¿Por qué tratamos todo el capacitor como si fuera un solo conductor?

De uno de tus comentarios leí

En mi segunda declaración, pregunto por qué las placas del capacitor siempre obtienen una carga igual y opuesta, sin importar cómo lo conectemos en cualquier circuito.

Permítanme mostrar que esto no es en general (y en general me refiero a que no en un circuito) no es el caso.

El capacitor aislado

Las placas de un condensador aislado pueden albergar diferentes cantidades de carga, si la carga neta del sistema no es cero para empezar. El uso de capacitores de placas paralelas facilita ver que lo que es igual (y de signo opuesto) es la carga en los lados opuestos de cada placa.

En realidad, esto debería representar porciones de infinitos planos enfrentados, para las líneas de campo eléctrico, todas deberían ser verticales.

Deben haberte enseñado el fenómeno de la inducción electrostática. Entonces, trate de pensar qué sucede cuando, en los vacíos distantes del espacio sideral, lejos de cualquier otro conductor, acerca una placa conductora cargada con carga neta positiva Q cerca de otra placa idéntica, pero neutral. Digamos que simplemente lo materializamos allí, a una distancia d, así:

La carga positiva de la primera placa atraerá la carga negativa de la cara más cercana de la placa neutra, dejando la cara opuesta cargada positivamente. En el equilibrio (necesitamos un poco de tiempo para que el campo eléctrico se propague, digamos d/c, y la carga se reorganice, digamos un múltiplo del tiempo de relajación del material del conductor), solo la mitad de la carga total Q será presente (con signo opuesto) en los lados internos del capacitor recién formado.

Si te entiendo bien, tienes un problema para aceptar el hecho de que las cargas 'internas' son iguales (y opuestas). Bueno, matemáticamente esto resulta de resolver un sistema de ecuaciones que relacionan el voltaje y la carga en un sistema multiconductor. Esto podría estar por encima del nivel enseñado en la escuela secundaria (pero puede encontrar una descripción lúcida en el libro de texto "Electromagnetismo" de Pollack y Stump, si lo desea), así que intentemos verlo de una manera más intuitiva.

Líneas de Faraday y tubos de flujo
¿Conoce el concepto de las líneas de Faraday? Deben enseñarse en un curso de secundaria. Básicamente, son una forma de representar la orientación y la fuerza del campo eléctrico en el espacio. Las líneas de campo eléctrico emergen de las cargas positivas y se hunden en las cargas negativas. Cuantas más líneas hay en una región del espacio, más fuerte es el campo eléctrico.

Una mejor manera de ver esto es a través del concepto de tubos de flujo. Si se le ha presentado este concepto, entonces debe saber que

1. Las cargas Q1 y Q2 en las áreas del conductor que están en los extremos de un tubo de flujo son iguales en magnitud y de signo opuesto.

2. El flujo eléctrico a través de una sección transversal arbitraria del tubo de flujo viene dado por

Las consecuencias relevantes se resumen en esta cita del libro de texto "Electromagnetismo de ingeniería introductoria" de Branko Popovic (p. 49):

"Toda la región en la que existe el flujo eléctrico se puede dividir en tubos de igual flujo. Cada tubo se puede representar por una sola línea de fuerza (digamos, la línea de fuerza a lo largo de su eje). Dado que se supone que el tubo es de igual flujo, las cargas en las que terminan también son iguales. Podemos representar estas cargas con un solo signo más o menos. Si se adoptan estas convenciones, la magnitud de la intensidad del campo eléctrico es proporcional a la densidad de las líneas de fuerza. en un punto, y la densidad de carga es proporcional a la densidad de los signos más y menos".

Ahora, trate de imaginar las líneas de campo que salen del lado interior de la primera placa con origen en una fracción dada de carga allí, tendrán que terminar en el lado interior de la segunda placa con la misma cantidad de carga allí. Si puede ayudarte, imagina que cada carga representada por un solo signo más o menos solo puede dispararse (si es positivo) o hundirse (si es negativo) una línea de campo, ¿ves ahora por qué necesitas tener la misma cantidad de carga? enfrentado en el interior del capacitor?
No puede haber líneas de campo eléctrico colgando que comiencen con una carga y no terminen en otra carga. Asimismo, las líneas de campo que alcanzan una carga negativa no pueden provenir de un punto vacío en el espacio.

