¿Por qué se iguala el nivel del agua en una serie de tubos?

Digamos que tengo una serie de tubos (no Internet) que se ven así, donde wrepresenta el agua:

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¿Por qué si pongo un poco de agua en cualquier lado, el nivel del agua cambia en el otro lado hasta que se igualan? ¿Por qué funciona esto incluso si pongo agua en el lado más delgado? ¿Y por qué cuando inclinas todo el artilugio, el nivel del agua sigue siendo uniforme, aunque inclinado?

Un principio básico de Internet es la "neutralidad de la red", lo que significa que todo en Internet debe estar al mismo nivel. Internet es una serie de tubos, por lo que el agua en una serie de tubos debe estar al mismo nivel. (PD: ¡esto es una broma! Respuesta real a continuación).

Respuestas (4)

Otra forma de pensarlo es tomar la regla de que el agua quiere minimizar su energía potencial. (Este es un principio básico de la estática). La energía potencial es solo la altura promedio de toda el agua, multiplicada por su peso.

Si el nivel del agua fuera más alto a la derecha, podríamos quitar un poco de agua de la parte superior y tirarla a la izquierda. El agua que movimos bajaría un poco mientras que el resto del agua permanecería a la misma altura, por lo que el nivel medio bajaría. Por lo tanto, antes no era como mínimo. Solo si el nivel del agua es el mismo en todas partes, no hay forma de desnatar un poco de un lugar, descargarlo en otro lugar y reducir la energía potencial.

Advertencia: vea los comentarios en esta respuesta para obtener un poco más de explicación

Esto no es muy correcto. El punto sobre el sistema "queriendo" alcanzar un equilibrio (local) se omite por completo (puede que no esté claro para alguien). Si no hubiera fricción, su argumento no funcionaría. Por otro lado, una vez que requiere estabilidad, la termodinámica ya le dice que la energía debe minimizarse. Entonces, la estabilidad es un punto importante aquí y la minimización de la energía es solo un corolario (aunque es muy útil tenerlo en cuenta).
No entiendo completamente su objeción, pero qué tal esto: Supongamos que la posición de equilibrio del agua no tiene el nivel del agua totalmente plano. Luego recojo un poco de agua de un lugar alto y la tiro en un lugar bajo, pero cuando el agua cae, la uso para mover una rueda hidráulica. Ahora el agua vuelve a su equilibrio, y repito el proceso. De esta manera obtengo energía infinita. Por lo tanto, si el perfil de altura de equilibrio del agua no fuera plano, se violaría la segunda ley de la termodinámica.
...o la primera ley
Mi objeción es que ni siquiera mencionó el equilibrio en su respuesta (quizás descartándolo como obvio). Pero no es nada obvio: sin termodinámica, no habría equilibrios. El equilibrio se logra precisamente debido a la segunda ley (como afirmas correctamente) y me gustaría que mencionaras algo de esto en tu respuesta. Pero eso depende de ti, por supuesto.

En un líquido como el agua, la presión actúa de forma isotrópica.

Dicho esto, imagina un trozo de agua en el tubo central; ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre este tobogán?

La fuerza ejercida por la presión en el lado izquierdo, y la del lado derecho.

El de la izquierda depende de la altura de la columna de agua en el tubo de la izquierda. El de la derecha depende de la altura en la tubería derecha.

Si quieres equilibrio, ambos tienen que ser iguales. Por lo tanto, las alturas tienen que ser iguales.

Sobre la presión: la presión tiene dimensión de fuerza dividida por superficie, en unidades comunes: norte / metro 2 .

La columna de agua en el tubo izquierdo ejerce una fuerza, debido a su peso (gravedad) que es gramo ρ S h , dónde ρ es la masa volumétrica, S es la sección transversal de la tubería y h es la altura.

Pero la presión es gramo ρ h , por lo tanto, independiente de la sección transversal de la tubería. Esta fuerza (gravitatoria) actúa hacia abajo, pero el fluido hace que actúe de forma isotrópica, por lo que se dirige de izquierda a derecha sobre la lámina de agua (ver arriba).

