¿Por qué tanto el electrón como el antineutrino tienen espín solo +1/2+1/2+1/2 en el experimento de Wu?

En${\rm Co}\rightarrow {\rm Ni}^* + e^- + \bar{\nu}_e$, el experimento de Wu, se dice que$J_{co}$= 5,$J_{Ni}$= 4 y por lo tanto J de "$e^- + \bar{\nu}_e$" el sistema es 1. Si el momento angular orbital es cero, su S = J = 1. Debido a esto, decimos que tanto el electrón como el antineutrino tienen$S_z$=1/2. Pero supongo que si S=1,$S_z$de este sistema total($e^- + \bar{\nu}_e$) también puede ser 1,0 o -1. Esto lleva a$S_z$de electrón y neutrino para tener valores$S_z$=0,1/2 o -1/2. Entonces, ¿por qué tomamos sólo$S_z$= +1/2 tanto para electrón como para antineutrino?