El capacitor conectado

Ahora, cuando conecta una placa a la Tierra, es decir, un depósito de carga que puede suministrar y equilibrar cualquier carga que necesite sin cambiar su potencial, termina perdiendo la carga adicional en los lados exteriores de las placas y todo lo que queda es las cargas iguales y opuestas en las caras internas.

La razón detrás de esto es que la Tierra es tan grande (es decir, tiene una autocapacitancia descomunal) que cualquier carga que resida en su superficie (si tiene curiosidad, siga este enlace) termina tan diluida que parece no tener ninguna en el pequeño superficies parciales que ofrecen los objetos cotidianos y los componentes electrónicos conectados a ella. Simplemente parece que poner a tierra un objeto conductor elimina cualquier exceso de carga en él, dejando solo la carga que es inducida electrostáticamente por los objetos cercanos no conectados a tierra.

Cuando conectamos un condensador en un circuito, aunque no esté puesto a tierra, existe otro mecanismo que asegura que no habrá exceso de carga en las caras exteriores de las placas. Las baterías son intrínsecamente neutras, por lo que cuando ofrecen una carga +Q en el terminal positivo, tendrán una carga -Q en el terminal negativo. Si el condensador que conectas es neutro para empezar, necesariamente alcanzarás un equilibrio en el que las placas positiva y negativa del condensador tendrán una carga idéntica pero opuesta; una vez que se establezca el equilibrio, la carga terminará en las placas enfrentadas internas. Las placas terminan siendo una extensión de los contactos de la batería.

Es por eso que en un contexto de circuito decimos que los capacitores NO almacenan carga, sino que la desplazan. A continuación, solo consideraré los condensadores neutros, lo que significa que cada condensador está 'cargado' con cargas iguales y opuestas en sus placas frontales y no se encuentra ninguna carga residual (en la aproximación de efectos marginales insignificantes o de un condensador con placas paralelas infinitas) en las superficies exteriores de las placas.

Múltiples condensadores conectados

Creo que parte de su confusión se debe al hecho de que mucho depende de cómo se realice la conexión: ¿están los condensadores aislados y ya cargados? ¿Están conectados en un circuito (posiblemente pero no necesariamente conectado a tierra) y luego 'cargados'? Veamos qué sucede en la configuración en paralelo y en serie cuando se conectan capacitores precargados aislados y luego cuando la misma configuración 'descargada' se conecta a una batería (con una resistencia interna conveniente para evitar un comportamiento no físico).

Comencemos con dos capacitores aislados, cada uno cargado independientemente con cargas Q1 para el primero y Q2>Q1 para el segundo. Las tapas son en general neutras, por lo que la carga estará en las caras internas opuestas de las placas. Para la intensidad del campo eléctrico estoy usando el número de líneas por unidad de área (las tapas son planas y dado que ignoramos los efectos de franja, las líneas de campo son perpendiculares a la superficie de las placas, es decir, el flujo es el producto de la intensidad de campo con el área - si desea saber el voltaje, integre el campo o simplemente multiplique por la distancia, con el signo correcto, no quiero molestarme con estos detalles)

Condensadores en paralelo
Ahora, veamos qué sucede cuando los conectamos en paralelo con la misma polaridad.
La placa izquierda del primer casquete, que llevaba carga +Q1, y la placa izquierda del segundo casquete, que llevaba carga +Q2 ahora son básicamente una sola placa con carga total +(Q1+Q2). La carga no puede ir a ninguna parte, y todo lo que tienes al conectar la placa con un trozo de conductor es otro conductor. Entonces, en este sentido, consideras cada par de placas como un solo conductor. En general, la carga se redistribuirá para dar un campo eléctrico uniforme entre las placas recién formadas y un campo cero dentro del conductor.

Si los casquetes tienen la misma área, y no nos metemos con la distancia d entre placas, obtenemos una estructura de dos placas con carga Q1+Q2 en una placa de doble área en un lado y carga opuesta en el otro. otro lado. ¿Cuál sería el campo en nuestras unidades de líneas por unidad de área? Correcto, el promedio del campo de los dos casquillos aislados. He agregado dos imágenes más donde el área de los capacitores es diferente (con la misma cantidad total de carga total Q1+Q2) para mostrar que el campo interior es el mismo, y también lo es la diferencia de potencial a lo largo de la distancia d. Eso es lo que esperaría de una conexión en paralelo: ambos dispositivos están sujetos al mismo voltaje que, para capacitores idénticos, resulta ser el promedio de los voltajes de las tapas cargadas separadas.