Una buena explicación esquemática está disponible en la hiperfísica .

Editar:

Aunque el diámetro del tubo izquierdo es mayor, la fuerza ejercida sobre la "rebanada" de agua no es mayor porque la presión sobre un volumen infinitesimal dado depende únicamente de la altura de la columna de agua sobre él. Imagina dos simples tubos verticales rectos llenos de agua y de igual altura, uno de gran diámetro y el otro de menor diámetro. Es cierto que la fuerza en el fondo del grande es mayor, pero la presión será la misma, porque la fuerza actúa sobre una superficie mayor.

Hmm, ¿podría profundizar más en cómo se calcula la presión? ¿No tiene nada que ver el peso del agua? Al igual que hay más agua a la izquierda empujando a la derecha, entonces, ¿por qué la altura del lado izquierdo no tiene que ser menor para tener equilibrio?
@Claudiu: El peso tiene mucho que ver con el problema, es "h" en la notación que usé. Con respecto a su segunda pregunta, una rebanada ejerce presión sobre otra pero no es "aditiva".
ah, sí, ese es el problema del que aún no me he dado cuenta ... que solo la altura importa para la presión, no el diámetro. tiene sentido que la fuerza sea mayor, pero la presión es igual, ya que la fuerza está en un área mayor... entonces, ¿qué pasa si tienes dos tubos, uno de un ancho dado y luego otro con la misma altura, pero cuya parte superior es mucho más ancho, que se va estrechando hasta el fondo teniendo el mismo ancho que el primero. ¿Por qué la presión sigue siendo igual entonces? ¿No es eso más fuerza en un área más pequeña?
No, porque un fluido no puede soportar restricciones transversales. Debe considerar solo el agua justo encima del punto (volumen infinitesimal) donde desea tener la presión. La fuerza que ejerce el agua es compensada por la pared de la tubería cuando no son paralelas.

La respuesta corta es: el sistema (después de que pase el tiempo suficiente) quiere alcanzar una configuración que sea estable (decimos que el sistema está en equilibrio).

Ahora, ¿sería estable el sistema si un lado tuviera una columna de agua más alta que el otro? Por supuesto que no, porque la presión en el fondo sería diferente entre los dos lados, introduciendo algunas fuerzas. Son estas fuerzas las que bajan la altura de la columna superior y viceversa. Ahora, si el sistema no tuviera ninguna fricción, esto daría como resultado oscilaciones armónicas con el agua subiendo por la columna izquierda, luego a la derecha, luego a la izquierda, hasta el infinito. Pero debido a la fricción, la energía se pierde en forma de calor cuando el agua se mueve y rápidamente alcanza una configuración estable.

Aún así, supongo que debería poder observar algunas oscilaciones si hace que la diferencia de altura sea realmente grande.

El caso inclinado es completamente el mismo. Aplicando la intuición anterior sobre la estabilidad, debe quedar claro que la superficie del agua siempre debe ser perpendicular al gradiente del potencial gravitatorio y la superficie debe ser una superficie nivelada del potencial gravitatorio (de lo contrario, introduce algunas fuerzas de desequilibrio). En potencial homogéneo esto da como resultado un plano perpendicular a la dirección del centro de la Tierra.

la presión del agua aumenta con la profundidad, desde la superficie directamente hacia abajo en relación con la gravedad, por lo que la presión es la misma a la misma profundidad, ya sea que el tubo tenga 6 pulgadas de ancho o 1 pulgada de ancho. elevar el nivel en uno aumentará la presión del agua en el fondo. por lo tanto, el agua fluirá hacia el otro tubo hasta que la presión sea igual, por lo tanto, los niveles superiores estarán nivelados horizontalmente. inclinarlo hace lo mismo, el agua fluirá a través del tubo de conexión hasta que los niveles superiores estén nivelados horizontalmente.

¿Por qué se iguala el nivel del agua en una serie de tubos?
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