¿Por qué se maximiza la tensión en la máquina de Atwood cuando m1=m2m1=m2m_1=m_2?

Question

¿Por qué se maximiza la tensión en la máquina de Atwood cuando m1=m2m1=m2m_1=m_2?

jin bae

Hola. Me preguntaba por qué la tensión en una máquina de Atwood sería máxima cuando las dos masas que cuelgan de ambos extremos tienen pesos iguales. La expresión para la tensión es

T = \frac{2 {metro}_{1} {metro}_{2} gramo}{{metro}_{1} + {metro}_{2}} .

$T=\dfrac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}.$ si mantenemos

m_{2}

$m_2$ constante (digamos que son 3 kg) y varían

m_{1}

$m_1$ (

m_{1} = x

$m_1=x$ ), entonces la ecuación se convierte en

T = \frac{2 \times 3 \times 9.8 \times X}{3 + X} .

$T=\dfrac{2\times3\times9.8\times x}{3+x}.$ Cuando se grafica esta ecuación, la función se acerca a

2 \times 3 \times 9.8

$2\times3\times9.8$ como

x

$x$ va al infinito, es decir, no se maximiza cuando

x = 3

$x=3$ . No entiendo muy bien por qué la tensión se maximiza cuando ambas masas tienen pesos iguales. ¿Alguien podría ayudarme a entender este concepto?

jerbo sammy

¿Dónde leíste que la tensión es máxima cuando

m_{1} = m_{2}

$m_1=m_2$ ?

jin bae

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¿Por qué se maximiza la tensión en la máquina de Atwood cuando m1=m2m1=m2m_1=m_2?

¿Dónde leíste que la tensión es máxima cuando $m_1=m_2$ ?
La clave de respuestas del conjunto de problemas de mi profesor de física

jerbo sammy · Answer 1

Creo que has malinterpretado lo que te dijeron. Si la masa total $M=m_1+m_2$ se mantiene constante entonces la tensión $T$ es un máximo cuando $m_1=m_2$ .

De lo contrario $T$ puede ser tan grande como desee, como ha demostrado. Todo lo que necesitas hacer es hacer $m_1 \to \infty$ entonces $T \to 2m_2g$ que puede tomar cualquier valor que elija, por un valor adecuado de $m_2$ . En particular, puede tener $T \to \infty$ si usted permite $m_2 \to \infty$ .

Sin embargo, si $m_1+m_2=M$ esta arreglado entonces $T=2m_1(M-m_1)g/M$ que tiene un valor máximo de $Mg$ para $m_1=m_2=\frac12 M$ .

¿Por qué se maximiza la tensión en la máquina de Atwood cuando m1=m2m1=m2m_1=m_2?

jin bae

jerbo sammy

jin bae

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jerbo sammy

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