¿Por qué un cuerpo en caída libre no experimenta fuerza a pesar de acelerar?

Antes de explicarte por qué un observador en caída libre no siente ninguna fuerza actuando sobre él, hay un par de resultados que deberías presentarte.

La segunda ley de Newton solo es válida en marcos de referencia inerciales:

Para medir cantidades como la posición, la velocidad y la aceleración de un objeto, necesita un sistema de coordenadas$(x,y,z,t)$. Ahora, las coordenadas que usa un observador en movimiento uniforme (velocidad constante) son lo que llamamos un marco de referencia inercial , y las coordenadas de un observador en movimiento no uniforme es lo que llamamos un marco de referencia no inercial / acelerado

Ahora$\vec{F}=m\vec{a}$solo es válido en marcos de referencia inerciales. Esto significa que solo los observadores en movimiento uniforme pueden hacer inferencias válidas sobre un objeto sobre el que actúa una fuerza (y, por lo tanto, se acelera), etc., mientras que los marcos de referencia no inerciales no están justificados para hacer inferencias sobre un objeto. acelerado o no.

fuerzas ficticias

Por ejemplo, considere el caso de dos observadores, uno que está en reposo en el suelo y el otro que está en un automóvil acelerado (digamos moviéndose en el eje x positivo con aceleración constante) que pasa por el observador que descansa en el suelo . El observador en el automóvil descubrirá una situación muy peculiar en su marco de referencia, cuando sostiene su medalla por una cuerda, inmediatamente observa que la medalla comienza a moverse hacia atrás en la dirección x negativa y la cuerda que sostiene la medalla forma un ángulo con la vertical. Si tiene una pelota en la mano y la suelta, observa que la pelota comienza a acelerar hacia atrás (dirección x negativa) hasta que golpea la parte trasera de su automóvil. Entonces parece como si hubiera algo místicofuerza en el marco de este observador que no tiene un origen obvio, que actúa sobre todos los objetos y los acelera hacia atrás. Este observador notará además que esta fuerza mística es proporcional a la masa, o en otras palabras, la aceleración de cualquier objeto es independiente de su masa, de modo que si sostienes dos masas diferentes en tu mano y las sueltas, golpearán el parte trasera del coche al mismo tiempo.

¡ Pero el observador que está en reposo en el suelo objetará ! él argumentará (correctamente) que no hay una fuerza misteriosa que esté acelerando los objetos en el automóvil. El hecho de que cualquier objeto "parece acelerar" hacia atrás es una simple consecuencia de estos dos hechos siguientes:

1) El automóvil acelera hacia adelante en la dirección x positiva.

2) Los objetos, cuando se sueltan, se mueven con velocidad constante (ambos tienen la misma velocidad) en la dirección x positiva según el observador desde el suelo, y siguiendo la primera ley de Newton, seguirán haciéndolo, pero el automóvil sigue acelerando hacia adelante, por lo que eventualmente golpean la parte trasera del automóvil al mismo tiempo.

Entonces, como puede ver en el ejemplo anterior, un observador en un marco acelerado, al hacer inferencias sobre si un objeto está acelerado o no, llegará a conclusiones incorrectas, ya que la ley de Newton solo es válida en un marco inercial. Si hace inferencias, concluye la existencia de alguna fuerza ficticia sin un origen obvio, que es proporcional a la masa, pero esto es solo un artefacto del observador que está en un marco no inercial y usa las leyes de Newton para hacer inferencias sobre la movimiento de objetos. Esta fuerza ficticia puede explicarse simplemente por el resultado combinado de la aceleración del automóvil y la inercia de los cuerpos dentro del automóvil que acaban de soltar.

(Hay una complicación que ignoré en este ejemplo, a saber, la gravedad, en realidad cuando las masas se sueltan dentro del automóvil, sus trayectorias no serán líneas rectas, sino secciones de una parábola, pero si realizó el ejemplo anterior en gravedad libre de espacio, el ejemplo es exactamente cierto).

