Marco del centro de masa

Si$\sum F_{ext}=0$, entonces solo el marco del centro de masa mantiene la conservación del momento.

Tenga en cuenta que las fuerzas internas que actúan en colisión, no juegan ningún papel en$F_{ext}$. Espero eso ayude

Hablando honestamente, no he visto esa ecuación (no he completado un curso sobre CM, esa podría ser la razón tampoco). Pero intentaré explicar lo que aprendí y lo que entendí de tu ecuación.

Lo que habia visto es:$m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2$

La ecuación en realidad dice que cuando un objeto empuja a otro objeto, la velocidad inicial del primer objeto será la velocidad inicial del segundo objeto después de la colisión. A veces, el primer objeto se detiene después de la colisión y, a veces, no, eso depende de la fuerza ejercida y la masa. Como sabemos, F=ma... (Estaba pensando en escribir en forma diferencial pero estoy considerando que no sabes cálculo)

Usando cálculo, escribimos que$F=dp/dt$. En términos simples, decimos que la fuerza es un cambio en el impulso en orden (con respecto) al tiempo.

Cuando la fuerza a través de todo el cuerpo es 0, entonces se conserva el impulso.

Ahora, pasando a tu ecuación, escribiste eso$v_2-v_1=e(u_2-u_1)$

¡Sabes que! No sabía el significado de la restitución. Después de usar el traductor de Google, entendí un poco ...

Su dado solo se ocupa de la colisión de objetos, eso es lo que sé. Causa$e$representa una tasa de cambios en la velocidad después y antes de la colisión. Ahora voy a asumir que la velocidad inicial del primer objeto es la velocidad final del segundo objeto, entonces,$v_2+eu_1=eu_2+v_1$De mi última declaración,$v_2(1+e)=eu_2+v_1$

Si$e$es 0, entonces la velocidad final del primer objeto será la velocidad final del segundo objeto$v_2=v_1$en lugar de hablar sobre el segundo objeto, deberíamos hablar sobre el primer objeto ya que$e$es 0, lo que significa que no hay colisión, por lo que mi última ecuación no tiene sentido. Pero escribí en mi último párrafo que la velocidad inicial del primer objeto es la velocidad final del segundo objeto, así que reescribimos nuestra ecuación$u_1=v_2$por eso$u_1=v_1$. Entonces, un objeto en reposo permanece en reposo hasta que se ejerce alguna fuerza sobre el objeto. Y si un objeto se mueve con velocidad$\alpha$de lo que sigue moviéndose con velocidad$\alpha$hasta que ejerció cualquier fuerza que sea la primera ley de Newton y tal vez querían decir algo así como "todo el movimiento se detiene".

Estoy feliz de aprender algo nuevo... Gracias por eso.

La velocidad (V) del centro de masa (solo) es cero en el sistema del centro de masa porque ese sistema se define como moviéndose con el centro de masa. La componente x (X) para el centro de masa de un sistema de objetos se define mediante la ecuación: MX = (suma de términos) Σ${m_i}{x_i}$donde (M) es la masa total, (X) es el componente x, y las i denotan masas individuales (de manera similar para los componentes y y z). Tomando la derivada en ambos lados se obtiene el momento x total en términos de la velocidad del centro de masa: M$V_x$= Σ${m_i}{v_{xi}}$. En el centro del sistema de masa, V es cero. Por tanto, la cantidad de movimiento total es cero en ese sistema.

las ecuaciones de colisión en tu caso son

puedes resolver esas ecuaciones y obtener$~v_1~,v_2~,dp~$

con esas soluciones se puede comprobar la conservación del momento lineal

por lo tanto, las ecuaciones de colisión te dan la conservación del momento lineal pero no la conservación de la energía.