Si conectamos las tapas aisladas con polaridad inversa, obtenemos una cancelación parcial de carga en cada placa (la carga total en cada placa recién formada sería Q2-Q1 (si invertimos la primera con respecto a la configuración anterior) y el campo dentro del casquete recién formado se debilitará considerablemente (cero, si las cargas separadas fueran idénticas).

En este caso el campo total será solo de 2 líneas por unidad de área y el voltaje resultante será la mitad de la diferencia de voltajes de las tapas separadas.

Ahora, cuando conectas el paralelo a una batería, no verás nada particularmente diferente porque la conclusión de la situación es que tienen carga opuesta idéntica en las dos placas de la configuración en paralelo. Por supuesto, ahora es la batería la que impone el voltaje, por lo que la carga se derivará de eso. Sin embargo, las cosas pueden ser diferentes cuando consideramos una configuración en serie, como le dijo su instinto (entonces, aquí está mi +1 a su pregunta)

Capacitores en serie
Nuevamente, comencemos con dos capacitores cargados aislados, uno con carga Q1 (es decir, +Q1 en una placa y -Q1 en la otra) y el otro con carga Q2 > Q1. Los juntamos poniendo uno detrás de otro, pero aún como un sistema aislado.

Cuando las ponemos en serie con la misma polaridad obtenemos algo como esto (agregué vectores que representan el campo generado por las láminas de carga)

Tenga en cuenta que tenemos diferentes cargas en las placas de los extremos: su Q1 en la placa más a la izquierda y -Q2 en la placa más a la derecha. Tiene que ser así porque las placas están aisladas y no pueden cambiar su carga (este es un sistema ideal sin fugas). La sección central, compuesta por dos placas unidas, ahora es una sola pieza de conductor con carga Q2-Q1. En el caso de Q1=Q2, la carga neta en esta sección sería cero, pero la carga seguirá estando separada debido al efecto de inducción electrostática de las placas exteriores cargadas. Entonces, en este caso, diría que no hay redistribución de carga, pero podría ver la separación de carga si ensamblara este capacitor acercando entre sí las dos placas cargadas más externas y la sección central neutra.

Ahora, sucede algo diferente cuando tenemos un capacitor en serie conectado a una batería. En este caso, la carga en las placas más externas la impone la conexión de la batería y ya no podemos tener cargas diferentes en las placas externas. Comenzamos con +Q en la placa más a la izquierda y -Q en la más a la derecha, y la sección interna responde polarizándose a sí misma a través de la inducción electrostática.

serie fig de dos tapas - conectado a la batería

En el equilibrio, la sección neutra verá su carga desplazada de modo que -Q se enfrenta a +Q a la izquierda, mientras que una carga +Q se enfrenta a la carga -Q a la derecha. Esto también sucederá con cualquier serie de capacitores: la carga es la misma (signo aparte) en todas las placas: lo que cambia cuando la capacidad es diferente es el campo eléctrico entre las placas, por lo tanto, la caída de voltaje en cada capacitor.

Una cosa más:
¿Qué sucede en el caso aislado cuando colocamos los capacitores en serie en oposición? Si colocamos las tapas en serie con polaridad opuesta, tendremos una nueva estructura con +Q1 en la primera placa, -Q1+Q2 en la sección central y +Q2 en la placa más a la derecha. Si Q2>Q1, tenemos una sección central que tiene una carga total negativa, mientras que ambas placas exteriores tienen una carga positiva. El sistema es neutral en general, al igual que los dos capacitores separados antes de la conexión, pero la nueva estructura aislada mostrará un campo como este

higo serie aislada de dos tapas - polaridad opuesta

Como puede ver, el resultado final depende de cómo se junten las partes constituyentes y de las conexiones, o más generalmente, las interacciones, con el resto del mundo.
Si acercamos un condensador aislado no neutro (o incluso un condensador real neutro con efectos marginales) cerca de un cuerpo conductor más grande conectado a la Tierra, algo que podríamos llamar un plano de tierra, incluso si no conectamos ninguna parte de él a la cuerpo, la inducción electrostática desplazará cargas en el cuerpo mayor produciendo una configuración diferente en la distribución de carga y los valores de los potenciales.