La prueba de fuego para un marco de referencia inercial

La primera ley de Newton es la prueba de fuego para saber si estás acelerando o no. Si estás flotando en el espacio y tienes un objeto en la mano y lo sueltas (en reposo), permanecerá en reposo. Pero si estás acelerando (como en el caso del automóvil) y sueltas la masa, comenzará a acelerar misteriosamente con una fuerza que es proporcional a la masa.

La gran idea de Einstein

El hecho de que la gravedad no tenga un origen obvio, y sea proporcional a la masa, lo llevó a sugerir que tal vez la gravedad sea solo otra fuerza ficticia, que resulta de nosotros, los observadores que están en reposo en el suelo, en un marco de referencia acelerado.

Pero para probar en última instancia que esto es cierto, tuvo que encontrar un marco de referencia en el que esta fuerza de gravedad desaparezca, tal como concluimos que la fuerza mística en el marco de referencia del automóvil es ficticia, al cambiar al marco de referencia de un observador que está parado en el suelo.

¡Y Einstein encontró tal marco! Cambie a un marco de referencia en caída libre y esta mística fuerza de gravedad desaparecerá repentinamente; te sientes ingrávido. Pon una balanza a tus pies y marcará cero. Trate de sostener una pelota con una cuerda que está atada a su mano y la tensión en la cuerda desaparece inmediatamente, y se afloja cuando comienza a caer libremente, y así sucesivamente. En tal marco no hay fuerza de gravedad, al igual que no hay fuerza mística cuando cambias del marco de referencia del automóvil al suelo.

la explicacion de newton

Newton argumentará que la gravedad no es ficticia, sino real. El hecho de que no sientas ninguna fuerza actuando sobre ti cuando estás en caída libre se puede explicar así:

Según Newton, la fuerza de la gravedad actúa sobre un observador en caída libre, por lo que está acelerando, por lo que su marco de referencia no es inercial y cualquier inferencia que haga sobre el movimiento utilizando las leyes de Newton es incorrecta. Dado que el observador en caída libre está acelerando, en su marco aparece una fuerza ficticia que actúa sobre él hacia arriba y es proporcional a su masa, ¡pero la gravedad actúa sobre él hacia abajo y también es proporcional a su masa! Por lo tanto, se cancelarán entre sí y él no sentirá ninguna fuerza, ¡aunque esté acelerando!

Einstein responde

Einstein usó la prueba de fuego para decir si, estando en caída libre, uno está en un marco de referencia inercial o no. Sostienes cierta masa en tu mano, y la sueltas, y permanece en reposo con respecto a ti. Este caso es totalmente equivalente al observador flotando en el espacio que describimos anteriormente.

Por otro lado, si estás en el suelo sosteniendo un objeto y luego lo sueltas, no se queda en reposo, sino que comienza a acelerar hacia abajo con una fuerza proporcional a su masa. Este caso es totalmente equivalente al caso de un observador en un automóvil soltando masas que describimos anteriormente.

Llamó a esto el principio de equivalencia.

Así que sí, la gravedad es de hecho ficticia.

Ahora, después de haberle presentado los conceptos relevantes, la respuesta a su afirmación de que "pero la caída libre en un campo gravitacional significa acelerar continuamente. ¿Y un cuerpo que acelera no experimenta una fuerza?" es algo como esto:

Para sacar inferencias válidas sobre la aceleración de cualquier objeto, debe estar en un marco de referencia inercial; de lo contrario, llegará a conclusiones erróneas, tal como demostramos anteriormente. Su afirmación de que un cuerpo en un campo gravitatorio está acelerando y, por lo tanto, debería experimentar una fuerza, es falsa en el sentido de Einstein. Esto se debe a que, como hemos señalado anteriormente, hizo esta afirmación estando en el suelo, y un observador en el suelo según Einstein está en un marco de referencia acelerado/no inercial, por lo que sus inferencias sobre un cuerpo en un campo gravitatorio ser acelerado será falso. Solo los observadores en caída libre están justificados para hacer afirmaciones sobre la aceleración de los objetos porque están en un marco de referencia inercial.

