¿Por qué se hunde el agua caliente?

Es bien sabido que el agua a 4C es más densa que el agua a 0C. Esta es la explicación habitual de por qué un cuerpo de agua se congela desde la superficie (también porque el hielo es aún menos denso, pero eso no viene al caso).

Entonces, consideremos un cuerpo de agua que se ha congelado recientemente. Imagino, que mas cerca de la corteza de hielo el agua esta a 0C y a medida que uno va hacia abajo, la temperatura sube hasta 4C (hasta que nos acercamos al lecho del lago donde el suelo es una fuente de calor). Esto implica que hay un gradiente de densidad de partículas (densidad de partículas más alta en el fondo) y un gradiente de temperatura (energía cinética promedio más alta de las partículas también en el fondo).

Pero si ese es el caso, debe haber un flujo de moléculas de agua dirigidas hacia arriba.

EDITAR
Según la sugerencia de Floris, incluyo aquí algunos razonamientos detrás de esto.

  • La energía cinética de una molécula de agua a 4°C es mayor que a 0°C en una cantidad que corresponde a una diferencia de altura de 200-300 metros. Uno esperaría que esta energía cinética adicional supere fácilmente el potencial gravitatorio.

  • Por supuesto, lo anterior trata el agua líquida como un gas ideal, lo que obviamente no es válido. Surgió una explicación, que a medida que una molécula se mueve a una región de menor densidad de partículas, tiene que romper los enlaces de hidrógeno y pierde energía en este proceso. Sin embargo, esto no es correcto. Los puentes de hidrógeno son la razón de una menor densidad del agua a 0°C. Moverse a una región de temperatura más baja es favorable, ya que se deben formar más enlaces de hidrógeno, lo que reduce la energía general.

  • Mi intuición sugiere que los enlaces de hidrógeno inhiben el movimiento de todas las moléculas, cálidas y frías, y evitan que se mezclen en general, como dos regiones de un cristal sólido que no se difunden entre sí. Esto podría permitir que los grupos de moléculas con enlaces de hidrógeno actúen como objetos macroscópicos.

  • Pero si los enlaces de hidrógeno desempeñan ese papel, ¿no debería la energía obtenida al trasladarse a una región de agua más fría impulsar la mezcla?

FIN DE EDICIÓN

La pregunta original decía:
Entonces, ¿por qué el agua parece obedecer las leyes macroscópicas del principio de Arquímedes, en lugar de mezclarse rápidamente, como parecería sugerir un análisis microscópico?

Después de la discusión en los comentarios (descritos en los puntos anteriores), estoy buscando una descripción microscópica más detallada. Aunque los enlaces de hidrógeno son claramente el actor principal aquí, como dice el tercer punto, se puede ganar energía moviéndose a una región de temperatura más baja. Tal vez haya una barrera potencial que superar, es decir, una molécula primero necesita romper algunos enlaces, antes de moverse y formar aún más, pero ¿cuál es entonces el tamaño de esa barrera?

