Estoy tratando de entender el funcionamiento global de la determinación de la actitud, específicamente en el espacio, pero no entiendo por qué se necesitan dos marcos de referencia para establecer eso.
Digamos que tienes un CubeSat y colocas un sensor de luz en cada lado. Al saber qué lado recibe más luz, ya sabes, más o menos, cómo está posicionado por su marco de referencia de observación. Entonces, ¿por qué se requiere un marco de referencia inercial adicional?
Comenzando con el concepto más básico...
Según el tipo de secuencia de rotación que utilice, necesitará tres ángulos para describir la orientación (actitud) en el espacio. Usaré la secuencia corporal 3-2-1 (guiñada-cabeceo-alabeo) ya que es la más fácil de visualizar. (También puede seleccionar una secuencia 1-2-1 para describir la precesión, la nutación y el giro).
Cada ángulo implica un cambio en el marco de referencia. El primer ángulo, guiñada, describe el rumbo del cuerpo. El segundo ángulo, cabeceo, describe su elevación, o qué tan alto apunta la "nariz" (usando la terminología de los aviones). Finalmente, roll describe la rotación alrededor de ese cuerpo alrededor de la "nariz".
Siguiendo con la aeronave como ejemplo, el primer marco es el marco de referencia inercial. No es realmente inercial porque está fijado a la superficie de la Tierra, pero las fuerzas que actúan sobre un avión varían mucho más debido a la aerodinámica que a los cambios en la gravedad, por lo que podemos considerarlo inercial. En el caso de naves espaciales, la selección del marco inercial requiere una mayor precisión.
*Importante: en su pregunta, pregunta por qué se requiere un marco de referencia inercial adicional. 1) Es más sencillo considerar un marco de referencia único como "inercial". 2) La única forma de tener múltiples marcos de referencia inerciales es si están inmóviles entre sí. Eso significa que NO se requiere un segundo, tercer, etc. marco de referencia inercial. 3) Supongo que quiere preguntar por qué se requiere un marco de referencia adicional, uno que no sea estacionario con respecto al marco de inercia.
Ahora que hemos definido qué es y qué no es "inercial", y determinado que se requieren tres ángulos para describir la orientación, contemos los marcos de referencia. Comienza por nombrarlos:
n - inercial
e - intermedio
f - intermedio
b - cuerpo
El ángulo de guiñada/rumbo es el ángulo entre n y e sobre el eje z de la aeronave (apuntando hacia abajo en relación con el piloto) Cabeceo es el ángulo entre e y f sobre el eje y de la aeronave (apuntando a la derecha en relación con el piloto) Roll es el ángulo entre f y b sobre el eje x de la aeronave (apuntando hacia adelante en relación con el piloto)
*Nota: La rotación sobre zyx es de donde proviene "3-2-1".
En total, hay cuatro marcos de referencia, de los cuales solo uno es inercial, y solo para ser pedante, debes tener en cuenta que no es realmente inercial.
Traduciendo esto a un CubeSat...
Si va a utilizar ángulos de Euler, las orientaciones de los satélites normalmente se definen en secuencias de precesión-nutación-giro 1-2-1 o 1-3-1, ya que están diseñadas para misiones únicas y necesitan mantener la comunicación y observar un punto específico. objetivo. No voy a entrar en eso.
Algunas consideraciones prácticas...
Suponga que su avión apunta hacia arriba y gira hacia la derecha. Usando las definiciones anteriores, ¿es eso un giro a la derecha o una guiñada a la izquierda? Cuando se utilizan ángulos de Euler, hay algunas orientaciones en las que una secuencia de rotación no definirá correctamente la orientación de la aeronave/nave espacial y la orientación posterior también será desconocida. Esto se conoce como bloqueo de cardán; matemáticamente, es una singularidad.
Computacionalmente, los cuaterniones son el método estándar para calcular la orientación y las tasas. Se basan en calcular un eje de rotación y el ángulo sobre ese eje de rotación. No son nada fáciles de visualizar, ni son intuitivos, pero siempre puede traducirlos a ángulos de Euler, incluso después del bloqueo del cardán (pero no durante), por lo que si necesita analizar datos, aún puede hacerlo.
La forma en que piensa medir la orientación también es muy imprecisa. Básicamente inútil. La cantidad de luz que incide sobre la nave espacial varía tanto según la hora del día y la órbita que nunca sabrás hacia dónde estás mirando.
Si quieres aprender matemáticas: http://www.swarthmore.edu/NatSci/mzucker1/e27/diebel2006attitude.pdf
russell borogove
usuario8406