Pero incluso ignorando a Einstein y apegado a la cosmovisión de Newton, un observador en caída libre no experimenta ninguna fuerza, porque la gravedad (que es real según Newton) y la fuerza ficticia se cancelan exactamente, ¡aunque esté acelerando!

Entonces, como puede ver, en cualquier caso, ya sea newtoniano o einsteiniano, un observador en caída libre no siente ninguna fuerza actuando sobre él.

Se deben dar creditos a este video .

Es incorrecto vincular la sensación de ser acelerado con el ser acelerado en sí mismo. Puedes estar a una velocidad constante o estar continuamente acelerado, pero no necesitas sentir nada en absoluto. Dejame explicar.

La razón por la que te sientes comprimido o estirado cuando te aceleran en un ascensor es por la presencia de la fuerza normal del suelo sobre ti. La fuerza normal empuja hacia arriba sobre tus pies mientras que la gravedad empuja hacia abajo desde tu centro de masa. Es por eso que tus piernas se sienten comprimidas en un levantamiento acelerado. Tu pierna está bajo estrés , y esa es la sensación de estar acelerado.

Un objeto en caída libre no experimenta fuerza aunque la gravedad actúe sobre él porque no hay otra fuerza opuesta que induzca tensión en tu cuerpo. En ausencia de tal fuerza opuesta normal durante la caída libre, no sientes nada.

Bueno, todo depende de lo que entiendas por "experimentar una fuerza". Sospecho que estás pensando en alguna idea psicofísica. De hecho, tanto flotando en el espacio como cayendo libremente percibimos sensaciones similares. La razón se debe simplemente a que, en ambas situaciones, todas las partículas de nuestro cuerpo se mueven con la misma velocidad (debido a una aceleración espacialmente uniforme y al hecho de que la masa inercial y la masa gravitacional coinciden, si cae libremente) de modo que, aproximadamente hablando, las distancias entre varias partes de nuestro cuerpo se mantienen constantes y no percibimos tensiones internas. Percibiríamos alguna sensación de fuerza si la fuerza gravitacional no fuera uniforme(fuerzas de marea), porque diferentes partes de nuestro cuerpo se moverían con diferentes velocidades, las distancias variarían y se producirían tensiones para mantener unido nuestro cuerpo.

caer en un campo gravitacional es físicamente indistinguible de flotar en el espacio interestelar

Sí. De hecho, este es uno de los principios fundamentales de la relatividad general y es (una de las formas de) el principio de equivalencia .

Tu argumento es que podemos sentir la aceleración, y la gravedad te hace acelerar, entonces, ¿no deberías sentir la aceleración mientras caes en un campo gravitatorio? Einstein partió del extremo opuesto. Razonó que no sientes fuerza cuando caes libremente, por lo que cualquier teoría de la gravedad debe incluir este principio básico. Desde ese punto de partida formuló la relatividad general.

Entonces, si pregunta por qué no sentimos una fuerza mientras caemos libremente, en realidad no hay una respuesta para eso. El universo simplemente está construido de esa manera.

Debo agregar que caer libremente en un campo gravitatorio es solo como flotar en el espacio localmente , es decir, en su vecindad inmediata. Esto se debe a que los campos gravitatorios generalmente producen fuerzas de marea . Probablemente hayas escuchado que si caes en un agujero negro te espaguetizas , es decir, te estiras en una tira larga y delgada, y esto se debe a las fuerzas de las mareas. Entonces, en este caso, incluso cuando caes libremente, sientes fuerzas que actúan sobre ti.

Respuesta al comentario:

La primera ley de Newton nos dice que si no se aplica fuerza (y, por lo tanto, tampoco aceleración) a un objeto, este se mueve en línea recta. Esto también es cierto en la relatividad general, pero en GR reemplazamos una línea recta por una geodésica , donde una geodésica es solo la trayectoria seguida por un objeto en caída libre. En GR, mientras viaja en una geodésica, no siente aceleración.