"debe haber un flujo de moléculas de agua dirigidas hacia arriba" - ¿por qué? El agua más densa (4C) está debajo del agua menos densa (0C). ¿Por qué habría un flujo de moléculas de agua? El argumento cinético (las moléculas se mueven más rápido) no exige que estas moléculas se eleven: el enlace de hidrógeno más fuerte las "mantiene abajo". Un pájaro en una jaula no vuela.
@Floris considera un plano horizontal. Por debajo hay una densidad de partículas más alta que por encima. El movimiento térmico de las moléculas de agua está (¿debería estar?) distribuido isotrópicamente. Si hay más moléculas debajo que arriba (debido a una mayor densidad), entonces debe haber más moléculas cruzando la superficie de abajo hacia arriba y luego de arriba hacia abajo.
A medida que la molécula se mueve de la región más densa (más cálida) a la región menos densa (más fría), pierde energía porque tiene que romper algunos enlaces de hidrógeno. Entonces, cuando haya cruzado su plano, será más lento. El mismo argumento que se puede usar para el vapor de agua: las moléculas que escapan del líquido iban relativamente rápido en el líquido y pierden algo de velocidad en la interfaz líquido-gas, ya que tienen que romper la tensión superficial. En ese caso, rompen efectivamente todos los enlaces de hidrógeno; en este caso, sólo unos pocos.
@Floris tan cualitativamente, se podría decir que cada molécula tiene energía cinética, energía gravitacional y algo de energía proveniente de los enlaces de hidrógeno que es más baja cuando la densidad de partículas es más alta y esta última contribución domina la distribución.
En realidad creo que mi argumento no es del todo correcto. El agua por debajo de 4C tiene una cierta cantidad de orden, por lo que la densidad disminuye. Lazos más fuertes, pero menos entropía. Tengo que pensar en esto un poco más.
@Floris Es extraño que lo digas, porque tu argumento lo deja bastante claro. La diferencia de energía cinética de dos moléculas de agua a 0C y 4C es comparable a la diferencia de energía potencial gravitacional a una diferencia de altura de unos 200-300 metros. La única forma de evitar una mezcla rápida que me parece plausible ahora es hacer que el movimiento a una región menos densa cueste una energía comparable en enlaces de hidrógeno rotos.
Sí, pero el problema es que los enlaces de hidrógeno son más fuertes a medida que te acercas a 0C, o más bien, hay más de ellos (como lo demuestra el alto calor específico del agua: va de 4.2 -> 1.9 kJ/kg/K a medida que pasa del agua al vapor, la diferencia se atribuye a aproximadamente 2,3 kJ/kg/K necesarios para romper los enlaces a medida que el agua se calienta. Y eso sigue siendo válido entre 0 °C y 4 °C.) Así que hay algo mal con mi argumento.
@Floris No creo que tenga sentido invocar una comparación con el vapor de agua. Un enfoque más útil puede ser examinar C(T) en el rango de temperatura de 0C-4C. ¿Estás seguro de que los bonos ahorran más energía en el extremo inferior? Hielo, IIRC también tiene un calor específico más bajo. PD: no importa, C es más bajo a 4C...
La diferencia de 2,3 kJ/kg/K aparece en toda la gama de agua líquida y desaparece para el hielo y el vapor. Consulte este enlace , especialmente el punto T3, para obtener más análisis. Lo atribuyen a la energía almacenada en los enlaces de hidrógeno. Pero hay un "orden" adicional por debajo de 4C...
@Floris tienes razón, todas mis búsquedas en Google también sugieren eso. Salvo una mejor explicación microscópica, ¿quizás es la unión fuerte en general lo que evita la mezcla de diferentes regiones de agua, al igual que dos partes de un cristal sólido que no tienden a difundirse entre sí demasiado rápido? Sin embargo, espero que a alguien se le ocurra una buena explicación a nivel microscópico.
Es una pregunta realmente interesante. Lo pensaré un poco más. ¿Puedo sugerirle que edite la pregunta para incluir parte de su razonamiento en el cuerpo de la pregunta? Algunas personas no leerán todos los comentarios, que pretenden ser efímeros.
Más sobre la densidad del agua .

Respuestas (1)

Pregunta muy interesante.

Como usted mismo escribió en su Edición, es difícil describir el agua a través del modelo de gas ideal.

Tienes que introducir al menos dos mejoras importantes de tu gas ideal:

  • Dipolo - Dipolo - Interacción en lugar de no interacción. Llamemos a este par potencial V d y tenga en cuenta que para dos moléculas dadas V d no solo depende de la distancia sino también del ángulo.
  • Describa las moléculas de agua como rotadores rígidos QM en lugar de esferas duras.

Porque V d se favorece un cierto alineamiento de las moléculas de agua. La rotación de las moléculas que aumenta con la temperatura. T "funciona en contra de esta" alineación. Este estado promedió V d se llama Keesom-Interacción . llamémoslo V k y tenga en cuenta que V k ∝ 1 T .

Hasta este punto, presentamos un modelo que predice enlaces de hidrógeno cualitativamente más fuertes y una alineación más regular para temperaturas más profundas.

Ahora demos un paso atrás del agua líquida y observemos el hielo. En esta red prácticamente eliminamos los grados de libertad de rotación de las moléculas individuales (y ganamos 3 modos de vibración cada una). Esto significa que si queremos minimizar V d llevamos las moléculas de agua a cierta estructura y se quedan así.

Es importante darse cuenta de que (a diferencia de, por ejemplo, las redes de sal) minimizar la distancia entre los átomos (y en la escala macroscópica la densidad) solo no minimiza V d . Tomando las dependencias angulares de V d en cuenta puede aumentar el Volumen como ocurre en el caso del agua/hielo.

El agua fría pero líquida entre 0° y 4° en las capas superiores de su lago no es lo suficientemente fría como para formar una red pero tiene estructuras más ordenadas localmente que el agua a 4° o más. Además del Keesom - Interacciones V k son más fuertes

Estructura de hielo. Imagen de Wikipedia

Es importante darse cuenta de que (a diferencia de, por ejemplo, las redes de sal) minimizar la distancia entre los átomos (y en la escala macroscópica la densidad) solo no minimiza V d . Tomando las dependencias angulares de V d en cuenta puede aumentar el Volumen como ocurre en el caso del agua/hielo.