Cuando tiene varios conductores, es mejor abordar el problema escribiendo un sistema de ecuaciones en los coeficientes de potencial o en los coeficientes de inducción electrostática (o, como algunos los llaman, coeficientes de capacidad). Tratar de resolver tales problemas con la intuición podría conducir fácilmente a una solución incorrecta (¡y esta publicación no es una excepción!).

Excelentes preguntas para un estudiante de su nivel. Aquí hay un intento de responderlas.

1. La situación que has dibujado no puede ocurrir. La diferencia de potencial está determinada por el campo eléctrico, que a su vez está determinado por la distribución de carga. En ausencia de cargos externos, no puede establecer el potencial de la forma que desee y luego establecer la distribución de cargos de forma independiente. Además, si$Q_1 \neq Q_2$, entonces tiene una carga neta en cada componente desconectado de su circuito, por lo que esperaría que en el estado estacionario hubiera una diferencia de potencial neta entre estos dos componentes.

2. No estoy seguro de entender esta pregunta. "la diferencia de potencial entre ambas placas conectadas es diferente"; la diferencia de potencial entre que placas y que placas? Por su redacción, parece que está asociando una diferencia de potencial a cada placa, pero una diferencia de potencial, como sugiere el nombre, es una propiedad definida entre dos puntos.

3. Supongo que te refieres a cuando conectas las dos placas del condensador con un cable que rodea el exterior del condensador. En ese caso, ya no estamos en un estado estacionario: el cable es capaz de propagar un campo eléctrico de una placa a la otra. Habrá un campo dentro de las placas conductoras.

Respuesta a la pregunta 3

Pregunta 3 : Si se conectan en serie dos casquetes, cada uno con placas de carga igual y opuesta, entonces esta supuesta redistribución de cargas nunca debería ocurrir. Esto se deriva del último punto anterior, ¿no es así?

Lo primero y más importante es la respuesta a la tercera pregunta. Su comprensión de que las cargas desequilibradas dentro de los condensadores conducen a un campo eléctrico en el conductor de conexión, lo que hace que las cargas fluyan hasta que se produce el equilibrio, es correcta y está en línea con su libro de texto.

La fuente de su confusión es que ha tomado la explicación provista en el libro sobre lo que habría sucedido si las cargas internas hubieran estado desequilibradas y concluyó que esto es lo que siempre sucede. De nada. Si conecta capacitores cuyas cargas ya están balanceadas dentro de ellos, se mantendrá así. El libro argumenta a la manera de un contrafactual.

De hecho, es imposible cargar un capacitor ideal de tal manera que sus placas tengan cargas diferentes. Eso viola la conservación de la carga ya que la carga total antes, durante y al final de la carga debe permanecer igual. Si un límite está descargado inicialmente, permanece descargado en su totalidad.$^1$(Véase también la respuesta a la Pregunta 2.2 a continuación)

Respuesta a la pregunta 1.1

Pregunta 1.1 ¿Por qué tratamos un capacitor completo como si fuera un solo conductor y decimos que la carga se distribuirá por igual en ambas placas? Esto no tiene sentido para mí.

El hecho de que la carga se redistribuya por igual en ambas placas de un casquete de placas paralelas. no implica que estemos tratando todo el límite. como un solo conductor. ¿Qué te hace pensar que? Los cargos (cuidado aquí, alerta de contrafactual) si fueran diferentes en las dos placas no necesitarán la tapa. ser un solo conductor para redistribuir. En cambio, utilizarían el circuito externo en el que están conectados para redistribuirse físicamente.

Respuesta a la pregunta 1.2

Pregunta 1.2 A menos que el potencial, o debería decir la diferencia de potencial, de ambas placas se iguale. ¿Lo hace?

No está claro lo que estás tratando de decir aquí. En primer lugar, sería "potencial de ambas placas" (¿en relación con qué?) o "diferencia de potencial entre las placas", pero no ambas en la misma oración. Abstenerse de un lenguaje tan descuidado.

¿Está tratando de decir que las cargas se redistribuirán hasta que el potencial de las dos placas de una tapa se vuelva (su diferencia de potencial se vuelva$0$)? Si es así, ese no es el caso. Después de equilibrar las cargas dentro de un límite, tiene un potencial dado por su propiedad definitoria$CV$

Respuesta a la pregunta 2.1

Pregunta 2.1 ¿Por qué no ocurre aquí la redistribución de cargos? Hay una diferencia de potencial entre ambas placas conectadas, por lo que las cargas deberían fluir, ¿no es así?

