? No sé si la notación O grande significa algo más en física, pero en matemáticas, O(10^-15) significa exactamente lo mismo que O(1), que significa "limitado por un valor constante". Sería completamente exacto decir que la masa del sol es O(10^-15) gramos.
A second is a second long by definitionSupongo que lo dices en serio A second is 9,192,631,770 periods of the transition between the two hyperfine levels of the caesium-133 atom (ΔνCs) long by definitiony tu oración es solo una forma irónica de expresar eso. Lo alentaría a usar la definición completa allí o una abreviatura que lo aclare ("definido en términos de contar XYZ del átomo ABC" o lo que sea). De lo contrario, es solo una definición circular que puede ser divertida para alguien que la entiende, pero muy confusa para alguien que no lo sabe.
@TannerSwett En este uso, O(10^-15) significa "el error es menor o igual a 10^-15". Es un uso impreciso de la notación O grande, pero es muy común en física.
@RossPresser Lo leí como "en el orden de". Ni siquiera hice la conexión con big-oh hasta que se señaló.
@TannerSwett Lo uso como "en el orden de". En matemáticas, al leer el símbolo en voz alta para describir "limitado por un valor constante", también se puede leer como el "orden de la función" o el "orden del error".
@AnoE La mayoría de los chistes son divertidos para quienes los entienden y confusos para quienes no.

El segundo en sí tiene una incertidumbre. Cuando lo usamos sin incertidumbre, básicamente usamos el siguiente truco:

  • El lapso de tiempo de norte segundos se define como 2 × norte × 9 192 631 770 transiciones entre los dos niveles hiperfinos de Cs.
  • Haciendo norte grande, aún podemos contar exactamente cuántas transiciones han ocurrido, por lo que el error en el lapso de tiempo total es constante. Entonces, un solo segundo se puede calcular como 1 norte de ese tiempo, y la incertidumbre se hace tan pequeña como queramos. En otras palabras, no hay incertidumbre en la definición del segundo, solo en un experimento concreto que podríamos realizar para implementarlo.
No estoy seguro de seguir totalmente esto. Si seguimos repitiendo este experimento varias veces, podríamos obtener diferentes respuestas, ¿no? Cuanto más tiempo corremos solo aumenta la precisión.
@JimmyJames es como en las estadísticas, donde puede hacer que la variación de la muestra sea arbitrariamente pequeña al permitir que n -> inf. Creo que a esta respuesta le puede faltar un "fijo" en el sentido de que no hay una incertidumbre fija (simplemente deje que n crezca y su incertidumbre disminuirá).
"Todavía podemos contar exactamente cuántas transiciones han ocurrido, por lo que el error en el lapso de tiempo total es constante": si podemos contar exactamente, ¿por qué hay un error?
@Filippo Porque el período de cada transición real se desvía muy ligeramente del período medio. Eso se debe en parte al desplazamiento Doppler.
@PM2Ring ¡Gracias! Así que no asumimos que cada transición tiene el mismo período. Pero suponemos que tienen un valor medio. Por lo tanto, es imposible medir la duración precisa de un segundo. ¿Correcto?
@Filippo La desviación es bastante pequeña y la tecnología mejorada ha hecho que la variación sea aún más pequeña. En la definición, se supone que los átomos de Cs están en el cero absoluto. Obviamente, eso no es posible en la práctica, y aunque las fuentes atómicas modernas usan átomos enfriados por láser, es inevitable cierto calentamiento: no se pueden bombear microondas a los átomos sin causar algo de calentamiento, por lo que hay movimiento térmico y colisiones. Hay cierta discusión sobre cambiar la definición del segundo para usar un "reloj cuántico", con una frecuencia mucho más alta y una mejor estabilidad, pero eso llevará años.
@PM2Ring ¡Gracias por la información adicional! ¿Se supone que en el cero absoluto, cada transición tiene el mismo período de tiempo, o sólo suponemos que el período de las transiciones tiene un valor medio? Es decir, ¿el error ocurre solo porque no podemos alcanzar el cero absoluto, o también porque no podemos (o solo aproximadamente) medir un valor medio?
@Filippo Creo que los períodos deberían ser idénticos a 0 K, pero me gustaría que un experto lo confirme.
hay dos límites para este truco: (1) la edad del universo es finita O(10^17 segundos), y también lo es la humanidad o mi paciencia, y (2) no podemos construir un número infinito de relojes atómicos para hacer esto en paralelo.
@stefano claro. Pero el mismo argumento se podría presentar como una razón en contra del uso de, por ejemplo, ecuaciones diferenciales en física.
@eps Claro, solo aumenta nhasta el infinito. Esperaré...
@Filippo, la transición aún no es infinitamente estrecha a 0 K, cada transición tiene lo que se llama un ancho de línea natural debido a la duración finita del estado y el principio de incertidumbre de tiempo-energía. Esto no desaparece a 0 K y es un límite fundamental, por lo que desea estados de larga duración para las transiciones de reloj. Por supuesto, aún puede promediar hacia abajo (y hacer trucos más sofisticados como la interferometría de Ramsey) para encontrar mejor el centro, pero cuanto más estrecha sea la transición con la que comience, menos promedio tendrá que hacer.
@Filippo (cuando digo "infinitamente estrecho" quiero decir que la transición solo ocurre en una frecuencia, lo que equivale a decir que cada transición tiene el mismo período)
@llama Interesante, gracias!
@llama Tal vez podría agregar una respuesta sobre el ancho de línea a la pregunta de continuación physics.stackexchange.com/q/669031/123208

Hay un cambio de la forma antigua de tener ejemplos estándar de las unidades con las que todos pueden comparar, a definir las unidades en términos de física fundamental.

Había una incertidumbre al medir la velocidad de la luz . Luego, las unidades se definieron en términos de la velocidad de la luz, fijando así el valor exactamente. Ahora todavía hay incertidumbre al hacer la medición al calibrar tu reloj o regla, pero la gran ventaja es que a medida que mejora la tecnología de medición puedes inmediatamente hacer uso de ella de manera definitiva.

La gran ventaja de hacerlo de esta manera es que no tienes que curar un artefacto y hacer que la gente haga referencia a ese objeto específico. Este fue un dolor real para el kilogramo estándar, que ganó o perdió peso por razones inexplicables.

Cuando se hace tal cambio, se hace fijando el valor de la constante física por definición, al valor más conocido determinado en el sistema anterior.

Citado: "El segundo, símbolo s, es la unidad de tiempo del SI. Se define tomando el valor numérico fijo de la frecuencia del cesio, ∆νC s , la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133 , como 9 192 631 770 cuando se expresa en la unidad Hz, que es igual a s −1 .

"El segundo, así definido, es la unidad de tiempo propio en el sentido de la teoría general de la relatividad".

Fuente: https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-EN.pdf/2d2b50bf-f2b4-9661-f402-5f9d66e4b507

resp. https://en.wikipedia.org/wiki/SI_base_unit

Se respondió una pregunta similar physics.stackexchange.com/questions/669031/…
¿Cuánto dura un segundo?
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