El agua fría pero líquida entre 0° y 4° en las capas superiores de su lago no es lo suficientemente fría como para formar una red pero tiene estructuras más ordenadas localmente que el agua con 4° o más, porque el Keesom - Interacciones V k son más fuertes y más importantes. Este pedido local debido a V k también explica la menor densidad en comparación con el agua a 4°. (Teniendo en cuenta de nuevo la dependencia del ángulo).

Ahora, después de toda esta introducción, ¿qué sucede con su molécula de agua que llega con su alta velocidad a una capa superior? Como escribiste, puede superar fácilmente el campo gravitatorio. De alguna manera pierde su energía de traslación y otras moléculas ahora se mueven o giran más rápido. También podemos invertir este proceso y observar una molécula lenta de la capa 0° que desciende y se acelera en la capa 4°. Macroscópicamente, esto calienta la capa superior y enfría la capa inferior hasta que se alcanza el equilibrio.

El famoso lago en invierno no es un sistema cerrado . Constantemente se calienta desde el suelo y se enfría desde el aire. Esto es comparable a un "líquido normal" en el que se enfría constantemente desde el suelo y se calienta desde el aire. También en este caso obtendrías dos capas. Si calientas y enfrías a la misma velocidad es posible obtener un estado estacionario que no cambia, aunque no está en equilibrio.

La pregunta importante es qué sucede si deja de calentar o enfriar. Aquí sus preguntas se vuelven importantes y conducen a la predicción de que el agua se equilibrará bastante rápido. Para decirlo de otra manera, esperamos que el agua tenga una alta conductividad térmica. Ahora, si miras esta tabla . Obtienes algunos buenos datos para la conductividad térmica. Hice un diagrama que deja este punto bastante claro si tienes en cuenta que la barra roja muestra la media y el punto más a la izquierda representa el agua:![ingrese la descripción de la imagen aquí

Tal vez también sea bueno notar que la sustancia con λ = 0.5 W metro − 1 k − 1 es amoníaco Este compuesto también tiene una interacción dipolo dipolo significativa.

Esa es una toma interesante. Sabes, siempre he oído, que la expansión térmica anómala del agua es un factor crítico para los ecosistemas en los lagos. Pero por lo que explicas, aparentemente esto no es tan importante.
No, no me malinterpreten: la expansión térmica anómala del agua ES un factor crítico para los ecosistemas en los lagos. Sólo traté de concentrarme en sus preguntas. Si el agua fuera un líquido normal, no se congelaría de arriba hacia abajo como lo hace.
Según tengo entendido, su pregunta fue: Entonces, ¿por qué el agua parece obedecer las leyes macroscópicas del principio de Arquímedes, en lugar de mezclarse rápidamente? La respuesta corta es: se equilibra rápidamente. Pero el lago es un sistema de estado estacionario y no está en equilibrio.
Bueno, lo que quise decir es que la flotabilidad del hielo es mucho más importante que la menor diferencia de densidad del agua a 4 y 0 C. Pero su explicación sugiere que el agua más cálida estaría en el fondo incluso sin una mayor densidad, es decir, Arquímedes El principio no juega mucho papel aquí de todos modos. Y en una pregunta relacionada, en realidad hay algunos datos de T frente a la profundidad en los lagos, donde hacia el fondo el agua es incluso más cálida que 4 C.
Sigamos con un lago completamente líquido. El comportamiento de la densidad del agua sigue siendo importante entre 0 y 4 C. Si un "líquido normal (en términos de densidad)" se calienta desde abajo y se enfría desde arriba, la densidad es menor en el fondo. Esto implica mucha convección y la convección transporta mucho más calor que la conductividad térmica normal. Como el agua tiene una mayor densidad en el fondo y obedece la ley de Arquímedes, no tienes (no tanta) convección, sino un estado estable de dos capas. Entonces, aunque el agua en sí tiene una alta conductividad térmica.
Tiene una conductividad térmica global baja en el caso del lago de invierno debido a la ausencia de convección y porque obedece la ley de Arquímedes. Esta es la razón por la que los lagos son un hábitat tan bueno incluso en invierno y también es la razón por la que podemos identificar, por ejemplo, capas.
Solo piense en un líquido normal (como agua entre 4 y 100 C) que se calienta desde abajo como en una olla hirviendo. Si toma el mismo líquido y lo calienta de arriba hacia abajo, nuevamente puede identificar capas y dificultar la convección.
¡Maldita sea! Justo cuando pensaba que habías explicado todo claramente, me confundiste de nuevo. ¿ Por qué un líquido obedece el principio de Arquímedes? ¿Cómo puede algo flotar a nivel microscópico?
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