El etiquetado de su diagrama de circuito sin ninguna explicación es difícil de interpretar. ¿Hay algún campo externo que mantenga las placas en los potenciales que tienen? Aun así, ¿cómo se conectan dos conductores por un cable pero no son equipotenciales?

Refiriéndose a su comentario (aunque dice que se trata de su primera declaración)

En mi primera declaración, pido que digamos que hemos cargado cualquier capacitor con una batería de diferencia de potencial, digamos que el potencial en su terminal positivo es 3V (referencia infinita) y el potencial en el terminal negativo es 2V y después de cargarlo lo desconectamos y decimos cargamos otro capacitor idéntico con una batería de diferencia de potencial V (digamos V en su terminal positivo y 0 en su terminal negativo) luego lo desconectamos y lo conectamos con el capacitor que hemos cargado antes, entonces ocurrirá la redistribución de carga o ¿no? ¿si no, porque no?

Creo que simplemente quiso decir dos tapas, ambas cargadas al potencial V. No habrá flujo de carga en este caso. (Al usar valores potenciales explícitos sin ninguna explicación, hizo bastante difícil entender su pregunta).

Tenga en cuenta que después de desconectar las tapas de las baterías de sus cargadores, sus extremos no recuerdan cuáles fueron los potenciales absolutos. infinidad. Todo lo que importa es la diferencia ser$V$. Esto se debe a que el potencial en todas partes solo se define mediante la adición de una constante. Y entonces

Hay una diferencia de potencial entre ambas placas conectadas...

no es cierto ya que no hay diferencia de potencial entre las placas de la izquierda (o derecha).

Respuesta a la pregunta 2.2

Pregunta 2.2 : ¿Por qué la redistribución de carga ocurre simétricamente en ambas placas de un capacitor en el circuito de arriba? Di el potencial de la placa con potencial.$0$ser cambiado a$V/2$. Ahora, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor inferior es diferente a la de la parte superior, entonces, ¿por qué la redistribución de la carga no es asimétrica dentro de cada tapa, es decir, por qué las placas de cada tapa aún exhiben una carga igual y opuesta?

Supongo que quisiste decir

En mi segunda declaración, pregunto por qué las placas del capacitor siempre obtienen una carga igual y opuesta, sin importar cómo lo conectemos en cualquier circuito y también cuando lo conectemos con otro capacitor como lo mostré arriba. Estoy diciendo que si el potencial de la placa era "v/2" en lugar de 0 (la referencia es infinita) y luego lo conectamos como he mostrado arriba, entonces la diferencia de potencial entre las placas positivas de ambos capacitores no es la misma que la diferencia de potencial entre las placas negativas de ambos capacitores conectados, entonces ¿por qué la redistribución de carga aún ocurre simétricamente?

En primer lugar, desde una tapa. se carga a$V$mientras que el otro para$V/2$la redistribución de carga ocurrirá ya que ahora hay una diferencia de potencial relativa entre las placas de la izquierda (o derecha). Si bien puede comprender por qué los condensadores aún se mantienen neutrales en general al usar la respuesta anterior a la pregunta 3, hay otra forma de verlo. Se crea una corriente de carga/descarga durante la redistribución de la carga. Esta corriente es la misma en todo el circuito. Esta corriente deposita una carga$Idt$en una placa del capacitor y extrae lo mismo de la otra. Por lo tanto, ambos aumentan la carga y mantienen la carga neta en cero. Lo contrario sucede en la otra tapa. De esta manera, aunque los cargos se mueven a través de las tapas. dentro de cada red se mantiene la neutralidad.

$^1$Tenga en cuenta que este argumento no depende de la geometría del condensador. Aunque es posible que no se dé cuenta de esto, las propiedades eléctricas de un capacitor que estudie pueden estudiarse como su$IV$relación, su contenido energético, su$AC$respuesta, su comportamiento en los circuitos, todo es independiente de la geometría del circuito.

Esta configuración es un ejemplo de un caso más general del comportamiento de un material bajo un campo eléctrico.

Si entre la placa del lado izquierdo de C1 y la placa del lado derecho de C2 en la figura 2.26 hubiera un aislante, el resultado sería un campo eléctrico en la región.

