Circuito de resistencia-capacitancia (RC)

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Mi libro de texto dice: "Esto continúa hasta que el voltaje en el condensador coincida con la fem de la batería".

Si tuviera una resistencia en serie con un condensador, ¿el voltaje a través del condensador seguiría siendo igual a la fem de la batería?

Mi proceso de pensamiento: el voltaje en el capacitor no será el mismo debido a KVL , ya que también habría una caída de voltaje en la resistencia.

¿Podría agregar el contexto justo delante de la cita? ¿Qué continúa? Además, en su imagen, tiene una resistencia en serie con un condensador. Entonces, ¿cuál es la situación a la que se refiere la cita?
¿Cómo es que esto no es un duplicado?
@PeterMortensen Esta respuesta, de Alfred Centauri, es lo más cercano que puedo encontrar aquí: physics.stackexchange.com/a/340124/313612 . Da la ecuación de voltaje vs. tiempo del capacitor. Alfred Centauri también respondió a continuación.

Respuestas (3)

Habrá una caída de voltaje a través de la resistencia solo cuando fluya la corriente. Cuando el capacitor se carga para igualar el voltaje de la batería, la corriente se detiene y ya no hay una caída de voltaje en la resistencia.

Espero que esto ayude.

Espere para confirmar, ¿el voltaje a través de un capacitor siempre será igual a la fem de una batería?
(+1) Si el capacitor inicialmente no está cargado, su voltaje será cero. Suponga que el interruptor luego se cierra. La corriente inicial es la fem dividida por la resistencia. La corriente disminuye exponencialmente a cero a medida que pasa el tiempo. El estado estacionario es que el capacitor está cargado a la fem de la batería y el voltaje a través de la resistencia es cero: no fluye corriente.
@michael No, solo si se carga de modo que el voltaje en sus placas sea el mismo que el de la batería.
@EdV, ¿entonces el voltaje final una vez que el capacitor se haya cargado por completo sería igual a la fem de la batería?
Sí. Suponga que el voltaje del capacitor en el tiempo t es V(t) y el interruptor se cierra en t=0. Antes de t=0, suponga que el capacitor está descargado, entonces V(t)=0. En t=0, el interruptor se cierra y el capacitor comienza a cargarse a su tasa máxima. Pero a medida que se carga, la corriente que entra disminuye porque la caída de voltaje a través de la resistencia disminuye. Entonces, el voltaje del capacitor, como una función del tiempo, es V(t) = V por [1 - exp(-t/RC)] donde V es solo la fem de la batería. Cuando t tiende a infinito, la exponencial tiende a cero, por lo que V(t) tiende a V. Ver aquí .

Mi pregunta: si tuviera una resistencia en serie con un condensador, ¿el voltaje en el condensador seguiría siendo igual a la fem de la batería?

En un contexto de teoría de circuitos ideales, la respuesta es no , excepto en el caso trivial de que la condición inicial sea precisamente esa.

Es decir, para el circuito RC ideal dibujado, el voltaje a través del capacitor se acerca asintóticamente V , el voltaje a través de la fuente de voltaje, si la condición inicial es otra.

Como Bob D señala muy correctamente, el voltaje a través de la resistencia es cero a menos que haya una corriente distinta de cero. Sin embargo, en el caso ideal, la corriente pasa a cero solo en t = , es decir, el capacitor nunca deja de cargarse.

Sin embargo, en la práctica, y para la condición inicial de voltaje cero del capacitor, el capacitor se considera 'totalmente cargado' después de t = 5 τ = 5 R C segundos.

Si configura un circuito como este, con valores razonablemente altos para la resistencia y el capacitor, fluirá una corriente medible durante al menos unos segundos. Inicialmente, la corriente es bastante alta, pero a medida que aumentan la carga y el voltaje en el capacitor, el voltaje en la resistencia disminuye y, por lo tanto, la corriente también. Después de un tiempo, la corriente habrá caído a un valor que es demasiado pequeño para medir, y los voltajes a través de la batería y el capacitor serán iguales dentro de los límites de medición.