¿Por qué se afirma que el giro de 60Co60Co{}^{60} \text{Co} se invierte bajo paridad en el experimento de Wu?

Lee y Yang propusieron el experimento de Wu para verificar si la paridad se conserva durante la desintegración beta. Según Wikipedia, el experimento funciona porque el espín se invierte bajo una transformación de paridad.

Sin embargo, parece que el giro no debería invertirse bajo paridad, porque

L → = r → × pag → = − ( r → ) × ( − pag → ) .
¿Por qué Wikipedia, y algunos libros de texto como Griffiths, afirman que el giro se invierte bajo la paridad?

Respuestas (2)

Este es un problema bastante desafortunado que viene con algunas explicaciones de la paridad de la ciencia pop. La paridad es la operación de 'reflexión sobre un punto', es decir, mapea

( X , y , z ) → ( − X , − y , − z ) .
Sin embargo, esto es un poco complicado de imaginar, por lo que los científicos pop hablan de 'reflejo en un espejo'. Por ejemplo, si el espejo es el X y avión, entonces
( X , y , z ) → ( X , y , − z ) .
Esto es equivalente, porque por lo que sabemos, nuestro mundo es rotacionalmente invariante, y la paridad y la reflexión especular difieren en un 180 ∘ rotación sobre el z eje,
( X , y , z ) → ( − X , − y , z ) .
Entonces, una teoría no simétrica bajo paridad no es simétrica bajo reflexión especular, y viceversa.

Bajo las convenciones estándar para la paridad, L permanece igual, como lo demostraste. Podemos obtener lo mismo pensando en la paridad como un reflejo especular más un 180 ∘ rotación sobre el eje perpendicular al espejo. Si L es perpendicular al espejo, ni el reflejo del espejo ni la rotación lo cambian, como se puede comprobar haciendo un dibujo. Pero cuando L es paralelo al espejo, tanto el reflejo del espejo como la rotación lo invierten. Wikipedia y Griffiths solo consideran el giro del espejo, en este último caso.

En Griffiths, S → es paralelo a z -eje en el experimento real (LHS). En la imagen del espejo, la forma en que Griffiths lo ha dibujado, S → está volteado al contrario de lo que dijiste. Estoy confundido.
@mithusengupta123 Estaba definiendo implícitamente el z eje sea el perpendicular al espejo.
Entonces, ¿quieres decir en Griffith, paridad significa espejo?
@knzhou Gracias. Creo que ahora entiendo. En Griffiths (2ª edición), L → es paralelo al plano del espejo (digamos plano yz). Por lo tanto, podemos elegir L → = ( X pag y − y pag X ) z ^ . Solo bajo el reflejo del espejo X se voltea es decir X → − X , pag X → − pag X , y → y , pag y → pag y . Entonces L → de hecho está volteado, como dijiste. A continuación, si giro por 180 ∘ acerca de X -eje, L → vuelve a la dirección inicial, como se esperaba. Esto se debe a que ahora hemos implementado la paridad (reflexión+rotación). ¡Muchas gracias! :-)

En la mecánica cuántica relativista, el giro en una dirección arbitraria no es una cantidad conservada o no conmuta con el hamiltoniano. eso es para S z no se puede elegir una dirección arbitraria para z y usarlo como un buen número cuántico como en el caso del hamiltoniano de Schrödinger donde S . norte → es una cantidad conservada para una cantidad arbitraria norte → .

Sin embargo, lo que se conserva en QM relativista es

S . pag →
. Esa es la componente de giro a lo largo de la dirección del impulso. Así que considere la siguiente reacción y su reacción transformada por paridad.
Λ → pag + π −
Aquí hay un diagrama que representa un decaimiento no conservador de paridad.ingrese la descripción de la imagen aquí

las flechas continuas representan la dirección de giro. Tenga en cuenta que mientras el giro todavía está alineado en la misma dirección pero en relación con la dirección del impulso, se ha invertido. Entonces S . pag → ha cambiado su signo por el del protón.

Ahora, si calcula las probabilidades de ambas reacciones, encontrará que la primera reacción es más probable que la segunda, rompiendo así la simetría de paridad.

Cuál es la razón π − en sus diagramas se emiten a lo largo o en sentido contrario a la dirección del giro, a lo largo de la misma línea? ¿Por qué no hay ángulo entre el espín y el impulso?
@ mithusengupta123 En realidad, puede girar la segunda figura 180 grados. No es que no haya ángulo entre el giro y el impulso. Por lo general, medimos el valor de giro a lo largo de la dirección z y la magnitud del giro, no el vector de giro, porque conmutan con el hamiltoniano. Pero en la mecánica cuántica relativista, solo el giro a lo largo del impulso conmuta con hamiltoniano y ninguna otra dirección. Entonces la contrapartida de S z en relativista Qm es S . pag .
¿Por qué se afirma que el giro de 60Co60Co{}^{60} \text{Co} se invierte bajo paridad en el experimento de Wu?
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