Debido a que es un conductor, cualquier campo eléctrico produce un desplazamiento de cargas. Entonces el campo eléctrico en la región es cero.

Este efecto lo producen las cargas desplazadas. Para que E sea cero en la región, las cargas de la placa derecha de C1 y la placa izquierda de C2 deben ser tales que generen un campo E exactamente opuesto al original. Entonces, las cargas son respectivamente -Q y Q.

La ecualización de carga ocurre en su primera imagen. Ha dibujado una situación desequilibrada que no puede existir en estado estacionario (es decir, equilibrio).

Las cargas entre las placas se redistribuirán de modo que el campo eléctrico neto entre las placas sea cero. Esto ocurre incluso cuando la tensión de alimentación es de 0V. Siempre que haya un campo eléctrico neto entre las placas, las fuerzas están desequilibradas y trabajarán para redistribuir las cargas hasta que el campo eléctrico sea cero. No importa si este campo lo producen las propias cargas o la tensión de alimentación.

Entonces, incluso si el suministro de voltaje fuera de 0 V, si tuviera una distribución de carga inicial que produjera 3 V y 2 V en las placas, las cargas (positivas o negativas, dependiendo de lo que quiera ver) aún se redistribuirían porque las cargas mismas están produciendo un campo eléctrico neto entre las placas que las repele una de la otra. Seguirán repeliéndose hasta que una cantidad igual de cargas termine en ambas placas, de modo que el campo eléctrico neto sea cero, en cuyo punto no habrá más fuerza neta y las cargas dejarán de moverse.

Si el suministro de voltaje no es de 0 V, todo sigue comportándose igual, excepto que ahora también hay un segundo campo eléctrico aplicado a través de las placas por la fuente de voltaje que también actúa sobre las cargas. Las cargas todavía tienen que redistribuirse hasta que el campo eléctrico neto entre las placas sea cero, porque mientras no sea cero, hay una fuerza que actúa para mover las cargas. No importa si este campo se aplica externamente o si proviene de las propias cargas desequilibradas.

Cuando el suministro era de 0 V, los únicos campos que se producían en cualquier parte del circuito eran los mismos cargos, por lo que para producir un campo eléctrico neto de cero entre las placas, los cargos solo tenían que cancelar sus propios campos, lo que significa un número igual de cargas en ambas placas. Cuando el suministro de voltaje es distinto de cero, se introduce un segundo campo eléctrico en el circuito y produce una "compensación" o asimetría. Entonces, para cancelar el campo eléctrico entre las placas, la cantidad de cargas ahora tiene que ser diferente en cada placa para compensar el campo eléctrico del suministro de voltaje.

Q1

Para empezar, no estamos tratando "todo el capacitor como si fuera un solo conductor". Un capacitor consta de dos conductores separados (placas) separados por un medio aislante.

Los condensadores superior e inferior están conectados en paralelo. Por lo tanto, el voltaje a través de cada capacitor debe ser el mismo (3-2 = 1v), no diferente como se muestra, y el potencial en las placas conectadas por los cables también debe ser el mismo.

Si asigna un potencial de cero en la placa inferior derecha (lo que teóricamente es una decisión puramente arbitraria), el potencial de la placa superior derecha también tiene que ser cero y el potencial en todas partes se mide con respecto al punto de potencial cero asignado. Entonces, el voltaje en la placa izquierda de cada capacitor tendría que ser de 1 voltio para una diferencia de potencial de 1 voltio.

Como la carga es diferente en los pares de placas, sus capacitancias también tienen que ser diferentes porque

Entonces sí$C_1$y$C_2$son las capacidades de los pares de placas superior e inferior, respectivamente,

Donde, en este caso,$V$= 1 voltio.

La carga no se redistribuirá porque no hay diferencia de potencial entre las placas conectadas por los cables y el campo eléctrico de cada capacitor mantendrá la carga en su lugar.

Q2

¿Por qué la redistribución de carga siempre ocurre simétricamente en ambas placas?

Para comprender por qué la carga tiene que ser simétrica en ambas placas de un capacitor, debe comprender cómo se "carga" un capacitor en primer lugar. Considere la carga de un condensador por una batería en serie con una resistencia (para limitar la corriente).

Suponga que el capacitor no está inicialmente cargado. Luego, antes de que se conecte a la batería, cada placa de metal tiene la misma cantidad de protones (carga positiva) y electrones altamente móviles (carga negativa), por lo que cada placa es eléctricamente neutra y no hay voltaje (diferencia de potencial) entre las placas.