Si está sentado en un automóvil que acelera, entonces no está siguiendo una geodésica porque no está siguiendo la trayectoria que seguiría si el automóvil no estuviera allí. En realidad, incluso si el automóvil no está acelerando, todavía no está siguiendo una geodésica porque si el automóvil no estuviera allí, comenzaría a caer hacia el centro de la Tierra. La fuerza gravitacional que todos sentimos todo el tiempo (suponiendo que no te estés cayendo de un precipicio mientras lees esto) se siente porque cuando estás parado en la superficie de la Tierra no estás siguiendo una geodésica.

Lo que hace que GR sea difícil (bueno, una de las cosas) es que las geodésicas no necesariamente se ven rectas. Por ejemplo, la Estación Espacial Internacional está orbitando en un círculo, pero en realidad está siguiendo una geodésica. Es por eso que los astronautas en la ISS no sienten aceleración, es decir, no tienen peso. La relatividad general consiste básicamente en averiguar qué forma tienen las geodésicas.

No necesitamos apelar a la relatividad para explicar por qué no se siente ninguna fuerza en caída libre. La simple mecánica newtoniana también predice eso.

Lo que realmente siente cuando siente que se le aplica una fuerza es que la fuerza externa se aplica solo a una pequeña parte de su cuerpo (las plantas de los pies si está de pie y siente la fuerza normal del piso, o la piel de tu espalda si alguien te empuja). Si toda la fuerza se aplicara a esas pocas de tus células que están en contacto con la fuente, la primera ley de Newton haría que esas células comenzaran a acelerarse con respecto al resto de tu cuerpo y perderías tu forma. Entonces, la fuerza externa crea tensiones dentro de tu cuerpo, y son las tensiones las que puedes sentir.

En un lenguaje más técnico, lo que puedes sentir directamente es el impulso que fluye a través de tu cuerpo, de un lugar a otro.

Sin embargo, en caída libre, hay una fuerza externa que actúa sobre ti, la gravedad, y estás acelerando. Sin embargo, lo bueno de la gravedad es que genera impulso dentro de ti exactamente donde se consumirá al hacer que te muevas, por lo que no habrá un flujo de impulso dentro de ti, no habrá estrés ni nada que sentir.

(Cuando estás parado en el suelo, la gravedad todavía está vertiendo un impulso hacia abajo en cada parte de ti, pero como no estás acelerando, ese impulso tendrá que ir a alguna parte. Puedes sentirlo drenándose hacia el suelo a través de tus pies, y eventualmente se cansarán).

¿Por qué un cuerpo en caída libre no experimenta fuerza a pesar de acelerar?

Porque no hay ninguna fuerza que actúe sobre él. Si observa algunas imágenes del principio de equivalencia , encontrará que generalmente representan a un tipo en un cohete acelerando a través del espacio. Hay una fuerza en sus pies, puede sentirla. También representan a un hombre parado en la superficie de la Tierra. Hay una fuerza en sus pies, puede sentirla. Cuando está en caída libre, no hay y no puede.

Desde mi comprensión (ciertamente débil) del principio de equivalencia, caer en un campo gravitatorio es físicamente indistinguible de flotar en el espacio interestelar.

bastante Como sugirió John Rennie, si tuviera un equipo sofisticado, en teoría podría notar la diferencia.

Pero la caída libre en un campo gravitatorio significa acelerar continuamente. ¿Y un cuerpo que acelera no experimenta una fuerza?

No, no lo hace. Si estuviera cayendo dentro de un ascensor, se sentiría como si estuviera dentro de una caja flotando en el espacio.

Entonces, ¿no es la caída libre fundamentalmente diferente de flotar en el espacio?

Está. Las dos situaciones no son iguales. Sienten lo mismo, pero no lo son. Para apreciar esto, es mejor comparar acelerar a través del espacio con pararse en la Tierra. Vea esto donde Einstein describió un campo gravitatorio como espacio que no era "ni homogéneo ni isotrópico". Bueno, quedarse quieto en un espacio no homogéneo es como no quedarse quieto en un espacio homogéneo. Pero las dos situaciones no son lo mismo.

