¿Por qué se espera un cambio en la franja en el Experimento de Michelson Morley?

Cuando yo (principiante) aprendí el experimento de Michelson Morley, se esperaba que debería haber un cambio en el patrón de franjas cuando la configuración se giraba 90 grados si la presencia de éter era cierta. Pero, ¿por qué debería haber un cambio en la franja después de rotar la configuración, asumiendo la presencia de éter?

¿Por qué no lees una explicación en Internet, por ejemplo, en.wikipedia.org/wiki/Michelson%E2%80%93Morley_experiment ? Busque en la página "cambio marginal", la copia 4/10 de la frase da un resultado que se deriva en la página

Respuestas (2)

Se puede calcular el tiempo que necesita la luz (ondas electromagnéticas) para atravesar los brazos del interferómetro. Si la velocidad de la luz relativa al éter es C , entonces C es también la velocidad aproximada a través del brazo que es aproximadamente ortogonal a la velocidad v → de la Tierra (o interferómetro) en relación con el éter. Bueno, la velocidad es un poco más pequeña, C / γ , debido al desplazamiento Doppler transversal.

En cambio, en el brazo paralelo a v → , la velocidad del éter, las velocidades con las que se propagan las ondas son C + v y C − v , respectivamente, dependiendo de la dirección (ida y vuelta). Necesitamos calcular las velocidades inversas porque queremos saber el tiempo que tarda en atravesar el brazo (hacia adelante y hacia atrás). Las velocidades inversas son 1 / ( C ± v ) y su promedio es

1 2 [ 1 C + v + 1 C − v ] = C C 2 − v 2 ≈ 1 C ( 1 + v 2 / C 2 )
La velocidad promedio armónica es por lo tanto la inversa de esto o
C ( 1 − v 2 / C 2 )
hasta correcciones subliminales. Eso es más pequeño que la velocidad transversal promedio que fue
C ( 1 − v 2 / 2 C 2 )
Entonces, la diferencia entre las "velocidades promedio efectivas" a través de los brazos es
Δ C = v 2 2 C
dónde v es la velocidad de la Tierra relativa al éter. Si divides la distancia total recorrida por un fotón (a través de uno de los brazos) por la velocidad, obtienes el tiempo y
Δ t = s C − s C − Δ C ≈ s ⋅ Δ C C 2 ≈ s v 2 2 C 3
Entonces, los dos fotones necesitan un tiempo ligeramente diferente para atravesar los brazos (la distancia total recorrida es s para un brazo fijo). Este Δ t se traducirá en un cambio de fase 2 π ⋅ Δ t / t pag mi r i o d es el ángulo que decidirá sobre el cambio de fase que se puede ver a través del patrón de interferencia desplazado. ( 2 π corresponde al primer cambio distinto de cero que es indetectable).

Aunque la predicción del cambio de fase solo aparece en segundo orden, ya era observable por los interferómetros del siglo XIX, y el resultado del experimento fue que este cambio de fase no existe. Por lo tanto, se descartó experimentalmente la hipótesis de que la Tierra se mueve en relación con el "entorno cuyas oscilaciones se perciben como luz".

Entiendo que rotar el aparato 90° haría que la diferencia horaria fuera opuesta a la que había antes. Lo que no entiendo es por qué eso es importante para la diferencia de fase (y, por lo tanto, para el patrón). Supongamos que el primer rayo de luz 'A' fue el más rápido y el más lento fue 'B'. Ahora es todo lo contrario. Pero no hay diferencia entre A y B (hasta donde yo sé), entonces, ¿por qué el patrón debería ser diferente?
La diferencia de fase es igual a la diferencia de tiempo multiplicada por la frecuencia angular omega (completamente constante). No importa si hablas de diferencias de tiempo o diferencias de fase.
Sí, de hecho. Pero toda rotación por 90 da como resultado el negativo de la diferencia de tiempo original. ¿La diferencia de fase no sería físicamente la misma tanto antes como después?
En realidad, no hay cambio porque la relatividad funciona. Antes de la relatividad, y de eso se trata la pregunta, la gente esperaba el cambio. Cambiar la velocidad o la orientación importaba, esas no eran simetrías, porque los brazos del dispositivo se movían a diferentes velocidades en relación con el éter, el único marco correcto donde los cálculos son "fáciles".
Disculpas por la respuesta tardía. Siempre me han dicho que primero tendríamos un patrón de franjas y luego, después de rotar 90 (y detenernos), el patrón es diferente y esto es lo que deberíamos haber detectado. Para que quede claro, está diciendo que, en cambio, estamos buscando un turno mientras estamos rotando, ¿sí? Esto tiene más sentido para mí.
Necesitamos medir el cambio de fase general del patrón después de la rotación de 90 grados. Hasta múltiplos de 2*pi, esto se determina midiendo el patrón inicial y finito. Si desea conocer el número entero delante de 2*pi, debe observar lo que sucede cuando lo rota.

Considere los caminos A y B. La velocidad orbital de la Tierra es v (30 km/s aprox.), D es la longitud de ambos caminos, P es la longitud del camino óptico.
Suponiendo que el viento del éter está a lo largo de A, entonces PAG a − PAG b = D v 2 C 2 . ¡Tengo un patrón de flecos! Después de girar el aparato por 90 ∘ , B viene a lo largo del viento del éter. Entonces, PAG b − PAG a = D v 2 C 2 . ¡Tengo un patrón de flecos! Simplemente dibuje el diagrama, gírelo tal como está (si no lo entendió) y piense en este resultado simétrico. Esto significa que un desplazamiento en el patrón de franjas igual a 2 D v 2 λ C 2 debería ocurrir si Ether existe. El desplazamiento, como decía el artículo original, era mucho menor que el teórico que indicaba algunas otras complicaciones, como el movimiento del sistema solar en conjunto, que podría haber reducido v (la medida del movimiento relativo de la tierra a través del éter) para mostrar un desplazamiento tan pequeño en el franjas. Entonces, el experimento se repitió a intervalos de 3 meses para evitar toda ambigüedad. El documento original está disponible en línea si desea profundizar más.

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