Cuando el capacitor está conectado a una batería, el terminal positivo de la batería atrae electrones fuera de la placa conectada y los mueve hacia el terminal positivo de la batería. Esto deja un déficit de electrones en esa placa haciéndola cargada positivamente.

Simultáneamente, el terminal negativo de la batería suministra una cantidad igual de electrones a la placa conectada a él, lo que le da un excedente de electrones que hace que la placa se cargue negativamente.

En efecto, no hay cambio en la carga total del capacitor. La carga simplemente se ha movido de una placa a otra.

Ahora digamos que el capacitor que acabamos de cargar es su capacitor superior, pero aún no está conectado en paralelo con el capacitor inferior. ¿Qué pasará si los conectamos en paralelo? Bueno, eso dependerá de la capacitancia de los dos condensadores y de si el condensador inferior se ha cargado o no. Supongamos que el condensador inferior está inicialmente descargado. Esto es lo que sabemos que sucederá:

1. El capacitor superior cargará al capacitor inferior hasta que la diferencia de potencial de cada capacitor sea la misma. (Generalmente, la carga se realiza a través de una resistencia para limitar las corrientes altas potencialmente dañinas).

2. Debido a que se debe conservar la carga total, la suma de las cargas en los dos capacitores deberá ser igual$Q_1$, la carga inicial del condensador superior. Así que si$Q_U$y$Q_L$son la carga final en los condensadores superior e inferior, respectivamente,$Q_{U}+Q_{L}=Q_1$

3. Dado que el voltaje final en los dos capacitores tiene que ser el mismo, llamémoslo$V_f$, tenemos las condiciones finales de

Y

Dónde$V=$1 voltio y$C_U$es la capacitancia de su condensador superior.

Q3

Su libro de texto tiene razón en que los condensadores en serie siempre deben tener la misma carga. Pero una explicación más sencilla es la siguiente:

Todos los condensadores en serie tienen la misma corriente total que fluye a través de ellos, o$I_{T}=I_{1}+I_{2}=I_{3}=$etc. Por lo tanto, cada condensador acumulará la misma cantidad de carga eléctrica,$Q$, en sus placas independientemente de su capacitancia. Esto se debe a que la carga acumulada por una placa de cualquier capacitor debe provenir de la placa de su capacitor adyacente. Como consecuencia,$Q_{1}=Q_{2}=Q_{3}=$etc..

..si nos guiamos por esta explicación, entonces cuando dos capacitores que tienen cargas iguales y opuestas en ambas placas se conectan entre sí, la redistribución de carga nunca debería ocurrir porque el campo eléctrico neto dentro de los conductores que conectan los dos siempre es 0, ¿no es así?

Cuando dices "conectados entre sí", supongo que te refieres a tomar dos de esos condensadores en serie y conectarlos en paralelo. Si ese es el caso, si los dos capacitores tienen diferente capacitancia pero la misma carga, entonces sus voltajes serán diferentes antes de conectarse porque

En cuyo caso, el capacitor que tiene el voltaje más alto cargará el capacitor de voltaje más bajo, redistribuyendo la carga hasta que los voltajes se vuelvan iguales.

Espero que esto ayude.

Conceptos clave cuando se trata de condensadores en un circuito de CC:

1. La carga se conserva, por lo que la batería NO crea ni destruye ningún electrón.

2. La batería actúa como una "bomba" de electrones y mueve los electrones en el circuito. Esto significa que para un capacitor en el circuito, la batería extrae electrones de la placa positiva y los empuja hacia la placa negativa, hasta que la diferencia de potencial a través del capacitor es igual a la fem de la batería. También significa que la carga neta en el capacitor es cero. Para capacitores en serie, esto significa que la cantidad total de electrones empujados hacia la placa negativa de cada capacitor (también conocida como carga) debe ser igual.

3. Para los capacitores conectados en paralelo sin batería en el circuito (su dibujo en la pregunta 1.2), la carga se redistribuirá hasta que las placas negativas estén al mismo voltaje (generalmente se les asigna arbitrariamente un valor de cero voltios) y las placas positivas estén al mismo voltaje. . La cantidad de carga en cada una de las placas paralelas dependerá del área de las placas, el espacio entre las placas, el dieléctrico entre las placas, etc.