¿Por qué un condensador del mundo real se comporta como un inductor a frecuencias superiores a su frecuencia de autorresonancia?

El comportamiento de un condensador cerámico multicapa realista está determinado por su construcción. Está hecho de piezas de cerámica con superficies conductoras, que están conectadas entre sí en electrodos colectores.

Desafortunadamente, cada conductor posee algo de autoinducción, que comienza a desempeñar un papel dominante en las frecuencias más altas. La corporación Taiyo Yuden presenta un buen artículo sobre modelos equivalentes de MLCC , como se ilustra a continuación:

Para tamaños más grandes (más capas), el circuito equivalente crece (ver el artículo), por lo que las características efectivas cambian en consecuencia.

¿Por qué los capacitores más grandes (más capacitancia, el mismo paquete) tienen un cambio más gradual de impedancia decreciente a creciente mientras que los capacitores más pequeños tienen un cambio más brusco?

La nitidez es la Q de la resonancia. (más agudo = más Q)

L es una función del tamaño, por lo que L es aproximadamente constante para un cuerpo de capacitor/tamaño de cable dado.

Entonces L es constante, más C = frecuencia de resonancia más baja

Una frecuencia más baja significa que las reactancias XL y XC en resonancia son más bajas.

Q es XL / Rpérdida. Entonces, si la pérdida R fuera constante, y sabemos que XL, XC es menor para C más grande, entonces Q es más bajo para C más grande y la resonancia es menos aguda.

Es muy probable que la pérdida R aumente con valores C más grandes (dieléctricos diferentes, metalización más delgada, capas más delgadas = campo más alto = pérdida más alta), lo que empeora las cosas.

X = reactancia (las líneas punteadas rojas y azules en el gráfico).

Z= impedancia (número complejo) = suma compleja de XC+XL+R

La resonancia ocurrirá cuando XC = XL (es decir, las líneas roja y azul se cruzan)

A la izquierda (baja frecuencia) la impedancia (Z) se compone de XC (rojo).

A la derecha es todo XL (azul)

Como las reactancias inductiva y capacitiva tienen signos opuestos, se anulan entre sí en la resonancia XC=-XL, por lo que XC+XL=0, y solo queda que la Z sea la resistencia de pérdida (la línea punteada negra es la parte de la resistencia de pérdida)

Entonces, como puede ver, en resonancia, la curva Z = curva de pérdida R

La inductancia es una función de la relación largo-ancho (L/W) y el cable tan delgado como las trazas del circuito es de aproximadamente 1 nH/mm.

Para tapas L SMD bajas con mayor SRF (MHz), tienen una relación L/W <1 en lugar de la típica relación 2:1

Cuando los topes aumentan de valor en una longitud de trayectoria más larga al colocar en cascada capas cada vez más delgadas de dieléctrico entre capas conductoras conectadas por bordes alternos, el resultado es un SRF más bajo porque$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{(LC)}}$por lo tanto, la frecuencia cae con C y L aumentando.

Lo mismo es cierto para las vueltas metalizadas laminadas de capacitancia electrolítica. Aunque las piezas de densidad dieléctrica más baja, como las tapas de película metálica, tienden a ser más ideales con una C más baja y una ESR más baja debido a la película metálica ancha y, por lo tanto, incluso si L fuera el mismo para una tapa electrónica de conductor L/W similar, el valor C más bajo aumenta la SRF significativamente pero a cambio de una parte mucho más grande.

Esto solía llamarse "dual", pero el término moderno es "Inductancia parásita". La inductancia parásita proviene de la construcción del condensador (sus placas y cables). La ecuación del mundo real de la fórmula del condensador es impedancia parásita.

donde Z es la impedancia de un capacitor que exhibe inductancia parásita (pero que no exhibe resistencia parásita). la esr estática no se incluye aquí, pero se agrega a esta ecuación en el análisis del mundo real porque su resistencia es constante tanto en CA como en CC. Pero para este hilo, la fórmula se centrará solo en los componentes de CA que afectan la impedancia a diferentes frecuencias.

Notará (como notó el operador por observación) que la impedancia del capacitor cae cuando alcanza su fq (frecuencia de resonancia), alcanza la impedancia más baja en esa frecuencia. Ahora, a medida que la frecuencia aumenta más allá de este punto de resonancia, la inductancia parásita del capacitor comienza a reaccionar a la frecuencia porque el dieléctrico se encuentra en un estado de impedancia más bajo que su inductancia parásita. La inductancia parásita hace que la impedancia aumente debido al aumento de su reactancia inductiva.

Para darle un ejemplo de esto, publicaré un ejemplo de este artículo: http://www.capacitorguide.com/parasitic-inductance/

Supongamos una frecuencia angular de 1Mhz (aprox. 6,2·106 rad/s), una capacitancia de 0,1 µF y una inductancia parásita típica para capacitores cerámicos, aproximadamente 1nH. En ausencia de efectos parásitos, la impedancia de dicho capacitor sería de aproximadamente -j·1.591 Ω. Si se consideran los efectos parásitos, la impedancia ahora es -j·1.585 Ω. No es gran cosa, ya que la impedancia efectiva es solo un 0,37 % menor cuando está presente una inductancia parásita.

Sin embargo, a frecuencias más altas, la inductancia parásita se convierte en un problema mayor. Aumentemos ahora la frecuencia a 10 MHz y repitamos el cálculo. La frecuencia angular es ahora de aproximadamente 6,2·107 rad/s. En ausencia de efectos parásitos, la impedancia de un condensador de 0,1 µF sería de aproximadamente -j·0,1591 Ω. Si introducimos una impedancia parásita, la impedancia ahora es -j· 0,0963 Ω. ¡La impedancia efectiva ahora se reduce en un 40%! A frecuencias más altas, esto se convierte en un problema cada vez mayor y, en algún momento, la impedancia se vuelve positiva y, de hecho, el capacitor comienza a actuar como un inductor.