¿Por qué solo hablamos de tres opciones cuando se trata de la forma del espacio-tiempo?

¿Por qué este espacio-tiempo suavizado a gran escala tiene que ser uno de esos tres?

Si el universo es isótropo y homogéneo, entonces la curvatura tiene que ser la misma en todas partes y en todas las direcciones. Eso significa que se puede describir con un solo número, generalmente denominado $k$. porque es un numero ordinario $k$solo puede ser negativo, cero o positivo. Todos los valores negativos de $k$son universos abiertos, todos los valores positivos de $k$son universos cerrados y $k = 0$es un universo plano. Sólo hay tres posibilidades.

Bueno. Medios, esos supuestos son la clave.

Que el universo sea esencialmente homogéneo e isótropo a gran escala no es una suposición sino una observación. En realidad, es la observación clave la que nos obliga a saltar por los aros de la inflación, porque no es fácil de reproducir a partir de condiciones iniciales realistas para el big bang.

@CuriousOne: cuando construyes el modelo, es una suposición. Estoy de acuerdo en que es un hecho observacional (observe mi última oración), al menos en la medida en que los modelos vacíos finalmente se han descartado por completo.

@CuriousOne No, definitivamente es una suposición de que las leyes de la física son las mismas en otras partes del universo, ya que no podemos ir allí y verificar, solo hacer observaciones desde lejos y esperar que no esté sucediendo algo extraño que afecte nuestras observaciones. (De hecho, algo raro está pasando, y por el momento lo llamamos materia oscura).

@MarioCarneiro: la materia oscura es una suposición local para arreglar los datos galácticos. Es casi seguro que esté presente en la galaxia local, muy por debajo de las escalas cosmológicas, y los modelos MOND para "explicarlo" son más complicados que la suposición de la materia oscura.

Y también, cosas como las líneas de absorción de hidrógeno son las mismas en otras galaxias, por lo que sabemos que las leyes de la física no gravitacional probablemente sean las mismas.

@MarioCarneiro: Las medidas del CMB SON una medida directa de isotropía y se pueden filtrar datos espectrales durante todo el día sin poder detectar ningún signo de falta de homogeneidad en las leyes de la física. También hay muchos artículos sobre la constancia de las constantes fundamentales en función del tiempo cosmológico, y lo que significarían las desviaciones, por ejemplo, para la formación de estrellas, los radionúclidos, etc. Ninguna de estas son suposiciones, son consecuencias del mundo real de las mediciones que tenemos. hecho en el sistema solar y en objetos hasta la superficie de la última dispersión.

@JerrySchirmer Estamos observando que localmente las leyes de la física (gravitacionales, al menos) pueden variar de un lugar a otro, por lo que lo llamamos "materia" y le damos un nombre a algo para lo que aún no tenemos un buen modelo, para preservar la conclusión anterior de que "las leyes de la física son las mismas en todas partes". Desde este punto de vista, ni siquiera es una suposición, sino una base sobre cómo vemos los datos.

@MarioCarneiro: como dije, podemos usar esos datos para suponer que la teoría newtoniana es incorrecta (en escalas DM, está por debajo de la aplicabilidad de la relatividad) y construir modelos sobre CÓMO está mal. El resultado que obtienes es más complicado que simplemente asumir materia oscura.

@JerrySchirmer Corrígeme si me equivoco (puede que me confunda con la energía oscura), pero ¿no es la materia oscura lo que dobla la luz y afecta la gravedad en las escalas galácticas? Si es así, entonces es en gran medida un problema de GR.

@MarioCarneiro: la curvatura de la luz se observa en los cúmulos galácticos. El material de la curva de rotación gravitacional ocurre cerca del exterior de la galaxia, donde los movimientos son lentos y las fuerzas generales son débiles, y la mecánica newtoniana es suficiente para modelar la rotación. Por supuesto, si MOND es verdadero, entonces GR también debe modificarse, pero para describir las curvas de rotación galáctica, solo necesita la mecánica newtoniana.

¿Te refieres a tres espacios tridimensionales (esfera, plano, hiperboloide)?