Hay otro aspecto que de alguna manera se pasa por alto en las otras respuestas. Considere una pila de limaduras de hierro aceleradas hacia un imán. Si los dispusiera de modo que todos tuvieran la misma fuerza magnética por unidad de masa, parecería que no experimentan ninguna fuerza relativa entre sí mientras se aceleran hacia el imán, y si tuviera enlaces débiles que los mantuvieran unidos, no se frenarían hasta el final. las fuerzas de marea se volvieron demasiado fuertes (la suposición de un campo demasiado cercano y uniforme no es buena).

Entonces lo mismo con la gravedad.

Necesita un sistema de coordenadas para decidir la posición, la velocidad, la aceleración, el impulso o la fuerza de un cuerpo sobre él. Suponga que el cuerpo está en caída libre cerca de la Tierra.

1) Primero considere un marco de coordenadas (3 barras perpendiculares y un reloj) con su origen en caída libre cerca del cuerpo en caída libre. Por el principio de equivalencia sabemos que las varillas caen al unísono con el cuerpo. En este marco, la posición del cuerpo nunca cambia, el cuerpo tiene velocidad cero porque su posición nunca cambia y aceleración cero porque su velocidad nunca cambia. Además, en este marco, la cantidad de movimiento del cuerpo es cero y nunca cambia porque la velocidad del cuerpo es cero y nunca cambia. Así, en este marco la fuerza sobre el cuerpo es cero. Este es el marco de coordenadas que estás usando cuando eres el cuerpo y dices que no “sientes” fuerzas.

2) A continuación, considere un marco con su origen en caída libre lejos del campo gravitatorio de la Tierra y lejos del cuerpo. En este marco, se observa que la posición y la velocidad del cuerpo cambian con el tiempo. El cuerpo parece estar acelerando porque su velocidad está cambiando con el tiempo. La cantidad de movimiento del cuerpo cambia con el tiempo porque su velocidad cambia con el tiempo. Por lo tanto, en este marco, la fuerza sobre el cuerpo es distinta de cero.

Entonces, cuando se ve que el cuerpo no acelera, no se ve fuerza (caso 1). Cuando se ve que el cuerpo está acelerando, hay una fuerza (caso 2). Es una cuestión del marco de coordenadas del observador.

CASO -I: Considere la aceleración de un cuerpo con masa M cuando se aplica una fuerza de 100 N sobre un cuerpo. CASO-II: Considere la aceleración del mismo cuerpo cuando se le aplica una fuerza de 1000 N y 900 N respectivamente simultáneamente en direcciones opuestas.

La aceleración en ambos casos será la misma ya que la fuerza neta es de 100 N.

Ahora considere los cambios internos en el cuerpo. El cuerpo en el caso II está experimentando un poder de aplastamiento mucho más severo que en el caso I.

De manera similar, en una caída libre, solo una fuerza única actúa sobre el cuerpo.

¿Por qué un cuerpo en caída libre no experimenta fuerza a pesar de acelerar?

Falso. Experimenta fuerza gravitacional, lo que provoca una aceleración dirigida hacia el centro de masa.

Sin embargo, lo que probablemente tenías en mente es un peso corporal . El peso es una fuerza que el cuerpo actúa sobre el soporte. El cuerpo que cae no tiene soporte para actuar y, por lo tanto, no tiene peso. En realidad, esto se puede entender mejor tratando de medir el peso del cuerpo que cae con una balanza. Se mostrarán 0 kg, porque también se están cayendo y, como tales, tampoco tienen soporte. (Por cierto, tenga en cuenta que una báscula en realidad mide el peso, no una masa, ¡es por eso que obtendrá 0 kg para un cuerpo que cae!)

Como último argumento, tratando de convencerlo de que el cuerpo experimenta una fuerza gravitatoria al caer: intente alcanzar el suelo después de saltar desde un avión sin paracaídas. Las cosas que experimentarás en los últimos momentos serán un efecto de la fuerza de gravedad (peso) + impulso.